Prev : Hukum Arus Kirchhoff
Sejauh ini kita telah membahas tentang pertukaran muatan dari satu sistem ke sistem lain. Namun, kita belum membahas banyaknya muatan yang dapat berpindah. Pada artikel ini kita akan membahas hal tersebut.
Untuk mengetahui berapa banyak muatan yang berpindah, kita perlu meninjau batas antara satu ruang dan di sebelahnya. Perhatikan gambar berikut.
Pada gambar di atas, kita mengasumsikan muatan positif bergerak dari B ke A, sehingga menimbulkan arus listrik I yang menembus titik yang diarsir dengan luas a yang permukaannya berhadapan dengan ruang A. Seperti yang telah kita ketahui, I didefinisikan sebagai
Dalam titik yang diarsir, tiap bagian kecil dari luas da dapat direpresentasikan sebagai muatan yang memiliki jumlah sangat kecil dq yang mengalir dalam rentang waktu dt. Kita dapat menganggap aliran muatan ini sebagai aliran fluida yang terdistribusi secara kontinu di semua titik sehingga dapat kita anggap sebagai dI, atau bagian kecil dari I. Konsekuensinya, dalam hal ini da dan dI dapat ditukar, sehingga dapat kita tuliskan bahwa
Dengan kesebandingan ini, maka dapat dikatakan bahwa dI dapat direpresentasikan dengan da (atau sebaliknya) melalui suatu parameter. Karena I merupakan besaran skalar dan a vektor, maka parameter tersebut harus merupakan bentuk vektor, sehingga dI adalah produk dalam (dot product) dari da dan vektor tersebut. Kita akan menotasikan vektor tersebut sebagai J, sehingga
Vektor ini didefinisikan sebagai rapat arus atau besar arus yang mengalir per satuan luas, atau
apabila dinyatakan dalam skalar ketika J paralel terhadap da. Vektor J ini pada dasarnya merupakan representasi vektor untuk arus listrik, mengingat I merupakan besaran skalar. Ungkapan untuk rapat arus ini identik dengan hubungan antara fluks listrik dengan medan listrik, sehingga J dapat dimaknai sebagai suatu “medan” yang menimbulkan arus listrik (walaupun kita mengetahui bahwa pergerakan muatan disebabkan oleh medan listrik, kita akan membahas ini dalam beberapa artikel selanjutnya).
Kita dapat mengubah ungkapan dari J dalam bentuk lain. Persamaan (1) dapat kita tuliskan dalam bentuk rapat muatan ρ, sehingga
Kita akan mendefinisikan dτ sebagai bagian kecil volume dari A. Apabila panjang terkecil ruang A paralel terhadap luas a adalah dl, maka
dimana v adalah kecepatan rata-rata muatan sepanjang l, sehingga arus listrik di luas terkecil pada titik dengan luas a adalah
Dari persamaan yang kita peroleh ini kita dapat mengetahui bahwa vektor J dapat direpresentasikan dengan kecepatan rata-rata muatan v dengan konstanta kesebandingan ρ. Kita mungkin bertanya-tanya mengapa v adalah kecepatan rata-rata, bukan kecepatan sebenarnya. Untuk menjawabnya, kita perlu mengingat bahwa gerakan muatan-muatan sepanjang ruang A bukanlah gerak lurus beraturan. Muatan-muatan individual di dalam sistem dapat saja bergerak dengan adanya tumbukan dengan muatan lain, yang tentunya menimbulkan perbedaan besar dan arah kecepatan. Selain itu, muatan-muatan tersebut bisa saja memiliki kecepatan yang berbeda di setiap titiknya yang perhitungannya tentu akan lebih rumit. Oleh karena itu, akan lebih mudah jika kita hanya menggunakan kecepatan rata-rata saja. Kecepatan rata-rata ini umumnya juga disebut sebagai kecepatan drift (drift velocity).
Next : Elektron dan Hole
Science and Games 