עד כדי קבוע

אתחיל בווידוי. בכל שנותיי באקדמיה מעולם לא השתמשתי במד מטען חשמלי. למען האמת, מעולם לא שמעתי על מד מטען חשמלי.

הכרתי, באופן אינטימי, מד-זרם ומד-מתח, אבל לא מד-מטען. בהתחשב בעובדה שהגורם לקיומם של זרם ומתח הוא מטען חשמלי, ניתן לחשוב שזה דבר די מוזר, אבל יש לכך סיבות טובות. א': מעולם לא עלה הצורך במכשיר שכזה, ב': מד-מטען הוא בעצם מד-מתח בתחפושת.

אבל נתחיל בהתחלה.

***

על מה אנחנו מדברים כשאנחנו מדברים על מטען חשמלי?

כל גוף מורכב מאטומים וכל אטום (שאינו מיונן) מכיל מספר זהה של פרוטונים בעלי מטען חיובי ואלקטרונים בעלי מטען שלילי. לכן, למרות שמספר האטומים, מספר האלקטרונים ומספר הפרוטונים בגוף כלשהו הוא עצום, סך המטען החשמלי עליו הוא אפס.

נוכל לשנות זאת, למשל, על ידי קריעה של אלקטרונים מגוף א' והעברתם לגוף ב'. בסוף תהליך זה נקבל שני גופים, האחד טעון חיובית והשני טעון שלילית. העברת המטענים יכולה להתבצע על ידי שפשוף שני משטחים בעלי תכונות מתאימות, למשל בלון בסוודר מצמר, או בשיער הראש.

המטען החשמלי, שאותו נרצה למדוד, הוא המטען העודף שמפר את הניטרליות.

תמונה 1: חתול שהשתפשף בפצפוצי קלקר שעכשיו דבוקים אליו בגלל חשמל סטטי. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Sean McGrath.

***

נניח שיש בידינו גוף מוליך טעון ונרצה לדעת מה כמות המטען עליו. לשם כך נהיה חייבים להעביר את המטען לגוף אחר.

חישבו על מיכל מים אטום. כדי לדעת כמה מים הוא מכיל נצטרך להזרים את המים החוצה ולבצע את אחת משני המדידות הבאות: 1) למדוד את כמות המים שעברה בצינור הניקוז באמצעות שעון מים, 2) לרוקן את המים למיכל שנפחו ידוע ולבדוק כמה הוא התמלא.

השיטה הראשונה אנלוגית למדידת זרם חשמלי והשניה למדידת מטען.

כלומר שלשם מדידת מטען הדבר הראשון שנחוץ לנו הוא דלי.

***

עבור מטען חשמלי הדלי נקרא קבל.

קבל חשמלי הוא רכיב חשמלי סטנדרטי שיכול לאגור מטען. יש לו שני חיבורים חשמליים שביניהם ניתן להפעיל מתח חשמלי, וכתוצאה ייאגר מטען בקבל. לאחר סיום צבירת המטען בו, אין מעבר זרם חשמלי דרכו והוא מהווה נתק במעגל. כמות המטען שתיאגר בקבל תלויה במתח עליו ויכולת הקיבול שלו שקשורה לצורתו ולחומרים מהם הוא בנוי. היא נתונה על ידי הקשר הבא:

Q=C*V

כאשר, Q כמות המטען החשמלי, V המתח ו-C הקיבול.

השלב הראשון במדידת המטען הוא העברת המטען, או חלקו, לקבל על ידי יצירת מגע בין הגוף הטעון לבין אחד החיבורים או 'הרגליים' שלו. בהנחה שבחרנו קבל שערכו ידוע לנו, נוכל לקבוע את המטען עליו על ידי מדידת מתח.

זהו, סיימנו, לא?

תמונה 2: קבלים מכל מיני סוגים ירדו אלי ביום אביב נעים. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלו על ידי המשתמש Eric Schrader.

***

לא.

באופן תיאורטי מד-מתח אינו מאפשר זרם חשמלי דרכו ומודד את הפרש הפוטנציאל בין שתי נקודות שהוא מחובר אליהן, באורח קסום, ללא הפרעה למעגל החשמלי. באופן מציאותי זורם דרכו זרם (קטן) שגורם לשינוי בחוגה (אנלוגית או דיגיטלית) וכך מורה על המתח. מד-המתח הוא חור בדלי ולא יאפשר לנו לקבל מדידה יציבה.

נרצה לייצר מדידת מתח הצורכת זרם אפסי שבאפסיים. לשם כך נשתמש בטריק נוסף שיאפשר לנו להעביר את קריאת המתח ללא העברת זרם.

***

מגבר שרת (OP AMP) הוא רכיב סטנדרטי שבו ערך המתח ברגל היציאה שווה להפרש המתחים בין שתי רגלי הכניסה כפול מספר כלשהו שהוא ההגבר. אם ההגבר אינסופי, המתחים על רגלי הכניסה יהיו חייבים להיות זהים זה לזה כדי לקבל מתח סופי ביציאה (שימור אנרגיה). הזרמים והמתחים במעגל יסתדרו כך שזה יקרה. ההגבר ברכיב מציאותי אמנם אינו אינסופי, אך הוא מספיק גדול כך שבקרוב טוב המתח על רגלי הכניסה זהה.

נוכל לחבר את מתח הקבל לרגל כניסה אחת ואת רגל הכניסה השניה לרגל היציאה. אם המתח על רגלי הכניסה חייב להיות שווה, אז המתח ברגל היציאה חייב להיות שווה למתח הקבל בכל רגע. אך שימו לב שהמתח בנקודות אלה לא שווה בגלל שהן מחוברות אחת לשניה, אלא להפך, הן מנותקות ולא זורם דרכן זרם (בקירוב). החיבור הזה מכונה בעגה buffer או voltage follower.

איור 3: סכמה של מגבר שרת בחיבור buffer. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Inductiveload.

אם כך, הצלחנו לקרוא את מתח הקבל מבלי לרוקן אותו. במובן מסוים, אנחנו אוכלים את העוגה ומשאירים אותה שלמה. את המחיר אנחנו משלמים לחברת חשמל על אספקת האנרגיה לתפעול המגבר, ובאופן חד פעמי למפעל שבנה אותו.

את המתח ביציאה מהמגבר נוכל למדוד על ידי מד-מתח.

***

בעצם כל מה שעשינו הוא לרכז את המטען הנמדד בקבל שתכונותיו ידועות ולקרא את המתח עליו. בין מד-המתח לבין הקבל בנינו סוג של שכבת בידוד שמעבירה את קריאת המתח ללא העברת זרם. כלומר דאגנו שמד-המתח לא יהיה רכיב נוסף במעגל הנמדד.

למעשה, מלבד הקבל, תארנו בנייה של מד-מתח. כל מד-מתח הוא מעגל מודד זרם (למשל גלוונומטר אנלוגי) המחובר למעגל הנמדד דרך התנגדות כניסה גבוהה. רק דאגנו שהתנגדות הכניסה שלנו תהיה ממש ממש ממש גבוהה (טרה-אוהמים) ולא סתם ממש ממש גבוהה (מגה-אוהמים) כמו במד-מתח רגיל.

לסיכום: מד-מטען זה שם מפואר למד-מתח עם התנגדות כניסה מאוד-מאוד גבוהה שמחובר בטור לקבל.

מד-מטען הוא מד-מתח בתחפושת.

***

ברשימה אחרת אספר על שימוש מפתיע שניתן לעשות עם מד-מטען שאינו מדידת מטען.

[הערת שוליים: ניתן גם לבנות מד-מטען מסוג 'אלקטרוסקופ' שבעיקר משמש כיום להמחשה בכיתות לימוד].