Հանրահաշիվ

634.

ա)x1=1+√1-4×1×(-2)/2=1+3/2=2

x2=1-3/2=-1

բ)x1=5+√25-4×(-24)/2=5+11/2=8

x2=5-11/2=-3

գ)x1=3+√9-4×2/2=3+1/2=2

x2=3-1/2=1

դ)x1=13+√169-4×42/2=13+1/2=7

x2=13-1/2=6

ե)x1=-1+√1-4×(-2)/2=-1+3/2=1

x2=-1-3/2=-2

զ)x1=1+√1-4×(-6)/2=1+5/2=3

x2=1-5/2=-2

է)-14+√196-4×48/2=-14+2/2=-6

x2=-14-2/2=-8

ը)x1=-17+√289-4×66/2=-17+5/2=-6

x2=-17-5/2=-11

635.

ա)x1=4+√16-4×3×(-4)/6=4+8/6=2

x2=4-8/6=-4/6=-2/3

բ)x1=8+√64-4×2×(-20)/4=8+√16×14/4=8+4√14/4=2+√14

x2=2-√14

գ)x1=-6+√36-4×4×9/8=D<0 √չունի

դ)x1=12+√144-4×4×9/8=-12/8=-3/2

x2=-3/2

ե)-21+√441-4×16×(-22)/32=-21+43/32=22/32=11/16

x2=-21-43/32=-2

զ)x1=1+√1-4×18×(-1)/36=1+√73/36

x2=1-√73/36

է)x1=1+√1-4×7×(-1)/14=1+√29/14

x2=1-√29/14

ը)x1=-11+√121-4×14×(-3)/28=-11+17/28=6/28=3/14

x2=-11-17/28=-1

639.

ա)D=1-4×1=-3 √չունի

բ)D=1-4×3=-11 √չունի

գ)D=9-4×(-2)=17

x1+x2=-3

x1×x2=-2

դ)D=9-4×2×1=1

x1+x2=3

x1×x2=2

ե)D=4-4×1×1=0

x1+x2=2

x1×x2=1

զ)D=16-4×1×4=0

x1+x2=-4

x1×x2=4

644.

ա)D=9-4×2×1=1

x1+x2=3

x1×x2=1

բ)D=1-4×3×4=-48 √չունի

գ)1/4-4×1/3×(-3)=1/4+4=4 1/4

x1+x2=-1/2

x1×x2=-3

դ)D=9-4×1,4×5/7=5

x1+x2=3

x1×x2=5/7

ե)D=64-4×0,1×4,2=

x1+x2=8

x1×x2=4,2

զ)D=1,21-4×3×(-0,4)=4,8

x1+x2=-1,1

x1×x2=-0,4

651.

ա)x1+x2=-3

բ)x1×x2=-1

գ)(x1+x2)²=(-3/2+√13/2+-3/2-√13/2)²=-6/2²=36/4=9

դ)x1²+x2²=(-3+√13/2)²+(-3-√13/2)²=9/4+13/4+9/4-13/4=18/4=4,5

ե)x1³+x2³=(-27/8+13√13/8)+(-27/8-13√13/8)=-54/8=27/4

զ)(x1-x2)²=(-3/2+√13/2+3/2-√13/2)=0

655.

ա)x+y=20

x²+y²=218

x=20-y

(20-y)²+y²=218

400-40y+y²+y²=218

2y²-40y+182=0

y²-20y+91=0

y1=20+√400-364/2=20+6/2=13

y2=20-6/2=7

x1=20-y1=20-13=7

x2=20-y2=20-7=13

x1+y1=7+13=20

x2+y2=13+7=20

բ)x+y=-×

x²+y²=34

{x=-2-y=-(2+y)

(-2-y)×(-2-y)+y²=34

4+2y+2y+y²+y²=34

2y²+4y-30=0

y²+2y-15=0

y1=-2+√4-4×(-15)/2=-2+8/2=3

y2=-2-8/2=-5

x1=-5

x2=3

Հանրահաշիվ

583.

ա)x-2/(x+2)(x-2)=1/x+2

բ)1/x-1

գ)x²+x+1/(x-1)×(x²+x+1)=1/x-1

դ)1/x-3

ե)2×(x+1)/(x+1)²=2/x+1

զ)x²-x-1/(x+1)×(x²-x+1)=1/x+1

584.

ա)x-1/x²-x-2x+2=x-1/x×(x-1)-2(x-1)=x-1/x-1×(x-2)=1/x-2

բ)x+1/x²-6x+x-6=x+1/x×(x-6+(x-6)=x+1/x-6×(x+1)=1=x-6

գ)x²-2x-4x+4+1/x²-2x-2x+1+2=(x-1)²-4×(x-1)/(x-1)²-2×(x-1)=x-1×(x-1-4)/x-1(x-1-2)=x-5/x-3

դ)x-2/x²-2x-3x+6=x-2/x×(x-2)-3×(x-2)=x-2/x-2×(x-3)=1/x-3

ե)x+2/x²-2x+x-2=x+2/x×(x-2)+(x-2)=-1/x+1

զ)

585.

589.

ա)2x²+3x-5=0

a=2

b=3

c=-5

բ)a=1

b=-5

c=1

գ)a=1

b=0

c=-9

դ)a=1

b=-9

c=0

590.

ա)2x²+3x+4=0

բ)3x²-3x+1=0

գ)-x²+0,5x+1/3=0

դ)5x²+2x=0

ե)x²+7=0

զ)-1/3x²-8=0

591.

D=b²-4ac

ա)-3²-4×2×(-5)=9+40=49

բ)5²-4×1×1=25-4=21

գ)(-6²)-4×9×1=36-36=0

դ)1-4×1×1=-3

ա)x1=-6+√6²-4×1×8/2×1=-6+√4/2=-6+2/2=-2

x2=-6-√4/2=-6-2/2=-4

բ)x1=10+√100-4×1×9/2×1=10+√64/2=10+8/2=9

x2=10-8/2=1

գ)x1=3+√9-4×1×(-1,75)/2×1=3+√2/2

x2=3-√2/2

դ)x1=-1+√1-4×1×(-2)/2=-1+√9/2=-1+3/2=1

x2=-1-3/2=-2

ե)x1=6+√36-4×1×6/2=6+√12/2=6+2√3/2=3+√3

x2=3-√3

զ)x1=-8+√64-4×1×2/2=-8+√56/2=-8+2√14/2=-4+√14

x2=-4-√14

է)x1=3+√9-4×1×1/2=3+√5/2

x2=3-√5/2

ը)x1=5+√25-4×1×(-1)/2=5+√29/2

x2=5-√29/2

թ)x1=-8+√64-4×1×15/2=-8+2/2=-3

x2=-8-2/2=-5

ժ)x1=-5+√25-4×1×(-6)/2=-5+7/2=1

x2=-5-7/2=-6

Հանրահաշիվ

525.

ա)a²

բ)√x²×x=x×√x

գ)√m⁴×m=m²×√m

դ)√p⁶×p=p³×√p

ե)ab

զ)2mn

է)x²y

ը)3pq²

թ)5a³b

ժ)4√xy

ի)7qa²√pa

թ)11m²√m

526.

ա)20

բ)9×3×4×3=18

գ)9×2×2×25=3×5×2=30

դ)16×2×36×2=4×6×2=48

ե)4×10×5×11×11×2=2×11×10=220

զ)3×7×7×5×3×5=7×3×5=105

է)3×2×3×10×49×5=3×7×10=210

ը)49×5×9×3×3×20=3×7×3×10=630

թ)121×2×2×49=2×11×7=154

527.

ա)√8×8=64

բ)√3×3×25=3×5=15

գ)√5×4×9×5=5×2×3=30

դ)√49×2×25×2=2×7×5=70

ե)√4×10×10=10×2=20

զ)√9×3×1000×3×10=3×3×100=900

է)√16×4×10×1000=4×2×100=800

ը)√25×1000×1000=5×1000=5000

528.

ա)√4×2=8

բ)-√9×2=18

գ)√16×5=80

դ)-√100×5=500

ե)√4a²

զ)√5m²n²

է)-√24x²

ը)√18p²q²

թ)√3x⁴

ժ)√7a⁶

ի)-√4m⁴n²

լ)√50c⁴d⁶

529.

ա)√2/3=√2/√9=√2/3

բ)√3/√16=√3/4

գ)√4×10/√81=2×√10/9=2×√10/9

դ)√36×2/√25=6×√2/5

ե)√25/√2=5/√2

զ)√5/√4=√5/2

է)√x²×x/√9=x×√x/3

ը)√7a/√16b²=√7a/4b=

թ)√3×m²×m×n²/√4a²b=m×n√3m/2a√b

ժ)√25x²×y²×y/√m×n⁷=5×x×y√y/n³√mn=5xy/n³√y/mn

ի)√0,1x/√10y²=√0,01x/y²=0,1/y√x

լ)√10m³/n=√4×2,5×m²×m/√n=2m√2,5m/n

530.

ա)7/9

բ)8/10

գ)4/3

դ)3/2

ե)13/29

531.

ա)√1/2=√2/4=√2/2

բ)√1/3=√3/9=√3/3

գ)√2/3=√6/9=√6/3

դ)√3/5=√15/25=√15/5

ե)√6/7=√36/42=√6/42

զ)√8/12=√2×8×4×6=√16/4×6=4/2√6=2/√6

է)√1/6a=√6/36a=√6/6×√a

ը)√1/3x=√3/9x=1/3×√3/x

թ)√a/m=√a×m/m²=√a×m/m

ժ)√n/p=√n×p/p²=√n×p/p

532.

ա)√10/3=30/9=√30/3

բ)√11/6=√66/36=√66/6

գ)√11/5=√55/25=√55/5

դ)√7/3=√21/9=√21/3

ե)√25/3=√5×√3/3

533.

√6≈2,449

ա)√2/3=√6/9=√6/√9=2,449/3≈0,8163

բ)√3/2=√6/4=√6/2=1,2245

գ)√3/8=√6/16=√6/4=0,61225

դ)√2/27=√6/9=0,2721

534.

ա)√6×√12/√6×6=√6×6×2/√36=√2

բ)√18/√2=√18×√2/√2×√2=√36/√4=6/2=3

գ)√7x×√7/√7×√7=√49x/√49=√x

դ)√6x×√2x/√2x×√2x=√(2×3x×2x/√4x²)=2x×√3/2x=√3

ե)√48×√6x/√6x×√6x=√6×4×2×6x/36x²=6×2√2x/6x=2×√2x/x

զ)√5×√5x/√5x×√5x=√5×5x/25x²=5√x/5x=√x/x

է)√7×√5/√5×√5=√35/√25=√35/5

ը)√3×√2/√2×√2=√6/√4=√6/2

535.

ա)3√2>2√3

բ)10√20<20√10

գ)3√0,5>2√0,5

դ)5√0,3<7√0,3

ե)3√10>4√6

զ)6√3>5√4

է)7√5>5√7

ը)2√30<5√5

թ)12√10<10√12

536.

ա)√32=√16×2=4√2

√30

√27=√9×3=3√3

√50=√25×2=5√2

1/2√36×2=1/2×6√2=3√2

1/2√72<27<30<32<50

բ)0,2√48=0,2√16×3=0,8√3

0,9√3

√3

√12=√3×4=2√3

4/3√3

0,2√48<0,9√3<√3<4/3√3<2√3

537.

ա)1/2√4×2=1/2×2√2=√2

բ)1/3√9×3=3/3√3=√3

գ)2/3√9×3/4×2=2×3√3/3×2√2=√3/2

դ)3/4√16×6/5=3×4√6/4√5=3√6/5

538.

ա)√2×(2+3)=5√2

բ)2√4×2-3√2=4√2-3√2=√2×(4-3)=√2

գ)√a×(1-5)=-4√a

դ)√x×(a-3)

ե)√a×(2+3-4)=√a

զ)√2+3√16×2+1/2√64×2-6√9×2=√2+12√2+4√2-18√2=√2×(1+12+4-18)=-√2

է)(3√4×2+√9×2+√25×2-2√36×2)×√2=(6√2+3√2+5√2-12√2)×√2=2×(6+3+5-12)=4

ը)(7√2-5√3×2-3√4×2+4√10×2)×3√2=(7√2-5√3×√2-6√2+4√10×√2)×3√2=3√2×√2(7-5√3-6+4√10)=6(1-5√3+4√10)

թ)16-8√5+6√5-3√5×√5=16-2√5-15=1-2√5

ժ)6+9√2-2√2-3×2=7√2

ի)(12-12√2+16√3+15√2-30+20√2×3-14√+14√3×2-56)=-74, 3√2, 2√3, 34√6

լ)√12²-1=12-1=11

խ)√7²-√3²=49-3=46

ծ)(√20-3)(√4×5-3)=(√20-3)(√20+3)=20-9=11

539.

ա)√x+x=√x+√x²=√x+√x×x=√x+√x×√x=√x×1+√x

բ)√a×√a-√a=√a×(√a-1)

գ)√3×(a-b)

դ)3×(√a-√b)

ե)√x²×√y-√y²×√x=√x×√x×√y-√y×√y×√x=√xy(√x-√y)

զ)√m×√m×√n+√n×√n×√m=√mn(√m+√n)

է)√a²×a+2a=a√a+2a=a×(√a+2)

ը)3mn-√m²×m×n²=3mn-mn√m=mn×(3-√m)

թ)xy-√x²y=xy-x√y=x×(y-√y)

540.

ա)√2=1,414

√97=9,849

√12,3=4,507

√1225=35

√689=26,249

բ)√5=2,236

√1,2=1,095

√43,1=6,565

√1849=43

√1578=39,724

գ)√13=3,606

√2,8=1,673

√841=29,052

√3249=57

√2578=50,774

դ)√72=8,485

√5,1=2,258

√784=28

√431=20,761

√4774=69,094

541.

ա)6,0<6,08<6,1

բ)4,3<4,358<4,4

գ)11<11,09<11,1

դ)21,3<21,35<21,3

542.

√11≈3,3166

ա)3

բ)3,3

գ)3,32

դ)3,317

543.

ա)√2×(3+2)/10=5√2/10=√2/2

բ)√2×2+√2/√2×2=√2×(√2+1)/√2×√2=√2+1/√2

գ)√5+√5×5/√5×√5=√5(1+√5)/√5×√5=1+√5/√5

դ)7√3-7√3×3/14√3=7√3(1-√3)/14√3=1-√3/2

ե)√x+√x×x/√x=√x(1+√x)/√x=1+√x

զ)√m×√m-√m/2√m=√m(√m-1)/2√m=√m-1/2

544.

ա)a+2√ab+b

բ)a²-2ab√x+b²x

գ)3+2×√3×2+2=5+2√6

դ)3-2×√3×2+2=5-2×√6

ե)1+2×3√2+18=19+6√2

զ)1-8√3+48=47+8√3

545.

ա)1/√2-1=√2+1/(√2-1)(√2+1)=√2+1/√2-1=√2+1

բ)2×(√3+1)/(√3-1)(√3+1)=2×(√3+1)/=√3+1

գ)(√5-1)(√5-1)/(√5+1)(√5-1)=5-2√5+1/4=6-2√5/4=2×3-√5/4=3-√5/2

դ)(√3+1)(√3+1)/(√3-1)(√3+1)=3+2√3+1/2=4+2√3/2=2×(2+√3)/2=2+√3

ե)√3-√2/(√3+√2)(√3-√2)=√3-√2/1

զ)(√5-√3)(√5-√3)/(√5+√3)(√5-√3)=5-2×√15+3/2=8-2√15/2=2×(4-√15)/2=4-√15

Հանրահաշիվ

493.

ա)Տված b ոչ բացասական թվից թվաբանական քառակուսի արմատ կոչվում է այն ոչ բացասական թիվը, որի քառակուսին հավասար է b-ի:

բ)Յուրաքանչյուր ոչ բացասական b թվի համար գոյություն ունի միակ թվաբանական քառակուսի արմատ։

գ)Ոչ, տարբեր թվերի թվաբանական քառակուսի արմատները իրար հավասար լինել չեն կարող։

դ)Ճիշտ է (√b)²=b, եթե b>=0

494.

ա)√9=3, √4=2, √0=0, √1=1, √81=9, √121=11, √400=20, √144=12

բ)√0,49=0,7, √0,25=0,5, √0,04=0,2, √0,0016=0,04, √1/9=1/3, √1/25=1/5, √1/81=1/9, √1/1600=1/40

495.

ա)2+√1=3

բ)15-√36=9

գ)√9+√4=5

դ)√16+√25=9

ե)√49-√1=6

զ)√81-√49=2

է)√100-√36=4

ը)√144-√121=1

թ)√0,36+√0,49=1,3

496.

ա)2×√81=18

բ)1/3×√100=10/3

գ)√4×√0,25=1

դ)√0,16×√9=1,2

ե)√0,27:√3=√0,27/3=√0,09=√0,3

զ)√49:√0,01=70

է)√1/9×√81=√3

ը)√0,36:√1/36=√0,36/36=0,01=√0,1

թ)√1,69:√0,0625=√1,3/0,25=√5,2

497.

ա)5×√4×3=30

բ)2√9+3√16=18

գ)√13-3×3=2

դ)√7²-26:2=6

ե)1/3√5²+22:2=2

զ)3√0,64-5√1,21=2,4-5,5=-3,1

498.

ա)Ունի -√25=-5

բ)Չունի

գ)Ունի √0=0

դ)Ունի √1,21=1,1

499.

ա)√49=7

բ)√0,04=0,2

գ)Չունի իմաստ

դ) Չունի իմաստ

500.

ա)√9/4=3/2

բ)√16/9=4/3

գ)√25/16=5/4

դ)√49/9=7/3

501.

ա)30, 80, 900, 500, 4000

բ)0,8, 0,08, 0,003, 0,004, 0,002

գ)16, 27, 14, 25, 17, 19

502.

ա)2>1

բ)√3>1, քանի որ √1=1

գ)√4<√5

դ)√1,96<√2

ե)√2,89<√3

զ)√3,64>√3

է)√1<√2<√4

ը)√1<√3<√4

503.

ա)√100>√81

բ)√100<√121

գ)√4<√3

դ)1/5<√0,25

ե)√2>√1/16

զ)9/5>√4/49

է)√0,09<√4/25

ը)√2 1/4>√64/49

զ)√1/4>1/4

504.

ա)2

բ)3

գ)13

դ)17

505.

ա)√12<√13<√14

բ)√16<√17<√18

գ)√22<√23<√24

դ)√38<√39<√40

Հանրահաշիվ

453.

ա)(3/7;+∞) ∈ 2 և 3կլինի լուծում։

բ)[2+5x=<0 [5x=<-2 [x=<-2/5 (-∞, -2/5)

[x>2 [x>2 (2;+∞)

[3x=0 [3×x=0 (0)

x ∈ (-∞;-2,5)

U (2;+∞)

{0}

2, 3, 5 բավարարում են։

գ)[4-3x<x [-4x<-4 [x>1 (1;+∞)

[6+6x>7-7x [6x+7x>7-6 [x>1/13 (1/13;+∞)

∈ (1/13;+∞) 2 և 3:

454.

ա)[3(1+x)-2<5(2-5x)-3x [3+3x-2<10-25x-3x [31x<9 [x<9/31 (-∞;9/31)

[2(4-x)-3>4x-7 [8-2x-3>4x-7 [6x<12 [x<2 (-∞;2)

x ∈ (-∞;2)

բ)[2(3y-1)-1>=4-5y [6y-2-1>=4-5y [11y>=7 [y>=7/11 (7/11;+∞)

[6y-6=<6(y-1) [6y-6=<6y-6 [y×0=<0 (-∞;+∞)

y ∈ (7/11;+∞)

գ)[3x+3>3(x+1) [3x-3x>3-3 [x×0>0

[2x-2<2(x-1) [2x-2x<2-2 [x×0<0

Ø

դ)[4-4x>=4(1-x) [-4x+4x>=4-4 [x×0>=0

[5x+1<5x-1 [5x-5x<1-1 [x×0<0

x ∈ (-∞;+∞)

ե)[3(2-z)-5z<-4(27-3)+z [6-8z<-96+z [-9z<-102 [9z>102 [z>102/9 (102/9;+∞)

[6(z-3)>=4z+3 [6z-18>=4z+3 [2z>=21 [z>=21/2 (21/2;+∞)

z ∈ (21/2;102/9)

զ)[x=<x+5 [x-x=<5 [0×x=<5 (Ø)

[4x-3>3-4x [8x>6 [x>3/4 (3/4;+∞)

x ∈ (3/4+∞)

է)[1+x/3-x/2=5 [2+2x-3x/6=5 [2-x=30 [-x=28 [x=-28

[4-7x/2>-1 [4-7x>-2 [7x<6 [x<6/7 (-∞;6/7)

x ∈ (-∞;6/7)

ը)[2x=1 [x=1/2 [x=1/2

[3+x=5-x/2 [6+2x=10-x [3x=4 [x=4/3

[2(1-x)=5-2x [2-2x=5-2x [x×0=3 Ø

x U (1/2;4/3)

թ)[10-2x=3+x/3 [30-6x=3+x [-7x=-27 [x=27/7

[4x=0 [4×x=0 [x=0

x ∈ (0) U 27/7

ժ)[2-5x/2=-1 [2-5x=-2 [x=4/5 (4/5)

[3(x-2)=<1+3x [3x-6=<1+3x [x×0=<7 Ø

[2x>2-3x [5x>2 [x>2/5 (2/5;+∞)

x ∈ (2/5;+∞)

455.

ա)[k1x+b1<0 [x<-b1 [x0<-b1/k1

[k2x+b2>0 [x>-b2 [x0>-b2/k2

Ø

[k1x+b1>=0 [x0>=-b1/k1 (-b1/k1;+∞)

[k2x+b2=<0 [x0=<-b2/k2 (-∞;-b2/k2)

x ∈ (-∞;+∞)

բ)[k1x+b1>=0 [x0>=-b1/k1 (-b1/k1;+∞)

[k2x+b2>2 [x0>2-b2/k2 (2-b2/k2;+∞)

x ∈ (-b1/k1;+∞) U (2-b2/k2;+∞)

[k1x+b1<0 [x0<-b1/k1

[k2x+b2=<2 [x0=<2-b2/k2

Ø

456.

ա)x<2 (-∞;2)

x>-2 (-2;+∞)

(-∞;2)U(-2;+∞)

բ)x>1 (1;+∞)

x<-1 (-∞;-1)

(-∞;-1)U(1;+∞)

գ)x=<1,5 (-∞;1,5]

x>=-1,5 [-1,5;+∞)

[-1,5;1,5]

դ)x>=0,2 [0,2;+∞)

x=<-0,2 (-∞;-0,2]

(-∞;-0,2]U[0,2;+∞)

457.

ա)x=9

x=-9

բ)x=1,5

x=-1,5

գ)x-1=2, x=3

x-1=-2, x=-1

դ)x-2=1, x=3

x-2=-1, x=1

ե)x+3=1, x=-2

x+3=-1, x=-4

զ)x+1=3, x=2

x+1=-3, x=-4

458.

ա)2x-1=5, 2x=6, x=3

2x-1=-5, 2x=-4, x=-2

բ)3x+2=4, 3x=2, x=2/3

3x+2=-4, 3x=-6, x=-2

գ)7-3x=4, -3x=-3, x=1

7-3x=-4, -3x=-11, x=11/3

դ)-2-3x=5, -3x=7, x=-7/3

-2-3x=-5, -3x=-3, x=1

459.

ա)x=x+2, 0=2 Ø

x=-x-2, 2x=-2, x=-1

բ)x=2x+1, -x=1, x=-1

x=-2x-1, 3x=-1, x=-1/3

գ)x-3=3x, -2x=3, x=-3/2

x-3=-3x, 4x=3, x=3/4

դ)x+2=2x, -x=-2, x=2

x+2=-2x, 3x=-2, x=2/3

460.

ա)1+3x-x+1=2-x, 3x=0, x=0

1+3x-x+1=-2+x, x=-4

բ)x-x=2x, 2x=0, x=0

x-x=-2x, -2x=0, x=0

գ)2+x-2-x=4+2x, -2x=4, 2x=-4, x=-2 [-2;+∞)

2+x-2-x=-4-2x, 2x=-4, x=-2 [-2;+∞)

461.

ա)3x-6>x+2, 2x>8, x>4 (4;+∞)

3x-6<-x-2, 4x<4, x<1 (-∞;1)

(-∞;1)U(4;+∞)

բ)2x-5<x-1, x<4 (-∞;4)

2x-5>-x+1, 3x>6, x>2 (2;+∞)

(2;4)

գ)3x-7>2x-3, x>4 (4;+∞)

3x-7<-2x+3, 5x<10, x<2 (-∞;2)

(-∞;2)U(4;+∞)

դ)2x-7=<0,5x+2, 1,5x=<9, x=<6 (-∞;6]

2x-7>=-0,5x-2, 2,5x>=5, x>=2 [2;+∞)

[2;6]

462.

ա)|x-1|-8|x-1|>=-4, |x-1|×(-7)>=-4, -7x+7>=-4, -7x>=-11, x=<11/7 (-∞;11/7]

-7x+7=<4, -7x=<-3, x>=3/7 [3/7;+∞)

[3/7;11/7]

բ)|x-2|-9×|x-2|<-5, |x-2|×(-8)<-5, -8x+16<-5, -8x<-21, x>21/8 (21/8;+∞)

-8x+16>5, -8x>-11, x<11/8 (-∞;11/8)

(-∞;11/8)U(21/8;+∞)

գ)|x-3|-8×|x-3|=<-2, |x-3|×(-7)=<-2, -7x+21=<-2, -7x=<-23, x>=23/7 [23/7;+∞)

-7x+21>=2, -7x>=-19, x=<19/7 (-∞;19/7]

(-∞;19/7]U[23/7;+∞)

դ)|x-2|-3×|x-2|>-5, |x-2|×(-2)>-5, -2x+4>-5, -2x>-9, x<9/2 (-∞;9/2)

-2x+4<5, -2x<1, x>-1/2 (-1/2;+∞)

(-1/2;9/2)

463.

ա)x+1+x+3=<8, 2x=<4, x=<2 (-∞;2]

x+1+x+3>=-8, 2x>=-12, x>=-6 [-6;+∞)

[-6;2]

բ)x+2+x+4<6, 2x<0 x<0 (-∞;0)

x+2+x+4>-6, 2x>-12, x>-6 (-6;+∞)

(-6;0)

գ)x+3+x-2>5, 2x>4, x>2 (2;+∞)

x+3+x-2<-5, 2x<-6, x<-3 (-∞;-3)

(-∞;-3)U(2;+∞)

դ)x+7+x+1>=9, 2x>=1, x>=1/2 [1/2;+∞)

x+7+x+1=<-9, 2x=<-17, x=<-17/2 (-∞;-17/2]

(-∞;-17/2]U[1/2;+∞)

464.

ա)x-1=2x+4, -x=5, x=-5

x-1=-2x-4, 3x=-3, x=-1

բ)x-2=2x+1, -x=3, x=-3

x-2=-2x-1, 3x=1, x=1/3

գ)x-1+x+1=4, 2x=4, x=2

x-1+x+1=-4, 2x=-4, x=-2

դ)x-3+x+3=8, 2x=8, x=4

x-3+x+3=-8, 2x=-8, x=-4

ե)x-1+x-3=2, 2x=6, x=3

x-1+x-3=-2, 2x=2, x=1

զ)x+1+x-5=7, 2x=11, x=11/2

x+1+x-5=-7, 2x=-3, x=-3/2

465.

ա)x-1=x-1

x-1=-x+1, 2x=2, x=1 [1;+∞)

բ)x-2=2-x, 2x=4, x=2 (-∞;2]

x-2=-2+x

466.

ա)|x|=5

|2x|=10, x=5, x=-5

|10x|=50,

բ)|x|=4

|2x|=8, x=4, x=-4

4x=16

467.

ա)|2x|>10, x>5, x<-5

|10x|>50

բ){2x}>8

{4x}>16

x>4, x<-4

468.

ա){|x|<5

2x<10

x<5 (-∞;5)

x>-5 (-5;+∞)

(-5;+∞)

բ){|x|=<4

2x=<8

x=<4 (-∞;4]

x>=-4 [-4;+∞)

[-4;+4]

469.

ա)|x|>2

x>2 (2;+∞)

x<-2 (-∞;-2)

բ)|x|>6

x>6 (6;+∞)

x<-6 (-∞;-6)

(-6;6)

գ)|x|>1

x>1 (1;+∞)

x<-1 (-∞;-1)

(-∞;-1)U(1;+∞)

դ)|x|>0

x>0 (0;+∞)

x<0 (-∞;0)

(-∞;0)U(0;+∞)

470.

ա)|x|-|-x|=0, 2x=0, (-∞;+∞)

բ)2+5x-x=-1, 4x=-3, x=-3/4

2+5x-x=1, 4x=-1, x=-1/4

գ)2x-6+x-3=0, 3x=9, x=3

471.

ա)3x-2=<0, 3x=<2, x=<2/3 (-∞;2/3]

3x-2>=0, 3x>=2, x>=2/3 [2/3;+∞)

x=2/3

բ)4-5x>0, -5x>-4, 5x<4, x<4/5 (-∞;4/5)

4-5x<0, -5x<-4, 5x>4, x>4/5 (4/5;+∞)

(-∞;4/5)U(4/5;+∞)

գ)7-x>=0, -x>=-7, x=<7 (-∞;7]

7-x=<0, -x=<-7, x>=7 [7;+∞)

(-∞;+∞)

դ)3-2x=<-6, -2x=<-9, x>=9/2 [9/2;+∞)

3-2x>=6, -2x>=3, x=<3/2 (-∞;3/2]

Ø

ե)4+4x>=-5, 4x>=-9, x>=-9/4 [-9/4;+∞)

4+4x=<5, 4x=<1, x=<1/4 [1/4;+∞)

[-9/4;1/4]

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  April 15, 2024 4 Minutes

Հանրահաշիվ

440.

Գծային անհավասարումների համակարգը լուծելու համար պետք է լուծել այդ համակարգի յուրաքանչյուր անհավասարում, այնուհետև գտնել ստացված լուծումների բազմությունների ընդհանուր մասը (հատումը), որն էլ հենց կլինի համակարգի լուրերի բազմությունն։

441.

ա)(2;+∞)

բ)(-∞;-1)

գ)x>-1

x>1

(-1;+∞)

դ)x<2

x<-2

(-∞;2)

ե)2x>-4

x>-2

x>-2

(-2;+∞)

(-∞;+∞)

զ)3x<9

x<3

(-∞;3)

x>-3

(-3;+∞)

(-3;+3)

442.

443.

444.

445.

446.

ա)2x>-3

x>-3/2

-4x>-7

4x<7

x<7/4

(-∞;7/4) Այո, -1կմտնի։

բ)5x>10

x>2

x<-1/6

Ø, ոչ։

գ)-x<-8

x>8

3x>=3

x>=1

Ø, ոչ։

դ)7x<=10

x<=10/7

3x>=-1

x>=-1/3

(-∞;10/7), այո 0,6 կմտնի:

447.

ա)2x<1

x>5

x<1/2

Ø

բ)2x<1

x<0,5

x<1/2

x<0,5

(-∞;0,5)

448.

ա)3>x

x<4

x<3

x<4

(-∞;4)

բ)x<15/4

-x<12

x>-12

(-12;15/4)

գ)6x>6

x>1

2x>2

x>1

(1;+∞)

դ)-2x>-6+5

-2x>-1

2x<1

x<0,5

-2x>-3+1

-2x>-2

2x<2

x<1

(-∞;0,5)

ե)x>4

2x>8

x>4

(4;+∞)

զ)Ø

է)Ø

ը)(-∞;-1)

449.

ա)3x>-4

x>-4/3

1/3x-2x>1-1/4

-5/3x<-3/4

x<-3/4×3/5

x<-9/20

(-4/3;-9/20)

բ)3/2x>8

x>8×3/2

x>12

3/4×-3/5x>0

15x-12x/20>0

3/20x>0

x>0

(12;+∞)

գ)x-1/2<1

x-1<2

x<3

12-3x>x-5

-3x-x>-5-12

-4x>-17

4x<17

x<17/4

(-∞;17/4)

դ)4x+2>9-3x

7x>7

x>1

4x-28<14-56x

60x<42

x<0,7

Ø

450.

ա)-2x>=-3

2x=<3

x=<1,5

(-∞;1,5)

x=<-4

(-∞;-4)

(-∞;-4)

բ)5x>=-5

x>=-1

(-1;+∞)

3x=<8

x=<8/3

(-∞;8/3)

(-1;8/3)

գ)-2x>=-8

2x=<8

x=<4

(-∞;4)

6x>=24

x>=4

(4;+∞)

դ)4-10x>=21-3x

-7x>=17

7x=<-17

x=<-17/7

(-∞;-17/7)

-4-x=<10+x

-2x=<14

2x>=-14

x>=7

(-7;+∞)

(-7;-17/7)

451.

ա)3x>-3

x>-1

(-1;+∞)

x=<-1

(-∞;-1)

Ø

բ)0>=-3

(-3;0)

7+3x>2x-4

x>-11

(-11;+∞)

(-11;0)

գ)x+3>=2-6x

7x>=-1

x>-1/7

(-1/7;+∞)

5-3x=<-1

-3x=<-6

3x>=6

x>=2

(2;+∞)

(-1/7;+∞)

դ)6x-45=<20x-30

-14x=<15

14x>=-15

x>=-15/14

(-15/14;+∞)

4+12x<9-2x

14x<5

x<5/14

(-∞;5/14)

(-15/14;5/14)

452.

ա)0<3x<2

0<x<2/3

(0;2/3)

բ)-7<2x=<56

-3,5=<28

(-3,5;28)

գ)-3<x<-2

(-3;-2)

դ)-1<x<4

(-1;4)

ե)7=<3x<10

7/3=<x<10/3

(7/3;10/3)

զ)-9<0,5x<3

-18<x<6

(-18;6)

 

Հանրահաշիվ

419.

ա)Անհավասարումները, որոնց ձախ և աջ մասերը x փոփոխականի նկատմամբ առաջին աստիճանի բազմանդամներ կամ թվեր են, անվանում են 1`x անհայտով գծային անհավասարումներ։

բ)Գծային անհավասարման ձախ և աջ մասերում գտնվող բազմանդամների անդամները անվանում են, այդ անհավասարման անդամներ։

գ)xանհայտով 2անհավասարումներ անվանվում են համարժեք, եթե առաջին անհավասարման ցանկացած լուծում նաև 2-րդի լուծում է, և հակառակը` 2-րդի ցանկացած լուծում, լուծում է նաև 1-նի համար։

Ցանկացած 2անհավասարումներ, որոնք լուծում չունեն համարվում են համարժեք։

դ)Անհավասարման անդամները կարելի է տեղափոխել նրա մի կողմից մյուսը` փոխելով տեղափոխվող անդամի նշանը հակադիրով։

Անհավասարման մեջ կարելի է կատարել նման անդամների միացում։

Անհավասարումը դրական թվով բազմապատկելիս կամ բաժանելիս նրա նշանը պահպանվում է։

Անհավասարումը բացասական թվով բազմապատկելիս կամ բաժանելիս նրա նշանը փոխվում է հակադիրով։

Նշված բոլոր դեպքերում կստանանք սկզբնական անհավասարմանը համարժեք անհավասարում։

ե)Լուծել ոչ խիստ անհավասարումը նշանակում է գտնել նրա բոլոր լուծումները, կամ ապացուցել, որ այն լուծում չունի։

420.

ա)3x-7x>5+2

-4x>7

4x<-7

x<-7/4

(-∞;-7/4)

բ)-6x+x<9-4

-5x<5

5x>-5

x>-1

(-1;+∞)

գ)7>0,2x

-0,2x>-7

0,2x<7

x<35

(-∞;35)

դ)8-6+4x<1

4x<1-2

4x<-1

x<-1/4

(-∞;-1/4)

421.

ա)4x-3x>4-3

x>1

(1;+∞)

բ)12x+x<-2-6

13x<-8

x<-8/13

(-∞;-8/13)

գ)5x-100x>9+7

-95x>16

95x<-16

x<-16/95

(-∞;-16/95)

դ)72x-130x<18

-48x<18

48x>-18

x>-18/48

(-18/48;+∞)

422.

ա)2x>7

x>7/2

-2x>-7

2x<7

x<7/2

Համարժեք չեն։

բ)x<3

x<3

Համարժեք են։

գ)2x>4

x>2

x<2

Համարժեք չեն։

դ)2x>5

x>2,5

x+x>-2+7

2x>5

x>2,5

Համարժեք են։

ե)x<5

3x-2x<5

x<5

Համարժեք են։

զ)3x>12

x>4

-3x<-12

3x>12

x>4

Համարժեք են։

423.

ա)x-5x>-4

-4x>-4

4x<4

x<1

(-∞;1)

բ)x-3x<2

-2x<2

2x>-2

x>-1

(-1;+∞)

գ)2x-x<-1

x<-1

(-∞;-1)

դ)7x-9x>13

-2x>13

2x<-13

x<-13/2

(-∞;-13/2)

424.

ա)x<3

(-∞;3)

բ)-7x+4x<-5-3

-3x<-8

3x>8

x>8/3

(8/3;+∞)

գ)-14x>7

14x<-7

x<-1/2

(-∞;-1/2)

դ)-9x+3x-4x-x>15-8-3

-11x>4

11x<-4

x<-4/11

(-∞;-4/11)

425.

ա)x-x<2

0<2

(-∞;+∞)

բ)0>-5

(-∞;+∞)

գ)0>-5

(-∞;+∞)

դ)0<-9

Ø

426.

0<-2

Ø

բ)0>-5

(-∞;+∞)

գ)0<0

Ø

դ)0<6

(-∞;+∞)

427.

ա)1/4x-1/6x-1/3x>-6

3x-2x-4x/12>-6

-1/4x>-6

1/4x<6

x<24

(-∞;24)

բ)1/2x+1/3x<5

5/6x<5

x<6

(-∞;6)

գ)-3/7x+1/3x+2/21x<10

-9x+7x+2x/21<10

0<10

(-∞;+∞)

դ)2x-3/5x-3/2x+2/5x>3/2

20x-6x-15x+4x/10>3/2

3x/10>3/2

x>5

(5;+∞)

ե)2/5x-3/4x<1-13/20

-7x/20<20/20-13/20

-7x/20<7/20

x>7/20×-20/7

x>-1

(-1;+∞)

զ)-1/4x+1/3x-1/12x<11

-3x+4x-x/12<11

0<11

(-∞;+∞)

428.

ա)-2,6x-3,2x>0,8

-5,8x>0,8

5,8x<-0,8

x<-0,8/5,8

(-∞;-0,8/5,8)

բ)x-0,3x<4,9

0,7x<4,9

x<7

(-∞;7)

գ)1,4x<14,28

x<10,2

(-∞;10,2)

դ)0>76,08

Ø

ե)2,4x<0,2

x<1/12

(-∞;1/12)

զ)0>2,332

Ø

429.

ա)2x+3x-1>4

5x>5

x>1

(1;+∞)

բ)4x<20

x<5

(-∞;5)

գ)x<2

(-∞;2)

դ)x>5

(5;+∞)

430.

ա)0<-5

Ø

բ)18x>6

x>1/3

(1/3;+∞)

431.

ա)2x-2<4

2x<6

x<3

(-∞;3)

բ)6x-3>12

6x>15

x>15/6

(15/6;+∞)

գ)4+4x<8-4x

8x<4

x<1/2

(-∞;1/2)

դ)25-10x>-10x+35

0>10

Ø

432.

ա)2x-x²<9-x²

2x-x²+²<9

2x<9

x/4,5

(-∞;4,5)

բ)3×(x²-1)>3+3x²

0>6

Ø

գ)x²-3x-2x+6+4x+8-x²-2x>0

-3x>-14

3x<14

x<14/3

(-∞;14/3)

դ)2x²+4x-x-2-(2x²+x-10x-5)>0

3x-2+9x+5>0

12x>-3

x>-1/4

(-1/4;+∞)

433.

ա)3×x-1/3<3×1

x-1<3

x<4

(-∞;4)

բ)3x-2x/6>2

x/6>2

6×x/6>2×6

x>12

(12;+∞)

գ)2x/3-x/4<-1

5x/12<-1

12×5x/12<12×-1

5x<-12

x<-12/5

(-∞;-2,4)

դ)x>8

(8;+∞)

ե)x-4/5+x/3>2

3x-12+5x/15>2

8x-12/15>2

8x-12>30

8x>42

x>5,25

(5,25;+∞)

զ)2x+1/4-3x+2/3<-2

6x+3-12x-8/12<-2

-6x-5/12<-2

6x+5/12>2

6x+5>24

6x>19

x>3 1/6

(3 1/6;+∞)

է)x-1/2-x/4-x/6-x-2/3<0

6x-6-3x-2x-4x+8/12<0

-3x+2/12<0

-3x+2/12<0

-3x+2<0

-3x<2

3x>2

x>2/3

(2/3;+∞)

ը)7x-2/4+x-1/3+25/12x>1

21x-6+4x-4-25x/12>1

-10/12>1

x×0-10>1

x×0>11

Ø

434.

ա)2-2>=0, այո լուծում ունի։

բ)4+2×-2<=0

0=0

գ)7-(-2)<=0

9<=0, Ø

դ)5x+3x>=-7

8x>=-7

8×(-2)>=-7

-16>=7, Ø

ե)4x-4x>=-5

x×0>=-5

Ø

զ)2x-2x<=-2

x×0<=-2

Ø

435.

ա)-x>=2

x<=-2

(-∞;-2)

բ)8x<=8

x<=1

(-∞;1)

գ)10x>=8

x>=0,8

(0,8;+∞)

դ)x²+x-x²<=8

x<=8

(-∞;8)

436.

ա)2x+1/5>=2

2x+1>=10

2x>=9

x>=4,5

(4,5;+∞)

բ)3x/6<=1

3x<=6

x<=2

(-∞;2)

գ)4x+3/2+2x-1/3>=2

12x+9+4x-2/6>=2

16x+7/6>=2

16x+7>=12

16x>=5

x>=5/16

(5/16;+∞)

դ)6x/6<=5

x<=5

(-∞;5)

437.

ա)Այո, համարժեք են։

բ)Ոչ, համարժեք չեն։

գ)Ոչ, համարժեք չեն։

դ)Ոչ, համարժեք չեն։

438.

ա)kx+b>0

k≠0

Ոչ

kx+b<0

k≠0

Ոչ

2x+3>0

3x+9<0

x<-3

բ)Ոչ, լուծում կունենա։

439.

kx+b>0

k=0

kx+b<0

k=0

ա)0×x+b>0

x=-∞;+∞

Այո

բ)kx+b<0

k=0

0×x+b<0

Կարող է լուծում չունի Ø, այո։

 

Հանրահաշիվ

394.

395.

396.

397.

ա)a-b>0 a>b

բ)a-b<0 a<b

գ)a-b=3 a>b

դ)a-b≠0 a>b

ե)a-b=0 a=b

398.

ա)a+3>a

բ)b+2>b+1

գ)a+2>a-5

դ)b-6>b-7

399.

ա)x>0 (0;+∞) ոչ։

բ)x<-2 (-∞;-2) ոչ:

գ)x>-5 (-5;+∞) Այո, -4:

դ)x<1 (-∞;1) Այո, 0:

400.

x-a

ա)x>a x-a>0

բ)x<a x-a<0

401.

kx+b>0

kx+b<0

k=5x

b=7

5x+7>0

k=5

b=7

2x+5<0

k=2

b=5

402.

ա)1`, xանհայտով անհավասարման լուծում անվանում են, այնպիսի x1 թիվ, որն անհավասարման մեջ x-ի փոխարեն տեղադրելիս ստացվում է թվային ճիշտ անհավասարություն։

բ)Լուծել անհավասարումը նշանակում է գտնել, նրա բոլոր լուծումները կամ ապացուցել, որ այն լուծում չունի։

403.

ա)x>0

3>0, այո։

բ)x>-2

3>-2, այո։

գ)x<5

3<5, այո։

դ)-3<x<3

-3<3<3, ոչ։

ե)x<3,1

3<3,1, այո։

զ)2,(8)<x<3,1

2,(8)<3<3,1, այո

404.

ա)x-1>0

x>1 (1;+∞)

բ)x+5<0

x<-5 (-∞;-5)

գ)x-0,5<0

x<0,5 (-∞; 0,5)

դ)3+x>0

x>-3 (-3;+∞)

ե)7+x>0

x>-7 (-7;+∞)

զ)x-1 1/3<0

x<1 1/3 (-∞;1 1/3)

405.

ա)x+4>7

x>3 (3;+∞)

բ)x-11<-7

x<4 (-∞;4)

գ)x+7>7

x>0 (0;+∞)

դ)x-6<6

x<12 (-∞;12]

ե)4+x>2

x>-2 (-2;+∞)

զ)3+x<-6

x<-9 (-∞;-9)

406.

ա)x-2>0,2

x>2,2 (2,2;+∞)

բ)x-3,5<4

x<7,5 (-∞;7,5)

գ)2,1+x<7

x<4,9 (-∞;4,9)

դ)x-2>-0,6

x>1,4 (1,4;+∞)

ե)x+10,7>7,9

x>-2,8 (-2,8;+∞)

զ)5,013+x<0,13

x<-4,883 (-∞;-4,883)

407.

ա)x<-1/3+1783

x<1782 2/3 (-∞;1782 2/3)

բ)x<199-1/5

x<198 4/5 (-∞198 4/5)

գ)x>5/2-5/7

x>25/14 (25/14;+∞)

դ)x<5/2-8/5

x<9/10 (9/10;+∞)

ե)x<11/18-37/90

x<-1/5 (-∞;-1/5)

զ)x>127/16-13/48

x>8 5/8 (8 5/8;+∞)

408.

ա)x-3,6>7/3

x>7/3+18/5

x>89/15(89/15;+∞)

բ)x>0 (0;+∞)

գ)x-12,25<15,3

x<15,3+12,25

x<27,55 (-∞; 27,55)

409.

ա)2x>4

x>2 (2;+∞)

բ)7x<-14

x<-2 (-∞;-2)

գ)-5x<100

5x>-100

x>-20 (-20;+∞)

դ)-3x<9

3x>-9

x>-3 (-3;+∞)

ե)-2x>-2

2x<2

x<1 (-∞;1)

զ)-3x>-6

3x<6

x<2 (-∞;2)

410.

ա)3x<2

x<2/3 (-∞;2/3)

բ)7x<-14

x<-2(-∞;-2)

գ)-4x>-2

4x<2

x<0,5 (-∞;0,5)

դ)-5x>1

5x<-1

x<-1/5 (-∞;-1/5)

ե)-17x>-2

17x<2

x<2/17 (-∞;2/17)

զ)13x<3

x<3/13 (-∞;3/13)

411.

ա)2x>0

x>0 (0;+∞)

բ)-2x<0

2x>0

x>0 (0;+∞)

գ)-x<2

x>2 (2;+∞)

դ)-x<0

x>0 (0;+∞)

ե)-x>-2

x<2 (-∞;2)

զ)-x>1

x<-1 (-∞;-1)

412.

ա)1/2x<3

x<6 (-∞;6)

բ)3/4x<1

x<4/3 (-∞;4/3)

գ)-1/3x>-1

1/3x<1

x<3 (-∞;3)

դ)1/5x>0

x>0 (0;+∞)

ե)2x>2/3

x>1/3 (1/3;+∞)

զ)-4x<8/11

4x>-8/11

x>-2/11 (-2/11;+∞)

413.

ա)2/3x<5/6

x<5/4 (-∞;5/4)

բ)-4/7x>8/7

4/7x<-8/7

x<-2 (-∞;-2)

գ)-2x<4/3

2x>-4/3

x>-2/3 (-2/3;+∞)

դ)11/5x>3

x>15/11 (15/11;+∞)

ե)3/2x>-5/2

x>-5/3 (-5/3;+∞)

զ)-23/7x<-22/7

x>22/23 (22/23;+∞)

414.

ա)0,2x>3

x>15 (15;+∞)

բ)3x>1,8

x>0,6 (0,6;+∞)

գ)-0,001x<1

0,001x>-1

x>-1000 (-1000;+∞)

415.

ա)0,2x>2/5

0,2x>0,4

x>2 (2;+∞)

բ)1,5x<9/10

x<0,6 (-∞;0,6)

գ)-1,1x<4,4

1,1x>-4,4

x>-4 (-4;+∞)

դ)x/2>3

x>6 (6;+∞)

ե)x/4>7/12

x>7/12×4/1

x>7/3 (7/3;+∞)

զ)-2x/3<-8

2x/3>8

x>12 (12;+∞)

416.

ա)2x-4>0

2x>4

x>2 (2;+∞)

բ)3x-1<0

3x<1

x<1/3 (-∞;1/3)

գ)-2x-4>0

-2x>4

2x<-4

x<-2 (-∞;-2)

դ)7x+4<0

7x<-4

x<-4/7 (-∞;-4/7)

ե)4x+3>0

4x>-3

x>-3/4 (-3/4;+∞)

զ)-4x+3<0

-4x<-3

4x>3

x>3/4 (3/4;+∞)

417.

ա)1+2/9x<0

2/9x<-1

x<-4,5 (-∞;-4,5)

բ)4/5-3x<0

-3x<-4/5

3x>4/5

x>4/15 (4/15+∞)

գ)1 1/7-4/7x>0

-4/7x>-8/7

4/7x<8/7

x<2 (-∞;2)

դ)13/3-26/3x>0

-26/3x>-13/3

26/3x<13/3

x<1/2 (-∞;1/2)

ե)7/3x-7/2<0

7/3x<7/2

x<3/2 (-∞;3/2)

զ)5/7x-5/7>0

5/7x>5/7

x>1 (1;+∞)

418.

ա)0,003x-20<0

0,003x<20

x<6666 2/3 (-∞;6666 2/3)

բ)4x+0,0001>0

4x>-0,000∞1

x>0,000025 (0,000025;+∞)

գ)1,35-27x>0

-27x>-1,35

27x<1,35

x<0,05 (-∞;0,05)

դ)0,15-150x<0

-150x<-0,15

150x>0,15

x>0,0001 (0,0001;+∞)

ե)-0,3x-13>0

-0,3x>13

0,3x<-13

x<-43,(3) (-∞;-43,(3))

զ)-0,17x-51<0

-0,17x<51

0,17x>-51

x>-300 (-300;+∞)

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  March 18, 2024 3 Minutes

Հանրահաշիվ

381.

ա)[a; b]

Հատվածը բոլոր այն x իրական թվերի բազմությունն է, որոնք բավարարում է a≤x≤b կրկնակի անհավասարությունը։ Սա փակ համակարգ է։

Եթե [a; b] հատվածից հեռացնենք երկու ծայրակետերը, ապա մնացած բոլոր կետերի բազմությունը նշանակում ենք (a; b)-ով և անվանում ենք բաց միջակայք a<x<b:

Եթե [a; b] հատվածից հեռացնենք միայն b-կետը կստանանք կիսաբաց միջակայք, կամ աջիջ բաց միջակայք a≤x<b, իսկ եթե հեռացնենք a-կետը կստանանք ձախից բաց միջակայք` (a; b] x<a≤b:

բ)x→∞ x ձգտում է դրական անվերջության։

x→-∞ xձգտում է բացասական անվերջության։

382.

ա)Փակ համակարգ -3<x<1

բ)Բաց համակարգ -3<x<1

գ)Աջից բաց համակարգ -3<x<1

դ)Ձախից բաց համակարգ -3<x<1

ե)Փակ համակարգ -2<x<3

զ)Բաց համակարգ -2<x<3

է)Աջից բաց համակարգ -2<x<3

ը)Ձախից բաց համակարգ -2<x<3

383.

ա)1<5<7

բ)2<4<6

գ)-3<-2<0,5

դ)-3<0,5<1

384.

385.

ա)[2; 4]

բ)(2; 4)

գ)(2; 4]

դ)[2; 4)

ե)[5; ∞)

զ)(5; ∞)

է)(-∞; 0]

ը)(-∞; 0)

386.

ա)-2 ∈

բ)-2 ∉

գ)-2 ∈

դ)-2 ∈

ե)-2 ∉

զ)-2 ∈

է)-2 ∈

ը)-2 ∈

387.

ա)2/3 ∈

բ)2/3 ∉

գ)2/3 ∈

դ)2/3 ∉

ե)2/3 ∉

զ)2/3 ∉

է)2/3 ∈

ը)2/3 ∈

388.

ա)Փակ միջակայք [3; 7]

բ)Բաց միջակայք (3; 7)

գ)(5; 6]

դ)[5 ; 6)

ե)[7; ∞)

զ)(-∞; 8)

է)(7; ∞)

ը)(-∞; 8]

389.

ա)x>7 նկար(ե)

բ)x>7 նկար (է)

գ)x<8 նկար(ը)

դ)x<8 նկար (զ)

ե)3<x<7 նկար (բ)

զ)3<x<7 նկար(ա)

է)5<x<6 նկար(դ)

ը)5<x<6 նկար (գ)

390.

ա)(3; ∞) 3<x<∞

բ)(-1; 3,5) -1<x<3,5

գ)(-∞; -0,5] -∞<x<-0,5

դ)[-7; -1] -7<x<-1

391.

392.

393.

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  March 11, 2024 1 Minute

Հանրահաշիվ

1.

ա)2×(-6 7/13+3 17/39)=2×(-85/13+134/39)=2×(-255+134/39)=2×(-121/39)=-242/39=-6 8/39

բ)3×(5 4/9+6 5/18)=3×(49/9+113/18)=3×(98+113/18)=3×211/18=211/6=35 1/6

2.

ա)(2p+3q²)²=4p²+12pq²+9q⁴

բ)(m³-n²)²=m⁶-2m³n²+n⁴

3.

4a²b+5b²a+b×a×a+3aba=4a²b+5b²a+ba²+3a²b=8a²b+5b²a

2-րդ աստիճանի բազմանդամ։

4.

ա)3x+2y-7=

x=1

3×1+2y-7=0

2y=4

y=2

(x=1, y=2)

բ)5x-3y-2=0

x=2

5×2-3y-2=0

-3y=-8

y=8/3

(2, 8/3)

x=1

5×1-3y-2=0

-3y=-3

y=1

(1, 1)

5.

ա){x+3y-1=0

{-x+4y+8=0

7y+7=0

7y=-7

y=-1

x+3×(-1)-1=0

x=4

(4, -1)

բ){5x+3y-7=0

{3x-5y-45=0

{15x+9y-21=0

{15x-25y-225=0

{34y+204=0

34y=-204

y=-6

5x+3×(-6)-7=0

5x-25=0

5x=25

x=5

6.

ա)հին հաստոցով xդետալ

Նոր հաստոցով x+30

5×(x+30)=8x

5x+150=8x

150=3x

x=50 հին հաստոցով

x+30=50+30=80 նոր հաստոցով

Պատ. 80դետալ

բ)

Փոքր կողմը նշանակ ենք xսմ

Մեծ կողմը նշանակ ենք x+4

P=x+x+x+4+x+4=52

4x+8=52

4x=52-8=44

x=11սմ

x+4=11+4=15

գ)

42

24

24/42=4/7

7.

ա)a²-b²/a+b=(a-b)×(a+b)/a+b)=a-b

բ)2p²-2p+2/p³+1=2×(p²-p+1)/(p+1)×(p²-p+1)=2/p+1

գ)(x³-y³)×(x+y)/x²-y²=(x-y)×(x²+xy+y²)×(x+y)/(x-y)×(x+y)=x²+xy-y²

8.

ա)5x/3-x և 2/x²-9

-5x/x-3 և 2/(x+3)×(x-3)=-5x(x+3)/(x+3)×(x-3) և 2/(x+3)×(x-3)=-5x/x-3 և 2/x²-9

բ)13x/25-x² և x-1/10+2x

13x/(5-x)×(5+x) և x-1/2×(5+x)=26x/2×(5+x)×(5-x)=26x/2×25-x² և x-1/2×25-x²

գ)x/9-3x-x² և 5/x³-27

x/9-3x-x² և 5/x³-27=x×(x³-27)/x³-27×(9-3x-x²) և 5×(9-3x-x²)/x³-27×(9-3x-x²)

9.

ա)(x²/y²+y/x)/(x/y²-1/y+1/x)=(x³+y³/xy²)/(x²-yx+y²/y²x)=(x³+y³/xy²)×(y²x/x²-yx+y²)=(x+y)×(x²-xy+y²)/x²-yx+y²

բ)x+y/(x-y)²+x+y/y×(x-y)=xy+y²+x²-y²/y×(x-y)²=xy+x²/y×(x-y)²=x×(y+x)/y×(x-y)²

1/x×x×(y+x)/y(x-y)²=y+x/y×(x-y)²

(y×(y-x)/x+y)²×y+x/y×(x-y)²=y²(y-x)²/(x+y)²×x+y/(x-y)²=y×(y-x)²/x+y×1/(x-y)²=y×(y²-2xy+x²)/x+y

1/x²-2xy+y²=y/x+y

y/x+y+x/x+y=x+y/x+y=1

Հանրահաշիվ

346.

ա)Եթե a<b և c<d, ուրեմն a+c<b+d

բ)a<b և c<dն ուրեմն a×c<b×d

347.

ա)8<7 կամ հավասար 7

բ)4<3 կամ 4=3 դա սխալ է

348.

ա)5<9

բ)-5>-9

գ)2,5×4=10

դ)1,2<1,202

ե)-6,7<1

զ)-5,404<5,4

349.

ա)3<4<5

բ)-29<-27<-25

գ)2,5<2,51<2,6

դ)2,4<2,403<2,404

ե)-3,72<-3,715<-3,71

զ)-0,501<-0,4<0,6

350.

ա)-5<2

բ)-2<2

գ)2>0

դ)2,(1)>1,(6)

ե)-3,7>-7

զ)0,(5)<0,(67)

է)5/6<9/8

ը)7/16<8/16

351.

ա)x<4 Ճիշտ է

x=3

3-²<9

1/9<9

բ)1/9<16 Ճիշտ է

գ)1/9<64 Ճիշտ է

352.

x>4

x=5

ա)5-²>9=1/25<9 Սխալ է

բ)1/25<16 Սխալ է

գ)1/25<64 Սխալ է

353.

x=4

4-²<3-²

1/16<1/9

Սխալ է

x=2

1/4>1/9

Սխալ է

354.

1,1-⁵<1,1-⁴

1/1,1⁵<1,1⁴

Ճիշտ է

355.

ա)15<20

15+10<20+10

բ)5>4

5+3>4+3

գ)2,5<3

2,5+5<3+5

դ)1,1<1,2

1,1+15<1,2+15

ե)1,3>1,2

1,3+1>1,2+1

զ)5<6

5+2<6+2

356.

ա)15<20

15×2<20×2

բ)5>4

5×5>4×5

գ)-2,5<3

-2,5×4<3×4

դ)1,1<1,2

1,1×2<1,2×2

ե)1,3>1,2

1,3×4>1,2×4

զ)-5<6

-5×2<6×2

357.

ա)14+10>11+9

բ)-2+3>-3+2

գ)-6+2<-5+3

դ)-8+8<0+9

358.

ա)14×2>10×1

բ)5×6>3×5

գ)6×2<7×3

դ)8×1<9×2

359.

ա)3>0

-3<0

բ)5>-1

-5<1

գ)-9<-1

9>1

դ)-5<-1

5>1

ե)9>-2

-9<2

զ)0<3

0>-3

360.

ա)1<2

-2>-4

բ)5>4,5

-15<-13,5

գ)6,5<6,9

-13>-13,8

դ)1,1<1,2

-2,2>2,4

ե)1,3>1,2

-3,9<-3,6

զ)5<6

-20>-24

361.

ա)6>3

1/6<1/3

բ)7<10

1/7>1/10

գ)2<4

1/2>1/4

դ)11<12

1/11>1/12

ե)13>12

1/13<1/12

զ)15<26

1/15>1/26

362.

ա)2²<9²

բ)5²<6²

գ)4²<10²

դ)1,3²<1,5²

ե)7,28²<8,37²

զ)5,4²>4,5²

է)-2²<-3²

ը)4²=-4²

թ)-4²>1²

ժ)-1²<-1,4²

ի)-4,9²<-7²

լ)4²<(-5)²

363.

ա)Ճիշտ է

բ)Ճիշտ է

364.

ա)a>b և c>d, ապա a-d>b-c

a=5

b=4

c=3

d=2

5-2>4-2

բ)a<b և c<d, a-d<b-c

a=5

b=8

c=2

d=4

5<8

2<4

5-4<8-2

365.

ա)a>b և c>d, a/d>b/c

a=3

b=2

c=4

d=1

3>2 և 4>1

3/1>2/4

բ)a<b և c<d, a/d<b/c

a=8

b=10

c=6

d=7

8<10 և 6<7

8/7<10/6

366.

a=-5

b=-4

-5<-4<0

-5²>-4²

25>16

367.

ա)a=60/100

60/100<71/100

b=2

2>0,7

60/100<2 Հնարավո՞ր չէ

բ)a=1

1>-2

b=-3

-3<-2,07

a≠b

368.

ա)a<1

a=0,9

b>1,01

b=1,02

0,9<1,02

բ)a<0

a=-1

b<-2

b=-3

a<b

գ)a+3<b-4

a=4

b=12

4+3<12-4

դ)a=3

b=4

2×3+5>3×4-2

369.

ա)a>b և b>c+0,1, ապա a>c

a=5

b=3

c=1

5>3

3>1,1

5>1

բ)a<b, b<c, c<d, ապա a<d

a=3

b=4

c=6

d=8

3<4, 4<6, 6<8, ապա 3<8

գ)a-4>b-8 և b-10>c-18, ապա a-16>c-28

a=10

b=9

c=16

10-4>9-8

9-10>16-18

10-16>16-28

370.

a<0,9

b<c

b>1

a<c

a=0,8

b=2

c=3

0,8<0,9

2<3

2>1

0,8<3

371.

ա)4+2a>3,9+2a

Քանի որ հավասարման երկու կողմերում երկրորդ գումարելիներ a-ի ցանկացած արժեքի դեպքում կլին են իրար հավասար 4>3,9 հետևաբար 4+2a-3,9-2a>0=0,1>0

բ)7-5a>-5a

Քանի որ a-ի և դրական և բացասական արժեքների դեպքում անհավասարությունը ճիշտ է 7-5a+5a>0=7>0

372.

ա)a+b<c+b, a<c

a+b-b<c

բ)a+2,1<b+2, ապա a<b

a-b<-2,1+2=a-b<-0,1 հետևաբար a<0 և a<b

գ)a-4>b-3, ապա a>b

a-b>4-3=a-b>1 հետևաբար a>b

373.

ա)m+n>1,99

m>1,99-n, n>1,99-m

m և n ցանկացած բնական թվերի արժեքների համար m+n>1,99 ճի՞շտ է։

բ)3m+2n>3m+1,9

3m+2n-3m>1,9

2n>1,9

n-ի ցանկացած բնական արժեքի դեպքում անհավասարությունը ճիշտ է։

3m-1,9>3m-2n

n-ի ցանկացած բնական թվի արժեքի դեպքում անհավասարությունը ճիշտ է։

374.

ա)-a<1 և b<-1,01, ապա a>b

a=2

b=-3

-2<1 և -3<-1,01

-2>-3

-a+b<1+(-1,01)=-a+b<-0,01

a=1

b=0,99

-1+0,99<-0,01

a>b

բ)a>-1,2 և -b<-1,3, ապա b>-a

a=1

1>-1,2

b=1,5

-1,5<-1,3

b>-a

375.

ա)x+2<y

y+3<z

x+6<z

x=2

y=5

2+2<5

z=9

5+3<9

2+6<9

բ)x+4>y և y+10>z+2, ապա x+16>z+5

x=7

y=10

7+4>10

z=5

10+10>5+2

7+16>5+5

376.

a>b, ապացուցել

ա)4-0,7a<4-0,7b

4-0,7a-4+0,7b<0

-0,7a+0,7b<0

a=5

b=4

-3,5+2,8<0

բ)2/3a-5>2/3b-5

2/3a-5-2/3b+5>0

2/3a-2/3b>0

a=9

b=6

2/3×9-2/3×6=6-4>0=2>0

377.

ա)-0,5x+1>-0,5y+1, ապա x<y

-0,5x+0,5y>0

x=5

y=6

-0,5×5+0,5×6>0=-2,5+3>0

բ)2/3x-2>2/3y-1,5, ապա x>y

2/3x-2/3y>0,5

2/3×(x-y)>0,5, ուրեմն x>y

x=9

y=6

2/3×(9-6)>0,5

2>0,5

378.

0<a<1

n բացասական ամբողջ թիվ է

aⁿ >1

Եթե n>0, ապա a-n=1/aⁿ , իսկ 1/aⁿ >1

a=0,5

0<0,5<1

n=-2

0,5-²=1/0,5²=1/0,25=4

4>1

379.

a>1

n բացասական ամբողջ թիվ է, aⁿ<1

a=4

n=-3

4-³=1/4³=1/64<1

380.

0<a<1

m և n բացասական ամբողջ թվեր են և m>n-ից, ապա a^m<aⁿ

a=0,5

m=-2

n=-3

0,5-²=1/0,5²=1/0,25=4

0,5-³=1/0,5³=1/0,125=8

a^m<aⁿ

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  February 26, 2024 3 Minutes

Հանրահաշիվ

293.

≈ սա նշանակում է մոտաևոր։ a≈a1 նշանակում է aկլորացրած է մինչև առաջին նշանակալից թվանշանը։

294.

ա)0,2

բ)0,27

գ)0,264

295.

Տասնորդական կոտորակի նշանակալից թվնշան են անվանում նրա առաջին 0-ից տարբեր թվանշանը (ձախից աջ), ինչպես նաև հաջորդ բոլոր թվանշաներից յուրաքանչյուրը։

296.

Կլորացնել 2-րդ նշանակալից թվանշանի ճշգրտությամբ նշանակում է գրել ձախից 0-ից տարբեր առաջին և երկրորդ թվերը, իսկ դրանից հետո բոլոր թվերի փոխարեն գրել 0-ներ։

297.

ա)0,345

բ)0,765

գ)0,023

դ)-0,343

298.

ա)1,24

բ)3,57

գ)2,58

դ)2,56

299.

ա)1,25

բ)1,24

գ)-7,02

դ)0,13

300.

ա)8,910

բ)-8,910

գ)0,263

դ)0,627

301.

ա)Բոլորը

բ)3, 5, 2

գ)3, 5, 2, 0

դ)7, 4, 0, 5

ե)4, 2, 0, 3

զ)5

է)4, 2, 0

ը)7, 0, 0, 0, 3

թ)Բոլորը

ժ)Բոլորը

ի)6, 7

լ)1, 0, 0

302.

ա)1995,2

բ)1995,20

գ)1995,200

դ)

ե)

303.

ա)1039,93(0)

բ)1039,93(0)

գ)1039,9(0)

դ)1039,(0)

ե)103,(0)

304.

Երկու տասնորդական կոտորակների տեսքով տրված թվերի մեկհազարերոդականի ճշտգրտությամբ կլորացման մոտավոր գումարման դեպքում յուրաքանչյուր գումարելին կլորացնում ենք մեկհազարերոդականի ճշտությամբ և գումարում էնք իրար։

305.

Երկու տասնորդական կոտորակների տեսքով տրված թվերի մեկտասնորդականի ճշտգրտությամբ կլորացման մոտավոր հանման դեպքում նվազելին և հանելին կլորացնում ենք մեկտասնորդականի ճշտությամբ և հանում էնք իրար։

306.

Մինչև երրորդ նշանակալից թվանշանի ճշգրտությամբ կլորացմամբ երկու տասնորդական կոտորակների բազմապատկման դեպքում յուրաքանչյուր արտադրիչը կլորացնում ենք երրորդ նշանակալից թվի ճշգրտությամբ և ստացված արտադրյալը կրկին կլորացնում էնք մինչև երրորդ նշանակալից թվի ճշգրտությամբ։

307.

Մինչև չորրորդ նշանակալից թվանշանի ճշգրտությամբ կլորացմամբ տասնորդական կոտորակների բաժանման դեպքում բաժանելին և բաժանարարը կլորացնում ենք մինչև չորրորդ նշանակալից թիվը և ստացված քանորդը կրկին կլորացնում ենք մինչև չորրորդ նշանակալից թիվը։

308.

ա)a≈3,3, b≈0,1

a+b=3,3+0,1=3,4

a-b=3,3-0,1=3,2

բ)a≈-1,3, b≈2,6

a+b=-1,3+2,6=1,3

a-b=-1,3-2,6=-3,9

գ)a=0, b=0,2

a+b=0+0,2≈0,2

a-b=0-0,2≈-0,2

դ)a≈2,7, b≈-3,4

a+b=2,7-3,4=-0,7

a-b=2,7+3,4=6,1

ե)a≈-7,2, b≈-0,3

a+b=-7,2-0,3=-7,5

a-b≈-7,2+0,3=-6,9

զ)0,1+0,2≈0,3

է)2,7+3,4=6,1

309.

ա)a≈1,45, b≈-1,2

a+b=1,45-1,2=0,25

a-b=1,45+1,2=2,65

բ)a≈2,13, բ≈-3,11

a+b=2,13-3,11=-0,98

a-b=2,13+3,11=5,24

գ)a≈-5,78, b≈2,54

a+b=-5,78+2,54=-2,58

a-b=-5,78-2,54=-8,32

դ)a+b=0,56-3,57=-3,01

a-b=0,56+3,57=4,13

ե)a+b=-12,45-10,11=-22,56

a-b=-12,45+10,11=-2,34

զ)a+b=7-0,33=6,67

a-b=7+0,33=7,33

է)a+b=1,45-1,2=0,25

a-b=1,45+1,2=2,65

ը)a+b=2,13-3,11=-0,98

a-b=2,13+3,11=5,24

թ)a+b=5,78-2,56=3,22

a-b=5,78+2,56=8,34

310.

ա)a×b=-2,44×1,92≈-4,68

a/b=-2,44/1,92≈-1,27

բ)a×b=2,15×0,788=1,6942≈1,69

a/b=2,15/0,788=2,7284..≈2,73

գ)a×b=-2,13×(-0,00929)=0,021367=0,0214

a/b=-2,13/(-0,00929)=229,27…=229

դ)a×b=0,0353×358=12,6374=12,6

a/b=0,0353/358=0,00009860=0,0000986

ե)a×b=0,56×0,333=0,18648=0,186

a/b=0,56/0,333=1,(801)=1,80

զ)a×b=0,111×0,222=0,024642=0,0246

a/b=0,111/0,222=0,5

է)a×b=45,6×10,2=5565,12=5560

a/b=45,5/10,2=4,4705≈4,47

311.

ա)a/b=0,25/0,75=0,(3)=0,33

բ)a/b=3,58/(-0,0049)=-730

գ)a/b=-0,045/(-0,59)=0,076

դ)a/b=380/0,0024=160.000

ե)a/b=0,22/2=0,11

զ)a/b=4,2/1,3=3,2

է)a/b=46/10=4,6

312.

Եթե կամ a=b կամ -a=-b

313.

Կամ a>b, կամ a<b

314.

a×0=0

a+0=a

315.

ա)Հերթով համեմատում էնք նույն կարգերում գրված թանշանները։

բ)Հերթով համեմատում էնք նույն կարգերում գրված թվանշանները։

Նույն կարգում գրված, որ բացասական թիվը բացարձակ արժեքով փոքր է, այդ բացասական թիվը մյուսից մեծ է։

316.

Դրականի դեպքում a>b, բացասականի դեպքում -a>-b

Եթե a=-b, բայց b≠0

317.

ա)Եթե a≠b և a≠-b

բ)Եթե a>-b

318.

ա)Ոչ, չի կարող։

բ)Այո։

գ)Այո, եթե թիվը բացասական է։

a=-3, |a|=3

319.

ա)0<3,(4)×5,1

բ)0>5,(8)×(-4,6)

գ)-a<b

դ)0>-6,7×8,9

ե)0<-8,1×(-4 1/7)

320.

ա)0,7575……<75758

բ)3,023023…..<3,023024

321.

ա)2,424242>-2,424242…

բ)0>-10,(4)

գ)5,(4)<5,5444..

դ)0,1(1)<0,(2)

ե)0,333333<0,(3)

զ)1/9=0,(1)

է)-4,313131…..<-4,313111…

ը)0,27<0,3

322.

ա)5<5,(1)

բ)0,(23)<0,234

գ)1,2456<1,24563

դ)1,2456<1,(3)

ե)0,545454<0,(54)

զ)0,(4)<0,(45)

323.

ա)-2,(7), -0,142536, 0,125, 0,1(25)

բ)-2,(778), 0,(12), 1,(5)

324.

1/8, 0,124, 0,1115, 1/9, -4,7556, -4,7(5)

325.

ա)106,727272<106,(72)<106,727273

բ)-0,313132<-0,(31)<-0,313131

326.

2,(1)<2,1111<2,111

327.

ա)a<0

բ)-b>0

գ)-b>a

դ)b<-a

ե)-b>-a

զ)a<|b|

328.

3<5 բազմապատկենք -2-ով

-6>-10 անհավասարության նշանը կփոխվի հակադարձով։

0-ով բազմապատկելիս երկու կողմերը կհավասարվեն։

329.

ա)2,3<2,32<2,4

բ)3,2<3,21<3,(2)

գ)-3,15<-3,145<-3,14

դ)-5,(3)<-5,2<-5,(21)

330.

5<10<15

5<15 այո

-5<-4<-3

-5<-3 այո

331.

ա)Ճիշտ

բ)Ճիշտ

գ)Ճիշտ

դ)Սխալ

332.

ա)Ճիշտ

բ)Ճիշտ

գ)Ճիշտ

դ)Ճիշտ

333.

ա)Ճիշտ

բ)Ճիշտ

գ)Ճիշտ

334.

ա)3,(27)(5-4)=3,(27)

բ)5,(21)(7+3)=52,1

գ)0

դ)0

ե)0

զ)-3,(51)

է)0

ը)-5,1234567….

թ)17/19

ժ)1

ի)1

լ)-5/8

խ)0

335.

ա)3,2

բ)5,9

գ)5,4

դ)-2,(95)

336.

ա)0,222

բ)1,12

գ)12,0

337.

ա)-0,333

բ)-1,27

գ)-12,0

338.

ա)127,02

բ)0,13

գ)-1,35

դ)-0,57

339.

ա)3,3+0,1=3,4

բ)-1,2+2,6=1,4

գ)0,1+0,2=0,3

դ)2,7+3,4=6,1

340.

ա)1,5-1,2=0,3

բ)2,2-3,1=-0,9

գ)7-0,3=6,7

դ)1,5-1,2=0,3

ե)2,1-3,1=-1

զ)5,8-2,6=3,2

342.

ա)2,4×3,3=7,92≈7,9

բ)-4,3×2,5=-10,75≈-11

գ)3×2,1=6,3

դ)0,56×0,33=0,1748≈0,17

ե)0,11×0,22=0,0242=0,024

զ)12×10=120

343.

ա)3,6/0,26=1,38≈1,4

բ)-3,3/40=-0,0825=-0,083

գ)12/0,11=109=110

դ)0,22/2=0,11

ե)4,2/1,3=3,23=3,2

զ)46/10=4,6

345.

7<a+b<9

ա)a+b=5,1+2,1=7,2

5,2+2,2=7,4

7,2<a+b<7,4

բ)a+b=5,11+2,12=7,23

5,12+2,13=7,25

7,23<a+b<7,25

գ)a+b=5,111+2,123=7,234

5,112+2,124=7,236

7,234<a+b<7,236

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  February 19, 2024 1 Minute

Հանրահշիվ

278.

ա)Ամբող թվերը, դրական և բացասական կոտորակայի կոտորակային թվերը կազմում են ռացիոնալ թվերի բազմությունը և նշանակաում են Qտառով։

Օրինակ

0, 1, 2, -4, -5, 4/5, 4/5

բ)Իռացիոնալ թվերը նրանք են, որոնք կարելի է գրել անվերջ, որ պարբերական, տասնորդական կոտորակի տեսքով, նշանակվում է Iտառով։

Օրինակ

4/7=0,571428….

գ)Ռացիոնալ և իռացիոնալ թվերը միասին կազմում են իրական թվերի բազմությունը և նշանակում ենք Rտառով։

279.

Այո, ցանկացած ռացիոնալ թիվ իրական թիվ է։

280.

4/7=0,571428….

2/7=0,28571….

5/7=0,71428…..

6/7=0,85714…

1/7=0,14285….

281.

Ոչ, ռացիոնալ թիվը չի կարող լինել անվերջ ոչ պարբերական կոտորակ։

282.

ա)Ռացիոնալ

բ)Ռացիոնալ

գ)Ռացիոնալ

դ)Ռացիոնալ

ե)Իռացիոնալ

զ)Իռացիոնալ

283.

ա)1,2,3,4….

բ)5,8,6,10,12….

գ)-1,-10, -1/2, -4/5…..

դ)0, 1, -1, 2, -2, 3,-3

ե)1, 4, 10, -10, 0,2 , 2/9=0,(2)

զ)1/7, 2/7, 5/7, 6/7

է)4, 6, 8, 10, 52, 66, 78, 100….

ը)1, 3, 5, 15, 27, 33, 49, 101….

թ)7, 11, 17, 29, 53….

ժ)4, 6, 8, 12, 18, 36

ի)6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27…..

լ)10, 20, 30, 60, 90, 120……

284.

ա)-4, -0,8(3), -2/5, -10

բ)10, 15, 25, 50, 55…

գ)1, 4, 2/9=0,(2), 0,25

դ)37, 41, 57…

ե)10, 22, 32, 50….

զ)21, 35, 49, 63…

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  February 12, 2024 1 Minute

Հանրահաշիվ

267.

p/q ակրճատելի սովորական կոտորակը չի վերածվում վերջավոր տասնորդական կոտորակի, եթե հայտարարը 2 և 5-ից տարբեր պարզ արտադրիչ ունի։

268.

Տվյալ կոտոարակի համարիչը պետք է բաժանել հայտարարին։

Օրինակ

2/5=0,4

3/8=0,375

269.

Եթե սովորական կոտորակի համարիչը բաժանենք հայտարարին կարող է ստացվել կամ վերջավոր տասնորդական կոտորակ կամ անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակ կամ անվերջ ոչ պարբերական տանսորդական կոտորակ։

Օրինակ.

3/5=0,6 վերջավոր տասնորդական կոտորակ

2/9=0,22(2) ոչ վերջավոր պարբերական տասնորդական կոտորակ

2/7=0,28571… անվերջ ոչ պարբերական տասնորդական կոտորակ։

270.

p/q ակրճատելի սովորական կոտորակը չի վերածվում վերջավոր տասնորդական կոտորակի, եթե հայտարարը 2 և 5-ից տարբեր պարզ արտադրիչ ունի, իսկ եթե անկրճատելի սովորական կոտորակի հայտարարը 2 և 5-ից բացի այլ պարզ բաժանարար չունի, ապա այդ կոտորակը կարելի է ներկայացնել վերջավոր տասնորդական կոտորակի ձևով։

271.

3/5=0,6000000000000000000=0,6(0)

8,0000000=8,(0)

272.

ա)1/3=0,3333…=0,(3)

բ)2/9=0,2222…=0,(2)

գ)12/5=2,4000000000=2,(0)

դ)12=12,000….=12,(0)

ե)24/30=0,800000…..=0,(0)

զ)3/4=0,7500000..=0,75(0)

է)4/7=0,57142……

ը)5/7=0,71428……

թ)1/6=0,16666…=0,16(6)

ժ)1/3=0,33333..=0,(3)

ի)1/2=0,50000000…=0,(5)

լ)2/3=0,666…=0,(6)

խ)20/41=0,48780…..

ծ)15/37=0,4040500000=0,(405)

կ)5/21=0,23809…..

273.

ա)1/9=0,11111…=0,(1)

բ)2/9=0,222222…=0,(2)

գ)1/3=0,33333…..=0,(3)

դ)8/9=0,888888….=0,(8)

274.

ա)5/9=0,555555=0,(5)

բ)2/3=0,66666….=0,(6)

գ)7/9=0,777777….=0,(7)

դ)8/9=0,88888…..=0,(8)

275.

ա)12/99=0,121212….=0,(12)

բ)23/99=0,232323….=0,(23)

գ)34/99=0,343434….=0,(34)

դ)45/99=0,454545…=0,(45)

276.

ա)56/99=0,565656….=0,(56)

բ)67/99=0,676767….=0,(67)

գ)78/99=0,787878…=0,(78)

դ)89/99=0,898989…..=0,(89)

277.

ա)0,(1)=1/9

բ)0,(3)=1/3

գ)0,(5)=5/9

դ)0,(7)=7/9

ե)0,(25)=25/99

զ)0,(37)=37/99

է)0,(10)=10/99

ը)0,(05)=5/99

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  February 5, 2024 1 Minute

Հանրահաշիվ

237.

Երկու ռացիոնալ արտահայտությունների հավասարությունն անվանում են նույնությունը կամ նույնական հավասարություն, եթե այն վերածվում է ճիշտ թվային հավասարության նրա մեջ մտնող տառերի բոլոր այն թվային արժեքների համար, որոնց դեպքում այդ երկու արտահայտությունները որոշված են։

238.

x²-1/x-1=(x²-1×x+1)/(x-1×x+1)

x≠1, xմնացած բոլոր արժեքների դեպքում կստանանք նույնություն։

x=2

2²-1/2-1=(2²-1×2+1)/(2-1×2+1)

3=3

239.

4/x×(x-1)=4/x

Բացի x≠0 և x≠1 մնացած արժեքների դեպքում կստացվի նույնություն։

x=2

4/2×(2-1)=4/2

2=2

240.

ա)Թ.Ա.Բ a-ի և b-ի բոլոր արժեքները։

բ)Թ.Ա.Բ a-ի և b-ի բոլոր արժեքները։

գ)Թ.Ա.Բ a-ի և b-ի բոլոր արժեքները, բացի b=0:

դ)Թ.Ա.Բ բոլորի արժեքների դեպքում, բացի a≠0, b≠0:

ե)x-ի և y-ի բոլոր արժեքների դեպքում, բացի x≠-y

զ)x-ի և y-ի բոլոր արժեքների դեպքում, բացի x≠-y կամ y≠-x

է)m×(m²+1)/m²+1=m

m-ի բոլոր արժեքների դեպքում։

ը)m²-m+1/m+1

m-ի բոլոր արժեքների դեպքում, բացի m≠1:

թ)a+b/(a+b)×(a-b)=1/a-b

a-ի և b-ի բոլոր արժեքների դեպքում, բացի a≠b:

ժ)a×(a+b)-b×(a-b)/(a-b)×(a+b)=a²+ab-ab+b²/a²-b²=a²+b²

a-ի բոլոր արժեքների դեպքում, բացի a≠b:

241.

ա)(x+1-(x-1)/(x-1)×(x+1))×(x²-2x+1)=(x+1-x+1)×(x²-2x+1)=2×(x-1)²/(x-1)×(x+1)=2×(x-1)/x+1=2x-2/x+1 նույնություն է։

բ)x+2-(x-2)/(x-2)×(x+2)×(x-2)²=4×(x-2)/x+2=4x-8/x+2 նույնություն է։

242.

ա)2x-(x+y)-(x-y)/x²-y²=2x-x-y-x+y/x²-y²=0/x²-y²=2 նույնություն է։

բ)2y-(x+y)+(x-y)/x²-y²=2y-x-y+x-y/x²-y²=0/x²-y²=0 նույնություն է։

գ)x+y-(x-y)/x²-y²×x²-y²/y=x+y-x+y/y=2 նույնություն է։

դ)x+y+x-y/x²-y²×(x²-y²)/x=x+y+x-y/x=2

նույնություն է։

ե)x+y-(x-y)/x²-y²×(x²-y²)=x+y-x+y=2y նույնություն չէ։

զ)x+y+x-y/x²-y²×(x²-y²)=2x նույնություն չէ։

243.

ա)1/(a-b)×(b-c)+1/(c-b)×(b-a)+1/(c-a)×(a-b)=c-a+(a-b)+(b-c)/(a-b)×(b-c)×(c-a)=0 նույնություն է։

բ)1/(a-b)×(a-c)-1/(a-b)×(b-c)+1/(a-c)×(b-c)=b-c-(a-c)+a-b/(a-b)×(a-c)×(b-c)=b-c-a+c+a-b=0 նույնություն է։

գ)(a²-b²)×(a²+b²)/(a²+2ab+b²-4ab)×(a²-2ab+b²+4ab)×(a²+2ab+b²-2ab)=(a²-b²)×(a²+b²)/(a-b)²×(a+b)²×(a²+b²)=(a-b)×(a+b)/(a-b)²×(a+b)²=1/(a-b)×(a+b)=1/a²-b² նույնություն է։

244.

ա) a²+b²/ab×(6a+b/a²-b²×2ab²-2a²b/6a³+b³+a²b+6ab²+a+b/a²+b²)=a²+b²/ab×(6a+b/(a+b)×(a-b)×2ab(b-a)/a²×(6a+b)+b²×(6a+b)+a+b/a²+b²)=a²+b²/ab×(6a+b/(a+b)×(a-b)×-2ab(a-b)/(6a+b×a²+b²+a+b/a²+b²)=a²+b²/ab×(-2ab/(a+b)×(a²+b²)+a+b/a²+b²=a²+b²/ab×(-2ab+a+b×(a+b)/(a+b)×(a²+b²)=1/ab×(-2ab/a²+ab+ab+b²)=a²+b²/ab×(a+b) նույնություն է։

բ) (x/y×(x+y)-x²+y²/x(x+y)×(x-y)+y/x×(x-y))×x³+y³/x²-2xy+y²=(x²×(x-y)-y×(x²+y²)+y²(x+y)/xy(x+y)×(x-y))x³+y³/x²-2xy+y²=(x³-x²y-yx²-y³+y²x+y³/xy×(x+y)×(x-y))×(x+y)×(x²-xy+y²)/x²-2xy+y²=(x³-2x²y+xy²/xy×(x+y)×(x-y)×(x+y)×(x²-xy+y²)/x²-2xy+y²=x×(x²-2xy+y²)/xy×(x+y)×(x-y)×(x+y)×(x²-xy+y²)/x²-2xy+y²=x²-xy+y²/y×(x-y) նույնություն է։

գ)2xy(x+y)/7x×(x²+y²)+y×(x²+y²)×7x+y/x²-y²+x-y/x²+y²)×(x²-y²)=/2xy(x+y)/(x²+y²)×(7x+y)×7x+y/x²-y²+x-y/(x²+y²)×(x²-y²)=2xy/(x²+y²)×(x-y)+x-y/(x²+y²)×(x²-y²)=2xy+(x-y)²/(x²+y²)×(x-y)×(x²-y²)=2xy+(x²-2xy+y²)/(x²+y²)×(x-y)×(x²-y²)=x²-y²/x-y=(x+y)×(x-y)/x-y=x+y նույնություն է։

դ)

ե)(3a/3×(3-a)-x×(3-a)-1/(a-3)×(a+3)×3a×(a+3)/x-a)×x³-27/3a=(3a/(3-a)×(3-x)-3a/(a-3)×(x-a))×x³-27/3a=1/(3-a)×(3-x)+1/(3-a)×(x-a))×x³-27=x-a+3-x/3-a×(3-x)×(x-a)×(x-3)×(x²+3x+9)=1/x-3×(x-a)×x-3×(x²+3x+9)=x²+3x+9/a-x նույնություն է։

245.

ա)2a+4b-c/4ac

c-2a-4b/6bc

-4ac/6bc=-2a/3b

բ)3m-7n-4k/10mk

7n+4k-m/8nk

-10mk/8nk=-5m/4n

գ)a²-2ab+b²/15abc

a²-b²/12ac²

5b/4c=5b×(a+b)/4c×(a+b)

դ)4n²-m²/20m²nk²

m²-4mn+4n²/16mnk²

5m(2m-2n)×(2n+2m)/4(m-2n)²=-5m(n-2m)×(2n+m)/(m-2n)²=-5m(2m+n)/(n-2m)

246.

ա)3/a

բ)5/2b

գ)3-x/x-a

դ)b/a-b-5/b-a=b/a-b+5/a-b=b+5/a-b

ե)3k/b+2b/k=3k²+2b²/b×k

զ)3b/(b-1)²-2/b-1=3b-2×(b-1)/(b-1)²=3b-2b+2/(b-1)²=b+2/(b-1)²

է)2x-1+4×(x+2)/x²-4=2x-1+4x+8/x²-4=6x+7/x²-4

ը)7/m-4/m-2n=7×(m-2n)-4m/m×(m-2n)=7m-14n-4m/m×(m-2n)=3m-14n/m×(m-2n)

թ)3x/x²-2x+1-6/x²-1-3x-2/x²+2x+1=3x/(x-1)²-6/(x-1)×(x+1)-3x-2/(x+1)²=3x×(x²+2x+1)-6x²+6-(3x-2)×(x²-2x+1)/(x-1)²×(x+1)²=3x³+6x²+3x-6x²+6-(3x³-6x²+3x-2x²+4x-2)/(x-1)²×(x+1)²=3x³+3x+6-3x³+6x²-3x+2x²-2x+2/(x-1)²×(x+1)²=8x²-4x+8/(x-1)²×(x+1)²

247.

ա)ba²+b/(1-a)²=b×(a²+1)/(1-a)²

բ)2a-1-a²/(a-1)³

248.

ա)m/3+n/3

բ)x/5-2/5

գ)1-2x/x=1/x-2

դ)3a-8b/ab=3/b-8/a

ե)x²-2x/x³=1/x-2/x²

զ)4y-9y²/12y=1/3-y/4

է)5x³+2x²-x-8/2x=5x²/2+x-1/2-4/x

ը)x²-5x+6/x-2=x²/x-2-5x/x-2+6/x-2

թ)12-7x+x²/x-4=12/x-4-7x/x-4+x²/x-4

ժ)12m⁴-9m²+m-6/3m²=4m²-3+1/3m-2/m²

249.

ա)a-1/a+1+a+1/a-1=(a-1)×(a-1)+(a+1)×(a+1/(a+1)×(a-1)=(a²-2a+1)+(a²+2a+1)/(a+1)×(a-1)=(2a²+2)/(a+1)×(a-1)

բ)m/3m-1+2m/5-2m=m×(5-2m)+2m×(3m-1)/(3m-1)×(5-2m)=m/3m-1+2m/5-2m

գ)x-1/x+2-3x/x-1=(x-1)×(x-1)+3x×(x+2)/(x+2)×(x-1)=x-1/x+2+3x/x-1

դ)p+q/p-q-2pq/p²-q²=(p+q)×(p+q)-2pq/(p+q)×(p-q)=p+q/p-q-2pq/p²-q²

250.

ա)(a+b/a-b+a-b/a+b):(a²/a²-b²+1/a²/b²-1)=((a+b)²/(a-b)×(a+b)+(a-b)²/a²-b²):(a²/a²-b²+b²/a²-b²)=(a²+b²+a²+b²/a²-b²):(a²+b²/a²-b²)=2×(a²+b²)/a²-b²×(a²-b²/a²+b²)=2

բ)(x²y-xy²/x-y+xy)×(y/x+x/y)=(xy+xy)×(y²+x²/xy)=2xy×(y²+x²/xy)=2×(x²+y²)

գ)(n/m-n+m/m+n)×(m²/n²+n²/m²-2)=n×(m+n)+m×(m-n/m²+n²)×(m⁴+n⁴-2n²m²/m²×n²)=n²+m²/m²-n²×(m²-n²)²/n²×m²=(n²+m²)×(m²-n²)/n²m²=m⁴-n⁴/n²m²

դ)(x+1/x-1-x-1/x+1+4x)×(x-1/x)=((x+1)²-(x-1)²+(4x×x²-1)/(x-1)×(x+1))×(x²-1/x)=(x²+2x+1-x²+2x-1(4x×x²-1)/x²-1)×(x²-1/x)=4x²

ե)(1+a/x+a²/x²)×(1-a/x)×x³/a³-x³=(x²+ax+a²/x²)×(x-a/x)×x³/(a-x)×(a²+ax+x²)=-1

զ)4x-3/3-2x-4+5x/3+2x-3+x-10x²/4x²-9=4x-3×(3+2x)-4+5x×(3-2x)+3+-10x²/9-4x²=8x²-18/9-4x²=2×(4x²-9)/9-4x²=-2

252.

ա)x/x-2y+y/x+2y+x²+3xy-2y²/4y²-x²=-x/2y-x+y/x+2y+x²+3xy-2y²/(2y-x)×(2y+x)=-x(2y+x)+y×(2y-x)+x²+3xy-2y²/(2y-x)×(2y+x)=-2xy-x²+2y²-yx+x²+3xy-2y²/4y²-x²=1/4y²-x²

բ)x⁴+x³+x²+x+1/x⁵-1-x²-x+1/x³+1=(x³+1)×x+x³+x²+x+1-(x⁵-1)×(x²-x+1)/(x³+1)×(x⁵-1)=x⁷+x⁶+x⁵+x⁴+x³+x⁴+x³+x²+x+1-x⁷+x⁶-x⁵+x²-x+1/(x³+1)×(x⁵-1)=2x⁶+2x⁴+2x³+2/(x³+1)×(x⁵-1)

253.

ա)a+1/b/a-1/b=ab+1/b/ab-1/b=ab+1/ab-1

բ)m-1/n/n+1/m=mn-1/n/mn+1/m=m×(mn-1)/n×(mn+1)

գ)1/a+1/b/1/a-1/b=b+a/ab/b-a/ab=b+a/b-a

դ)a/b-m/n/a/b+m/n=an-mb/n×b/am+mb/n×b=an-mb/an+mb

ե)a+b/a-b/(a+b)²/a²-b²=(a+b)×(a²-b²/(a-b)×(a+b)²=1

զ)1/1-m+1/1+m/1/1-m-1/1+m=1-m+1-m/1-m²/1+m-1+m/1-m²=2/2m=1/m

է)c/c-1-c+1/c/c/c+1-c-1/c=c²-(c²+1)/c×(c-1)/c²×(-c²+1)/c×(c+1)=1/1=1

254.

x+1/x

x=1

1+1/1=2

ա)x²+1/x²

x=1

1+1/1=2

բ)x³+1/x³

x=1

1+1/1=2

255.

ա)1/1-1/2=1/1×2

բ)1/2-1/3=1/2×3

գ)1/x-1/x+1=1/x×(x+1)

դ)1/x+1-1/x+2=1/(x+1)×(x+2)

256.

ա)1/1-1/2=1/2

բ)1/3-1/4=4-3/12=1/12

գ)1/x-1/x+1=x+1-x/x×(x+1)=1/x×(x+1)

դ)x+3-x-2/x+2×x+3=1/x+2×x+3

257.

ա)1/1×2+1/2×3+1/3×41/45+1/5×6+1/6×7+1/7×8+1/8×9+1/9×10=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/8-1/8+18-1/9+1/9-1/10=1/1-1/10=1/1×10

բ)1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100=1/1-1/100=1/1×100

գ)1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+…+1/98-1/100=1/2-1/100=1/2×100

258.

ա)1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…1/(n-1)-1/n=1/1-1/n

n=1

1/1-1/1<1

n=2

1/1-1/2<1

բ)1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…1/(2n-1)×(2n+1)=1/1-1/(2n+1)

n=1

1/1-1/(1/3)<1/2

259.

ա)

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  January 29, 2024 5 Minutes

Հանրահաշիվ

227.

ա)b+a/ab

բ)1/(a+b)²

գ)a²b²/(a²-b²)

դ)a/a²+1

228.

ա)3/10

բ)4/9

գ)(1/2⁴+1/4²)-¹=(1/16+1/16)-¹=2/16=(1/8)-¹=1/1/8=8

դ)(2-1/2)-¹=(1 1/2)-¹=(3/2)-¹=1/3/2=2/3

ե)1/3+1/9=4/9

զ)1/1,2=1/1 1/5=1/6/5=5/6

է)(1/4²-1/4³)-¹=(1/16-1/64)-¹=(3/64)-¹=64/3=21 1/3

ը)(3-1/3)-²=(2 1/3)-²=(7/3)-²=1/7/3²=1/49/9=9/49

229.

ա)(1/a+1/b)²=a²+2×ab+b²=a-²+2×a-¹b-¹+b-²

Ճիշտա

բ)(1/a-1/b)²=1/a²-2/ab+1/b²=a-²-2a-1×b-1+b-²

Ճիշտա

գ)Ճիշտա

դ)Ճիշտա

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  December 18, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

206.

Տառերի այն արժեքների դեպքում երբ հայտարարը զրո է։

207.

208.

ա)a=0 0/b=0

բ)b=0 իմաստ չունի

209.

ա)x=2

2-2/5=0

բ)x=-4

-4+4/-4=0

գ)x=2

2-2/2+3=0/5=0

դ)x=-2,5

2×(-2,5)+5/3-2,5=0

ե)x×(x+1)/x+1

x=0

210.

ա)x=3

x-3/x+3

x=0

բ)x=-2

x+2/x

-2+2/-2=0

գ)x=0,5

3x×1,5/2x=1,5-1,5/1=0

դ)x=1/3

15x-5/12x=15×1/3-5/12×1/3=5-5/4=0

211.

ա)0/2=0

-2/2=-1

2³/2=4

բ)x=0 իմաստ չունի

10/-2=-5

10/8=1,25

գ)2-3×0/7×0 իմաստ չունի

2-3×(-2)/7×(-2)=8/-14=-4/7

2-3×(2³)/7×(2³)=-22/56=-11/28

դ)0-2=2-0=-2/2=-1

-2-2/2-3×(-2)=-4/8=-1/2

2³-2/2-3×2³=6/-22=-6/22=-3/11

212.

213.

ա)4-x²/2+x=(2-x)×(2+x)/2+x=2-x=2-1,04=0,96

բ)a×(a-b²)/a-b=2,5×(2,5-0,04²)/2,5-0,04=6,246/2,46=2,539

գ)(3m+n)²/3m+n=3m+n=3×1/3+(-5)=1-5=-4

դ)-(p-a)×(a²+ap+p²)/p-a=-(a²+ap+p²)=-(1/9+1+9)=-10 1/9

214.

ա)(a²×(a+1)-a³/(a+1)²):(a×(a-1)-a²/(a-1)×(a+1))=a³+a²-a³/(a+1)²:(a²-a-a²)/(a+1)×(a-1)=a²/(a+1)²×(a+1)×(a-1)/-a=-a×(a-1)/(a+1)=-3×(-3-1)/(-3+1)=12/-2=6

բ)((n-1)×(n-1)-(n+1)×(n+1)/(n+1)×(n-1)×(14n-4n²-7/28n)=n²-n-n+1-n²-n-n-1/(n+1)×(n-1)×(14n-4n²-7/28n)=-4n/(n+1)×(n-1)×(14n-4n²-7/28n)=9-1×14×3-7/7=-1/8×(-1/7)=1/56

215.

(n³+2a/an²):(n²+a²-an/a²n³)-a²n=(n³+2a/an²)×a²n³/n²+a²-an(-a²n)=an×(n³+2a/n²+a²-an)-a²n=(-10³+2×0,02)×(-0,2)/10²+0,02²+0,2-0,02²×10=(-1000+0,04)×(-0,2)/100,2004+0,004=199,992/100,2004+0,004≈2

216.

ա)a+b/a a և b բոլոր արժեքների դեպքում բացի a=0

բ)x բոլոր արժեքների դեպքում բացի x=1

գ)c բոլոր արժեքների դեպքում բացի c=-3

դ)a բոլոր արժեքների դեպքում բացի a=3

217.

218.

ա)x բոլոր արժեքների բացի x=0

բ)x և y բոլոր արժեքները բացի x=0 և y=0

գ)x, y, c, m, n բոլոր արժեքների դեպքում բացի m=n

դ)a, b, c, p, q բոլոր արժեքների դեպքում բացի p=q

ե)a և b բոլոր արժեքների դեպքում բացի a=0 և a=b

զ)x և y բոլոր արժեքների դեպքում բացի x=0, y=0 և x=-y կամ y=-x

է)a և b բոլոր արժեքների դեպքում բացի a=0, b=0 և a=b

219.

ա)x բոլոր ամբողջ թվերի դեպքում բացի x=1 և x=0

բ)Բացի x=-1

գ)x ցանկացած արժեքի դեպքում

դ)x բոլոր արժեքների դեպքում բացի x=1

220.

ա)x=0 3×0/0-2=0

x=2 իմաստ չունի

բ)m=38 38-38/38=0

m=0 իմաստ չունի

գ)p=4 2×4-8/4-3=0

p=3 իմաստ չունի

դ)a=-13 -13+13/2-3×-13=0

a=2/3 իմաստ չունի

221.

ա)a+b/(a+b)×(a-b)+a+b/a=1/a-b+a+b/a=1/3-4+3+4/3=-1+3+1 1/3=2+1 1/3=3 1/3

բ)ab/a²+b²=-3×4/25-9=-12/25-9=-9 12/25

գ)xy-5×1/x-y=0-5×1/0+3=-5/3

222.

ա)3×(m²+2mn+n²)/6×(n²-m)=m²+2mn+n²/2×(n²-m)=0,25+2/3+4/9/2×(4/9-0,5)=1/4+2/3+4/9/2×4/9-1/2=9+24+16/36/2×(8-9/18)=49/36/-1/9=-9×49/36=12 1/4

բ)2×(c-b)×(c+b)/4×(b-c)²=-2×(b-c)×(c+b)/4×(b-c)²=-(c+b)/2×b-c=-(1/3+1/4)/2×1/4-1/3=-(4+3/12)/2×3-4/12=(7/12)/2/12=7×12/2×12=7/2=3 1/2

գ)4xy/y²-x²:(1/(y-x)×(y+x)+1/(x+y)²=4xy/y²-x²:(x+y+y-x/y+x²×y-x)=4xy/y²-x²×y+x²×y-x/2y=2x/(y+x)×(y-x)×(x+y)×(y-x)=2x×(x+y)=2×0,35(0,35+7,65)=5,6

դ)x²+25/(x-5)²-10x/(x-5)³=(x-5)×(x²+25)-10x/(x-5)³=(5,125-5)×(5,125²+25)-10×5,125/(5,125-5)³=0,125×51,265625-51,25/0,001953125=-22.959

223.

գ)x=1, x=5, x=-1, x-5

դ)x=0, x=2, x=-2, x=4

ե)x=0, x=-2

զ)x=-1, x=-3

224.

ա)x=1, x=-1, x=-2, x=-4, x=7

բ)x=1, x=2

գ)x=6, x=14

դ)x ոչ մի արժեքը չի բավարարում։

225.

ա)x բոլոր արժեքների դեպքում բացի x=-3

2/-3²+6×(-3)+11=2/2=1

բ)x=0, x=1, x=2, x=3 և այլն բացի x=5

x=5 4/5²-10×5+29=4/25-50+29=1

գ)x բոլոր արժեքների դեպքում բացի x=-4

x=-4 6/-4²+8×(-4)+22=6/38-32=1

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  December 11, 2023 2 Minutes

Հանրահաշիվ

198.

ա)Ռացիոնալ արտահայտություն կոչվում է այն արտահայտությունը, որում մի քանի հանրահաշվական կոտորակներ միացված են թվաբանական գործողությունների նշաններով։

բ)Ընդ որում այդ արտահայտությունը չպետք է պարունակի զրոյական բազմանդամի վրա բաժանման գործողություն։

199.

ա)(bc+ac+ab)×abc=bc+ac+ab

բ)(x-x²+3x³/x³)=5x²(x×(1-x+3x²)/x³)=5x³(1-x+3x²)/x³=5×(1-x+3x²)=5-5x+15x²

գ)(a²c+ab²+ac²/abc)ab/c=(a(ac+b²+c²)/abc)ab/c=(ac+b²+c²/bc)ab/c=(a×ac+b²+c²/c²)

դ)(2y+x²+4xy/x²y)=3x×(2y+x²+4xy/y)

200.

ա)(x×(a+x)-a×(x-y)/ax)×a²/x²+ay=(ax+x²-ax+ay/ax)×a²/x²+ay=x²+ay/ax×a²/x²+ay=a/x

բ)(a+a-1/a-1):(a-1-a/a-1)=2a-1/a-1:(-1/a-1)=2a-1/a-1×(a-1)=1-2a

գ)(m×(1+m)-1/1+m)×m+1/1-m-m²=(m+m²-1)/1+m+m+1/(1-m-m²)=-1×m+m²-1/1-m-m²=-1

դ)(ac+a²/c):(ab+bc/a)=(a×(c+a)/c):(b×(a+c)/a)a×(c+a)/c×a/b(a+c)=a²/c×b

ե)(x-a)×(a+x)-2x²/x×(x-a)×x-a/a²+x²=(ax+x²-a²-ax-2x²/x×(x-a))×x-a/a²+x²=-x²-a²/x×(x-a)×x-a/a²+x²=-1(x²+a²/x×1/a²+x²)=-1/x

զ)(2×(x²+1)-x×(2x-1)/2×(2x-1))×1-2x/x+2=(2x²+2-2x²+x/2×(2x-1)×1-2x/x+2=2+x/2×(2x-1)×1-2x/x+2=1/2×(2x-1)×(1-2x)=-1/2

է)(n×(n-x)-n×(n+x)/(n+x)×(n-x)):(n×(n+x)+n×(n-x)/(n-x)×(n+x))=(n²-nx-n²+-nx)/(n+x)×(n-x):(n²+nx+n²-nx)/(n+x)×(n-x)=-2nx/(n+x)×(n-x)×(n-x)×(n+x)/2n²=-x/n

ը)(x+y-5x²-5xy/5x)=(3x+3y-15x²-15xy/5x×(x+y))=3×x+y-3x-3y+15x²+15xy/5x×(x+y)=3x+3y-3x-3y+15x²+15xy/5x×(x+y)=15x×(x+y)/5x×(x+y)=3

201.

ա)(a²b²-1/b²):(ab-1/b)=(a²b²-1/b²)×(b/ab-1)=(ab-1)×(ab+1)/b²×(b/ab-1)=ab+1/b=a+1/b

բ)(9a²-4b⁴/12b²)×(3a+2b²/2b)=(3a-2b²)×(3a+2b²)/12b²×2b/3a+2b²=3a-2b²/6b

գ)(36x²b²-1/9b²):(6xb-1/3b)=(6xb+1)×(6xb-1)/9b²×3b/6xb-1=6xb+1/3b

202.

ա)x+y/x-x/x-y+y²/x×(x-y)=(x+y)×(x-y)-x²+y²/x×(x-y)=x²-xy-xy-y²-x²+y²/x×(x-y)=0

բ)1/m+2+1/m-2-4/(m-2)×(m+2)=m-2+m+2-4/(m-2)×(m+2)=2m-4/(m-2)×(m+2)=2×(m-2)/(m-2)×(m+2)=2/m+2

գ)3x²+3xy/4xy+6ay×(x/ax+ay+3/2x+2y)=3x×(x+y)/2y×(2x+3a)×(x/a×(x+y)+3/2×(x+y))=3x×(x+y)/2y×(2x+3a)×2x+3a/2a×(x+y)=3x/4ay

դ)(c-d/c²+cd-c/d²+cd):(d²/c³-cd²+1/c+d)=(c-d/c×(c+d)-c/d×(d+c):(d²/c×(c²-d²)+1/c+d)=d×(c-d)-c²/cd(c+d):d²+c×(c-d)/c×(c-d)×(c+d)=dc-d²-c²/cd×(c+d)×c×(c-d)×(c+d)/d²+c²-dc=-(c-d)/d=d-c/d

203.

ա) a-1/2a × (a+3)(a-1)-(a²-5)/(a-1)(a+1) = a-1/2a × a²+3a-a-3-a²+5/(a-1)(a+1) = a-1/2a × 2a+2/(a-1)(a+1) = a-1/2a × 2(a+1)/(a-1)(a+1) = a-1/2a × 2/a-1 = 2/2a = 1/a

բ)(c+3)×(c+3)-c×(c-3)/(c-3)×(c+3)×c-3/c+1=c²+3c+3c+9-c²+3c/(c-3)×(c+3)×c-3/c+1=9c+9/(c-3)×(c+3)×c-3/c+1=9×(c+1)/(c-3)×(c+3)×c-3/c+1=9/c+3

գ)(14+a²-(a-2)×(a-4)/(a-2)×(a+2))×a-2/6=(14+a²-(a²-4a-2a+8)/a+2×1/6=14+a²-a²+6a-8/a+2×1/6=6+6a/a+2×1/6=6×(1+a)/a+2×1/6=a+1/a+2

դ)a×(a-4)-(a-4)×(a-4)/(a-4)×(a+4)×a+4/4=a²+4a-(a²-4a-4a+16)/(a-4)×(a+4)×a+4/4=a²+4a-a²+8a-16/a-4×1/4=12a-16/a-4×1/4=4×(3a-4)/a-4×1/4=3a-4/a-4

ե)((y+1)×(y+1)-(y-1)×(y-1)/(y-1)×(y+1))×y+1/4y=(y²+y+y+1)-(y²-y-y+1)/y-1×1/4y=(y²+2y+1)-(y²+2y-1)/y-1×1/4y=4y/y-1+1/4y=1/y-1

զ)((1+a)×(1+a)-(1-a)×(1-a)/(1-a)×(1+a)×1-a/2a=1+a+a+a²-(1-a-a+a²)/1+a×1/2a=1+2a+a²-1+2a-a²/1+a×1/2a=4a/1+a×1/2a=2/1+a

է)4y/y-1×(y²-2y+1/8y)=1/y-1×(y-1)²=y-1/2

ը)(3a²+8a+4/24a)×12a/a+1=(3a²+8a+4/2)×(a+1)

204.

ա)a³-b³/a-b×a/a²+ab+b²-(a-b)=a×(a³-b³)-(a-b)×(a³-b³)/a-b×a²+ab+b²=(a³-b³)×a-a+b/a³-b³=b

բ)ab/a²-b²:a+b/a²-b²+a²/a+b=ab/a²-b²×a²-b²/a+b+a²/a+b=ab+a²/a+b=a×(a+b)/a+b=a

205.

ա)իմաստ ունի

բ)իմաստ չունի

գ)(a-b)²/x²-10x+25-x²-25+10x=(a-b)²/0 իմաստ չունի

դ)1/a²-1-1-a²+1/a=1/0 իմաստ չունի

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  December 10, 2023 3 Minutes

Հանրահաշիվ

198.

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  December 5, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

64.

Գծային հավասարումների համակարգը գրաֆիկական եղանակով լուծելու համար յուրաքանչյուր հավասարումից y-ը արտահայտում էնք x-ով։ Հարթության վրա ներմուծում էնք x0y ուղղանկյուն կորդինատային համակարգը։ x-ին տալիս էնք x=1 և գտնում էնք y-ը, այնուհետև x=0 և գտնում y, այդ կորդիանատներին համապատասխան կետերով տանում էնք ուղիղը։ Նույն կերպ կառուցում ենք մյուս հավասարմանը համապատասխանող ուղիղը։ Երկու ուղղիղների հատման կետին կորդինատները լինում այդ համակարգի միակ լուծումը։

65.

ա)(1; 1,5)

բ)(1,5; 2)

գ)(-1; -0,5)

66.

ա)x=0

y=-7

y=0

2x=7

x=3,5

բ)

գ)x=0

y=1/7

2x=1/7

x=1/14

դ)x=0

y=-1/3

y=0

0,2x=-1/3

x=-5/3

67.

ա)y=x+4

y=3x

x+4=3x

2x=4

x=2

y=2×3=6

բ)y=-2

y=7x+1

-2=7x+1

7x=-3

x=-3/7

y=-2

գ)y=2-3x

y=5x-4

2-3x=5x-4

8x=6

x=6/8=3/4

y=2-3×3/4=2-9/4=2-2 1/4=-1/4

68.

69.

Հատվում են

70.

71.

ա)a≠0, b≠0, c≠0

բ)y=c, a=0 by+c=0

գ)b=0, x=c ax+c=0

72.

ա)

բ)

գ)

դ)

Ունի մեկ լուծում

ե)

Ունեն անթիվ բազմության լուծումներ

զ)

է)

ը)

73.

ա)

բ)

գ)

դ)

74.

ա)

բ)

75.

ա)

բ)

y=2-x

y=2-x

գ)

y=4,5-1,5x

y=4,5-1,5x

դ)

y=9-x

y=9-x

76.

x+y=-b

x-ay=2

ա)1+4=-b

b=-5

1-4a=2

1-2=4a

a=-1/4=-0,25

a=-0,25

b=-5

բ)

x+y=-b

x-ay=2

a=-1

x+y=2

x=0

y=2

x=1

y=1

A(1;1)

b=-3

x+y=3

x=1

y=2

x=0

y=3

գ)

x+y=-b

b=-2

x+y=2

x-ay=2

a=-1

x+y=2

77.

ա)

(3;-1)

2x+6y=0

2×3+6×-1=0

6+-6=0

3x+9y=0

3×3+9×-1=0

9-9=0

բ)

x+2y-7=0

1+2×3-7=0

7-7=0

3x+4y=15

3×1+4×3=15

3+12=15

գ)

x+2y=1

5-4=1

2x-5y-20=0

10+10-20=0

դ)

2y=6

3y-9=0

78.

ա)

y=4-2x

x=1

y=2

(1;2)

x=0

y=4

(0;4)

y=x+1

x=1

y=2

(1;2)

x=0

y=1

(0;1)

y=2

բ)

x+y-2=0

-2x+y=5

2x+3y=7

y=2-x

x=1

y=1

(1;1)

x=0

y=2

(0;2)

y=5+2x

x=1

y=7

(1;7)

x=0

y=5

(0;5)

3y=7-2x

y=7-2x/3

x=1

y=5/3

x=0

y=7/3

(5/3;7/3)

գ)

x-y=4

2x+y=5

x+y=2

y=x-4

x=1

y=-3

(1;-3)

x=0

y=-4

(0;-4)

y=5-2x

x=1

y=3

(1;3)

x=0

y=5

(0;5)

y=2-x

x=1

y=1

(1;1)

x=0

y=2

(0;2)

դ)

x+y=4

x/3+y/3-2/3=0

2x+2y-4=0

y=4-x

x=1

y=3

(1;3)

x=0

y=4

(0;4)

y/3=2/3+x/3

y=2-x

x=1

y=1

(1;1)

x=0

y=2

(0;2)

2y=4-2x

y=4-2x/2

y=2-x

x=1

y=1

(1;1)

x=0

y=2

(0;2)

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  November 27, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  November 26, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

1.

2×10/100=0,2կգ

3×15/100=0,45կգ

0,2+0,45=0,65կգ

2+3=5լ

0,65/5×100%=13%

2.

24

3.

a>3

a=5

5²-3×5=10

25b²-15b=10

b=1

a/b=5/1=5

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  November 21, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

1) Դպրոցականները էքսկուրսիա գնացին: Նրանք վերադարձան այլ ճանապարհով, որ 7 կմ-ով կարճ էր առաջինից: Որքա՞ն է յուրաքանչյուր ճանապարհի երկարությունը, եթե դպրոցականներն ընդամենը անցան 41 կմ:

Առաջին ճանապարհ-x

Երկրորդ ճանապարհ-x-7

x+x-7=41

2x=48

Առաջին ճանապարհ-24

Երկրորդ ճանապարհ-17

2) Դպրոցը ձեռք բերեց 4 բազկաթոռ և 2 սեղան, դրանց համար վճարելով 36 000 դրամ: Եթե գնվեր 2 բազկաթոռ և 3 սեղան, ամբողջ գնումը 14 000 դրամ-ով պակաս կլիներ: Առանձին-առանձին որքա՞ն  արժեն բազկաթոռը և սեղանը:

{4x+2y=36.000

{2x+3y=22.000

{4x+2y=36.000

{4x+6y=44.000

y=2000

4y=8000

{4x+2×2000=36.000

4x=32.000

x=8000

3.

I-x

II-y

x+y=428

0,25x+y=218

{0,75x=210

x=280

280+y=428

y=148

4.

x

2x+11=49

2x=38

x=19

5.

3x-15=66

3x=81

x=27

6.

x+y=46

x-y=12

2x=58

x=29

29+y=46

y=17

7.

x+y=84

x:y=3:4

x=3×y:4=0,75y

0,75y+y=84

1,75y=84

y=48

48+y=84

y=36

8.

I-x

II-3x

3x-x=38

2x=38

x=19

I-19

II-57

9.

I-4x

II-x

4x+x=115

5x=115

x=23

4x=92

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  November 20, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

1) Հաշվեք.

ա)5⁰=1

բ)(-1/3)⁰=1

գ)(-1,2)⁰=1

դ)(-1)⁰=1

ե)3⁵/3⁴=3

զ)3¹⁰⁰/3¹⁰⁰=1

է)(-0,3)⁴/(-0,3)⁵=-0,3‐¹=1/(-0;3)¹=1/ 3/10=3 1/3

ը)0,2⁷/0,2⁵=0,2²=00,4
2) Գրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով.

ա)2×2×2=2³

բ)2³×2⁵=2⁸

գ)1/3²=3-²

դ)4=2²

ե)1/3=3-¹

զ)1/3×3×3×3=1/3⁴=3-⁴

է)5=5¹

ը)1/16=1/2⁴=2-⁴

1/16=1/4²=4-²

թ)1/25=1/5²=5-²

ժ)2³/2³=2⁰=1

ի)9⁷/9⁵=9²=3⁴

լ)0,5⁶/0,5⁷=0,5-¹=1/0,5=2

խ)(-1/5)³:(-1,5)⁷=-1,5-⁴

3) Խնդիրներ
ա. 30% -անոց սպիրտի լուծույթը պարունակում է 56 գ ջուր: Գտե՛ք լուծույթի կշիռը:

Սպիրտ 30%

Ջուր=100%-30%=70%

Լուծույթի զանգվածը=xգրամ

70%/56=100%/x

x=56×100/70=80գ

բ. 35% -անոց աղի լուծույթը 39 կգ ջուր: Գտե՛ք լուծույթի կշիռը:

Աղ=35%

Ջուր=100%-35%=65%

Լուծույթ զանգվածը=xգրամ

65/39=100%/x

x=39×100/65=60

գ. 25%-անոց սպիրտի լուծույթը պարունակում է 30գ սպիրտ: Գտե՛ք լուծույթի կշիռը:

Սպիրտ=25%

Սպիրտի զանգվածը=30գ

Լուծույթի զանգվածը=xգրամ

25%/30=100%/x

x=30×100/25=120գ

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  November 18, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

1. Գտնել հավասարման երեք լուծում։
   2𝑥 − 4 = 4𝑥 + 15𝑦

2x-4x-15y=4

-2x-15y=4

-2×0-15y=4

-15y=4

y=-4/15

(0; 4/15)

x=3

-2×3-15y=4

-15y=10

y=-10/15=2/3

(3; 2/3)

x=4

-2×4-15y=4

-15y=12

y=-12/15=-4/5

(4; -4/5

1. Տեղադրման եղանակով լուծել հավասարումների
   համակարգը։

x=5-y

2×(5-y)+10=6y-4

10-2y+10=6y-4

-8y=-24

y=3

x=5-3=2

(2; 3)

1. Գումարման եղանակով լուծել հավասարումների
   համակարգը։

+{3x=4-x+11

4x=15

x=3,75

2×3,75+y=11

y=3,5

(3,75; 3,5)

1. Մի թիվը մեծ է մյուսից 5 անգամ։ Այդ նույն թվերի
   եռապատիկների գումարը 18 է։ Գտնել թվերը։

I x

II 5x

3x+15x=18

18x=18

x=1

5x=5

I 1

II 5

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  November 12, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

1. Գտնել հավասարման երեք լուծում։
   3𝑥 − 14 = 𝑥 + 5𝑦

x+5y-3x=14

5y-2x=14

5y-2×1=14

5y=16

y=16/5=3,5

(1; 3,5)

x=2

5y-2×2=14

5y=18

y=18/5=3,6

(2; 3,6)

x=5

5y-2×5=14

5y=24

y=24/5=4,8

(3; 4,8)

1. Տեղադրման եղանակով լուծել հավասարումների
   համակարգը։

1. Գումարման եղանակով լուծել հավասարումների
   համակարգը։

4y=20

y=5

2x+2×5=18

2x=18-10

2x=8

x=4

1. Մի թիվը փոքր է մյուսից 3 անգամ։ Այդ նույն թվերի
   քառապատիկների գումարը 32 է։ Գտնել թվերը։

2 և 6

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  November 7, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

Տարբերակ։

1)2×18+2=38

2×20+2=42

2×8+2=18

2){x=24

{2x-3y=7

2×2y-3y-7=0

4y-3y-7=0

y=7

x=24

3){x=2y-3

{3-2y+3y-2=0

x=-5

y=-1

-5+2+3=0

5-3-2=0

4)7 և 3

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  November 6, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

ա)2a/a²-9+3/a-3=2a/a²-9+3a+9/a²-9=5a+9/a²-9

բ)5/m+n-4n/m²-n²=5×(m-n)/(m+n) (m-n)-4n/m²-n²=5m-5n/m²-n²-4n/m²-n²=5m-5n+4n/m²-n²=5m-9n=m²-n²

գ)x/4-9x²+1/3x+2=x/4-9x²+2-3x/(3x+2)(2-3x)=x-4-9x²+2-3x/4-9x²=x+2-3x/4-9x²=2-2x/4-9x²

դ)1/2×(p+2q)-q/(2q-p)(2q+p)=2q-p/2×(p+2q)×(2q-p)-2q=2q-p-2q/2×(p+2q)(2q-p)=-p/2×(4q²-p²)

ե)1/a²+ab+b²/(a-b)×(a²+ab+b²)=a-b/(a-b)×(a²+ab+b²)=a/a³-b³

զ)n²+m²/(n+m)×(m²-mn+n²)-1/2(m+n)=2×(m+n)×(m²-mn+n²)=2×(m²+n²)-(m²-mn+n²)=2m²+2n²-m²+mn-n²/2×(m+n)(m²-mn+n²)=m²+mn+n²/2×(m³+n³)

է)x²-2xy/(x-2y)³-1/x-2y=x²-2xy-(x-2y)²/(x-2y)³=x×(x-2y)-(x-2y)²/(x-2y)³=(x-2y)×(x-x+2y)/(x-2y)³=2y/(x-2y)²

ը)2×(p+q)/p³-q³-3/p²-q²=2×(p+q)/(p-q)(p²+pq+q²)-3/(p-q)(p+q)=2×(p+q)(p+q)-3×(p²+pq+q²)/(p-q)×(p+q)×(p²+pq+q²)=2×(p²+pq+qp+q²)-3(p²+pq+q²)/(p-q)×(p³-q³)=(-p²+pq-q²)/(p-q)×(p³-q³)

Կրճատեք կոտորկաները։

1)3a/4b

2)b/c

3)3y/4

4)2n/3p

5)x/2y

6)2a/3b

7)3m/2n

8)1/m³

9)5/2c

10)3/4ab²

11)1/2x

12)4q²/9p²

13)9x/11y

14)3x⁴/10y

15)5/12ab³c³

16)6b⁴c²/5a³

17)2a²/3b³c⁷

18)11y⁵/12xz⁹

19)5z³/12x⁹y³

20)15a/14b⁷c

21)a²^-k

22)b^3-n

23)x^¹-n

24)y^2-2n

25)x^-2=1/x²

26)a^k+3-k-1 b ^k-1-k-2 =a²×b^-3=a²/b³

27)x^5-n-3+n y^m-4-m+5 =x²×y

28)2^k-k-1 ×5^k-k-1 =2^-1 ×5^-1 =1/2×1/5=1/10

29)3^n+1-n+1 × 7^n-n-2 =3²×7^-2 =9/49

30)2^k /5^k /2^k+2 ×5^k-1 =2^k-k-2 ×5^k-k+1 =2^-2 ×5=5/4

31)3k×7k/3k+2×7k-2=3k-k-2×7k-k+2=3^-2 ×7²=49/9

32)(3²)n+1/3²n+3=3²n+²/3²n+³=3²n+2-²n-³=3-¹=1/3

33)2³k-¹/8k+¹=³k-¹/(2³)k+¹=2³k-¹/2³k+³=2³k-¹-³k-³=2-⁴=1/16

34)(2²)n-²×7n-²/2²n-⁴×7n-1=2²n-⁴×7n-²/2²n⁴×7n-¹=7n-²/7n-¹=7n-²-n+¹=7-¹=1/7

35)3n-¹×5n-¹/3n-²×5n=3n-¹-n+²×5n-¹-n=3×5-¹=3/5

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  October 30, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

1) Կոտորակները բերեք ընդհանուր հայտարարի.

ա)2×5/3×5+4×3/5×3=10/15+10/12=22/15

բ)3×7/4×7+6×4/7×4=21/28+24/28=21+24/28=45/28

գ)-72/-81+45/-81=-27/-81

դ)-28/-35+15/-35=-13/-35

ե)12/18+15/18=27/18

զ)91/98+84/98=185/98

2)

3)

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  October 17, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

1) Կրճատեք կոտորակը.

ա)x+y/2

բ)a+b/2

գ)m-n/2mn

դ)2ab/a-b

ե)a-b/2a+2b

զ)2x+2y/3x-3y

2) Կրճատեք կոտորակը.

ա)(a-b)×(a+b)/a+b=a-b

բ)x-1/(x-1)×(x+1)=1/x+1

գ)(m-n)×(m+n)/2×(m+n)=m-n/2

դ)x×(m+n)/(m-n)×(m+n)=x/m-n

ե)(x-1)²/(x-1)×(x+1)=x-1/x+1

զ)(a-b)×(a+b)/(a+b)²=a-b/a+b

է)(n-m)×(n+m)/(n-m)²=n+m/n-m

ը)p×(1-p)/(p-1)×(p+1)=-p×(p-1)/(p-1)×(p+1)=-p/p+1

Լրացուցիչ

3) Կրճատեք կոտորակը.

ա)x×(a-b)/x×(c+d)=a-b/c+d

բ)c×(a+b)/c×(m+n)=a+b/m+n

գ)x²/x×(x+y)=x/x+y

դ)ab/a×(1-b)=b/1-b

ե)m²n/mn×(m-n)=m/m-n

զ)x×(a-b)/x×(y+x)=a-b/y+x

է)p×(p-1)/p×(a-b)=p-1/a-b

ը)x×(x-y)/2x×(y+x)=x-y/2×(y+x)

4) Կրճատեք կոտորակը.

ա)3xy/3x×(xa-1)=y/xa-1

բ)4m²n/2mn×(3n-4m)=2m/3n-4m

գ)a×(3a-4b)/3ab×(3a+4b)=3a-4b/3b×(3a+4b)

դ)x×(4y-x)/x²y×(4-x)=4y-x/xy×(4-x)

ե)2m×(n-3m)/4mn×(3m-n)=n-3m/2n×(3m-n)

զ)8p²q³×(2p-3q)/4p²q²×(3q-2p⁵)=2q×(2p-3q)/3q-2p⁵

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  October 16, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

1) Կիրառելով հանրահաշվական կոտորակների հատկությունները՝ տրված հանրահաշվական կոտորակը գրեք բազմանդամի տեսքով՝

ա)x1

բ)3x+y

գ)x²+3xy-y²

դ)x²-2xy+y²

ե)2×(x-y)=2x-2y

զ)3×(x+y)=3x+3y

է)(x+y)²/x+y=x+y

ը)(x-2y)²/x-2y=x-2y

2)

1/20y=x²/20x²y

5/x²=5×20y/20x²y=100y/20x²y

7/20=7x²y/20x²y

11/2x=11×10xy/20x²y=110x²/20x²y

3/5xy=3×4x/20x²y=12x/20x²y

3) Կրճատեք կոտորակը.

ա)x+y/2ax

բ)1

գ)2/5

դ)1/2

ե)(x-y)²/4xy

զ)5m/7n×(a-b)

է)p/2q

ը)4×(a+b)/9

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  October 9, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

1) ա) Երկու թվերի գումարը 10 է, իսկ տարբերությունը՝ 4: Գտեք այդ թվերը:

x+y=10

x-y=4

2x=14

x=7

7-y

7-4=y

y=3

Պատ. 7 և 3

բ) Երկու թվերի գումարը 21 է, իսկ տարբերությունը՝ 9: Գտեք այդ թվերը:

x+y=21

x-y=9

{2x=30

x=15

15+y=21

y=6

Պատ. 15 և 6

2) Մի թիվը 2 անգամ մեծ է մյուսից: Եթե այդ թվերից փոքրը մեծացվի 4 անգամ, իսկ մեծը՝ 2 անգամ, ապա նրանց գումարը հավասար կլինի 44: Գտեք այդ թվերը:

x+2x

4x+4x=44

8x=44

x=5,5

Պատ. 5,5 և 11

3) Մի բնակավայրից մյուսը կարելի է գնալ գյուղամիջյան ճանապարհով կամ մայրուղով: Գյուղամիջյան ճանապարհը 5 կմ-ով կարճ է մայրուղուց, իսկ ընդհանուր երկարությունը 61 կմ է: Որքա՞ն է գյուղամիջյան ճանապարհի երկարությունը:

Մայրուղի x

Գյուղամեջ x-5

x+x-5=61

2x=66

x=33

33-5=28կմ

Պատ. 28 և 33

Առաջադրանքներ (լրացուցիչ)

4) ա) Մի թիվը 6-ով մեծ է մյուսից: Այդ թվերի գումարը հավասար է 40-ի: Գտեք այդ թվերը:

Առաջին թիվը x

Երկրորդ թիվը x+6

x+x+6=40

2x=34

x=17

I թիվ 17

II 17+6=23

բ) Մի թիվը 15-ով փոքր է մյուսից: Գտեք այդ թվերը, եթե նրանց գումարը 23 է:

x

x-15

x+x-15=23

2x=38

x=19

I թիվ 19

II թիվ 19-15=4

5) Մի թիվը 7-ով մեծ է մյուսից: Եթե փոքր թիվը մեծացվի 2 անգամ, իսկ մեծը՝ 6 անգամ, ապա նրանց գումարը կդառնա 31: Գտեք այդ թվերը:

Առաջին թիվը x

Երկրորդ թիվը x+7

2x

x+7+6=x+13

2x+x+13=31

3x=18

x=6

6+7=13

6) Մի հերթափոխում նոր խառատային հաստոցով 30 դետալ ավելի է մշակվում, քան հին հաստոցով: Ընդ որում մի հերթափոխում հինգ նոր հաստոցներով կարելի է մշակել այնքան դետալ, որքան ութ հին հաստոցներով: Որքա՞ն դետալ է մշակվում նոր հաստոցով:

Հին հաստոցով xդետալ

Նոր հաստոցով x+30դետալ

Նոր հաստոցով 5×(x+30)

Հին հաստոցով 8xդետալ

5×(x+30)=8x

5x+150=8x

3x=150

x=50

50դետալ հին հաստոցով

50+30=80դետալ նոր հաստոցով

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  October 2, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

1) Լուծեք հավասարումների համակարգը գործակիցների հավասարեցման (գումարման մեթոդով).

ա)

{x+2y-3=0

{-x-y-1=0

{y=4

{-5+8-3=0

{-5+4+1=0

բ)

{x-3y+3=0

{x+y-1=0

{x-3y+3=0

{-x-y+1=0

-4y+4=0

-4y=-4

y=1

x-3×1+3=0

x=0

(0;1)

0-3+1+3=0

0+1-1=0

գ)

{4x+y-2=0

{3x+y+3=0

{4x+y-2=0

{-3x-y-3=0

{x-5=0

x=5

{4×5+y-2=0

y=-18

(5;-18)

4×5-18-2=0

3×5-18+3=0

դ)

{x-y-7=0

{3x-y+1=0

{x-y-7=0

{-3x+y-7=0

{-2x-8=0

-2x=8

2x=-8

x=-4

-4-y-7=0

y=-11

(-4;-11)

{-4+11-7=0

{3×(-4)+11+1=0

2) Լուծեք հավասարումների համակարգը գործակիցների հավասարեցման (գումարման մեթոդով).

ա)

{x+3y-1=0

{-x+4y+8=0

{7y+7=0

7y=-7

y=-1

{x+3×(-1)-1=0

{x-3-1=0

x=4

(4;-1)

{4+3×(-1)-1=0

{-4+4×(-1)+8=0

բ)

{x-2y+3=0

{-x+3y-2=0

{y+1=0

y=-1

x-2×(-1)+3=0

x=-5

(-5;-1)

-5-2×(-1)+3=0

5+3×(-1)-2=0

գ)

{2x+y-3=0

{-x-y+4=0

{x+1=0

x=-1

2×(-1)+y-3=0

y=+5

(-1;5)

2×(-1)+5-3=0

1-5+4=0

դ)

{2x+y-3=0

{-x-y+4=0

{x+1=0

x=-1

2×(-1)+y-3=0

y=+5

(-1;+5)

{2×(-1)+5-3=0

{1-5+4=0

3) Հավասարումների համակարգը լուծել տեղադրման և գումարման եղանակներով.

ա)

{4x+5y-2=0

{x-3y+8=0

{4x+5y-2=0

{4x-12y+32=0

{4x+5y-2=0

{4x+12y-32=0

17y=34

y=2

x-3×2+8=0

x=-2

(-2;+2)

4×(-2)+5×2-2=0

-2-3×2+8=0

բ)

{6x-2y-6=0

{5x-y-7=0

{6x-2y-6=0

{-10x+2y+14=0

{-4x+8=0

-4x=-8

x=2

6×2-2y-6=0

-2y=-6

y=3

(2;3)

6×2-6-6=0

5×2-3-7=0

գ)

{2x+y-3=0

{3x+2y-5=0

{4x+2y-6=0

{3x+2y-5=0

{4x+2y-6=0

{-3x-2y+5=0

{x-1=0

x=1

2×1+y-3=0

y=1

(1;1)

2×1+1-3=0

3×1+2×1-5=0

դ)

{7x-2y+15=0

{x-3y-6=0

{7x-2y+15=0

{7x-21y-42=0

{7x-2y+15=0

{-7x+21y+42=0

{19y+57=0

19y=-57

y=-3

7×-2×(-3)+15=0

7x=-21

x=-3

(-3;-3)

7×(-3)-2×(-3)+15=0

-3-3×(-3)-6=0

ա)

{4x+5y-2=0

{x-3y+8=0

x=3y-8

4×(3y-8)+5y-2=0

12y-32+5y-2=0

17y=34

y=2

x-3×2+8=0

x=-2

(-2;2)

բ)

{6x-2y-6=0

{5x-y-7=0

{-y=7-5x

y=5x-7

{6x-2y(5x-7)-6=0

{6x-10x+14-6=0

-4x=-8

x=2

5×2-y-7=0

-y=-3

y=3

(2;3)

գ)

{2x+y-3=0

{3x+2y-5=0

y=3-2x

3x+2×(3-2x)-5=0

3x+6-4x-5=0

-x=-1

x=1

y=3-2×1=1

(1;1)

դ)

{7x-2y+15=0

{x-3y-6=0

x=6+3y

7×(6+3y)-2y+15=0

42+21y-2y+15=0

19y=-57

y=-3

x=6+3×(-3)=-3

(-3;-3)

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  September 26, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

1) Ապացուցեք, որ հավասարումները համարժեք են.

ա) 2x-3y+y=4x-2 և x+y=1;

2x-2y-4x=-2

-2x-2y=-2

2x+2y=2

x+y=1

2:1=2:1=2:1

Համարժեք են

բ) 5(x+y)+1=x+3 և 4x+5y-2=0:

5x+5y+1-x-3=0

4x+y-2=0

Համարժեք են

2) Կազմեք տված հավասարմանը համարժեք հավասարում.

ա) 4x-2+y=0

16x-8+4y=0

բ) 5x+4y-2=2x-3y+5;

5x+4y-2-2x+3y-5=0

3x+7y-7=0

6x+14y-14=0

գ) 3x+6y-9=0;

x+2y-3=0

դ) x-y-1=0:

3x-3y-3=0

3) Համարժեք են արդյո՞ք հավասարումների համակարգերը.

ա)

{x-y+3=0

{2x+y-4=0

{x=y-3

{2(y-3)+y-4=0

x-y+3=0

2y-6+y-4=0

{x-y+3=0

{3y-10=0

3y=10

y=10/3

x-10/3+3=0

3x-10+9=0

3x=-1

3x=1

x=1/3

x0=(1/3)

y0=(10/3)

1/3-10/3+3=0

1-10+9=0

2×1/3+10/3-4=0

2+10-12=0

Համարժեք են

բ)

{3x-y+2=0

{-x+y-3=0

և

{3x-y+2=0

{2x-1=0

2x=1

x=1/2

3×1/2-2+2=0

3×1/2-y+2=0

3-2y+4=0

-2y=-7

y=7/2

x0=1/2

y0=7/2

{3×1/2-7/2+2=0

3-7+4=0

-1/2+7/2-3=0

-1+7-6=0

Համարժեք են

գ)

{4x-2y-5=0

{x-y-2=0

և

{4(2-y)-2y-5=0

{x=2-y

{8-4y-2y-5=0

-6y+3=0

-6y=-3

y=1/2

x=2-1/2=1 1/2

x0=1 1/2

y0=1/2

{4×1 1/2-2×1/2-5=0

4×3/2-1-5=0

6-1-5=0

Համարժեք են

դ)

{x+y+1=0

{3x-2y-2=0

և

{y=1-x

{5x-4=0

5x=4

x=0,8

y=1-0,8=0,2

x0=0,8

y0=0,2

0,8+0,2+1=0

Համարժեք չեն

Առաջադրանքներ (լրացուցիչ)

4) Կազմեք տված համակարգին համարժեք համակարգ.

ա)

{4x-2y+5=0

{3x+y-2=0

{8x-4y+10=0

{6x+2y-4=0

բ)

{3x+y-4=0

{-y=5-2x

{9x+3y-12=0

{-3y=15-6x

5) Ինչպիսի՞ a-ի դեպքում հավասարումների համակարգերը համարժեք են

{ax-y=5

{x+y=2

{x-2=-y

{4x-2y=0

x=2-y

4×(2-y)-2y=0

8-4y-2y=0

-6y=-8

y=8/6=4/3

x=2-y

x=2-4/3=2/3

x0=2/3

y0=4/3

a×2/3-4/3=5

2a-4=15

2a=19

a=9,5

6) Համարժե՞ք են արդյոք հավասարումների համակարգերը.

{x-2y=-1

{3x+2y=5

և

{2x-y-1=0

{5x+y-6=0

և

{-3x+y+2=0

{5x-2y-3=0

{x=2y-1

{3×2y-1+2y=5

{6y-3+2y=5

8y=8

y=1

x=2×1-1

x0=1

y0=1

{2×1-1-1=0

{5×1+1-6=0

{-3×1+1+2=0

{5×1-2-3=0

Համարժեք են

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  September 25, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

1. Աղջիկների մի խումբ շրջան է կազմել: Գայանեն Անահիտից հետո չորրորդն է ձախից և յոթերորդը՝ աջից: Քանի՞ աղջիկ է շրջան կազմել:

11աղջիկ

2. Նկարում պատկերված է յոթ հավասարակողմ եռանկյուն: Կետագծի երկարությունը 20 է: Որքա՞ն է սև գծի երկարությունը:

58սմ

3. 186 թիվը ներկայացրեք երեք այնպիսի գումարելիների գումարի տեսքով, որոնցից յուրաքանչյուր երկուսի գումարը բաժանվում է երրորդի վրա։Նշիր այդ թվերից մեծագույնը:

186:3=62

62+52+72

52+72=124

124:62=2

Ամենամեծ թիվը72

4.  Մենք ունենք 10 փակ կողպեք և դրանք բացող 10 բանալի, որոնք խառնվել են։ Ամենաքիչը քանի՞ փորձից հնարավոր կլինի բոլոր փակ կողպեքները բացել այդ 10 բանալիով:

Ամենքիչը 10

5. Լուծի՛ր համակարգերը տեղադրման մեթոդով.

9){2x+y=8

{3x+4y=7

y=8-2x

3x+4×(8-2x)=7

3x+32-8x=7

-5x=7-32

-5x=-25

x=5

y=8-2×5=-2

x0=5

y0=-2

10){7x+9y=8

{9x-8y=69

7x=8-9y

x=8-9y/7

9×(8-9y/7)-8y=69

9×(8-9y)-56y=483

72-81y-56y=483

-137y=483-72

-137y=411

y=411:137=-3

x=8-9×(-3)/7=35/7=5

x0=5

y0=-3

11){2x+5y=15

{3x+8y=-1

2x=15-5y

x=15-5y/2

3×(15-5y/2)+8y=-1

3×(15-5y)+16y=-2

45-15y+16y=-2

y=-47

x=15-5×(-47)/2=125

x0=125

y0=-47

12){2x+3y=-4

{5x+6y=-7

2x=-4-3y

x=-4-3y/2

5×(-4-3y/2)+6y=-7

5×(-4-3y)+12y=-14

-20-15y+12y=-14

-3y=6

y=-2

x=-4-3×(-2)/2=1

x0=1

y0=-2

13){3x-2y=11

{4x-5y=3

3x=11+2y

x=11+2y/3

4×(11+2y/3)-5y=3

4×(11+2y)-15y=9

44+8y-15y=9

-7y=-35

y=5

x=11+2×5/3=7

x0=7

y0=5

14){5x+6y=13

{7x+18y=-1

5x=13-6y

x=13-6y/5

7×(13-6y/5)+18y=-1

7×(13-6y)+90y=-5

91-42y+90y=-5

48y=-96

y=-2

x=13-6×(-2)/5=5

x0=5

y0=-2

15){3x-2y=-1

{2x-3y=6

3x=-1+2y

x=-1+2y/3

2×(-1+2y/3)-3y=6

2×(-1+2y)-9y=18

-2+4y-9y=18

-5y=20

y=-4

x=-1+2×(-4)/3=-3

x0=-3

y0=-4

16){x-y=8

{x-3y=4

x=8+y

8+y-3y=4

-2y=-4

y=2

x=8+2=10

x0=10

y0=2

6. Երկու գումարելիներից մեկը 1005 է, իսկ մյուսը՝ նրա 11/3-­ը։ Ինչի՞ է հավասար գումարը։

1005×11/3=3685

1005+3685=4690

7. Բերված պնդումներից որո՞նք են ճիշտ, որո՞նք՝ սխալ.

ա) Երկու զույգ թվերի գումարը զույգ թիվ է։

Այո

բ) Երկու կենտ թվերի գումարը զույգ թիվ է։

Այո

գ) Եթե երկու բնական թվերի արտադրյալը բաժանվում է 4­ի, ապա արտադրիչներից գոնե մեկը բաժանվում է 4­ի։

Այո

դ) Որպեսզի բնական թիվը բաժանվի 5­ի, անհրաժեշտ է, որ նրա գրառումն ավարտվի
5-­ով։

Ոչ

ե) Եռանկյան ցանկացած երկու կողմերի երկարությունների գումարը երրորդ կողմի երկարությունից մեծ է։

Ոչ

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  September 19, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

1) Տեղադրման եղանակով լուծեք հավասարումների համակարգը.

ա){x-2y=0

{2x-3y-7=0

x=2y

2×2y-3y-7=0

y-7=0

y=7

x=14

x0=10

y0=7

բ){x+5y=0

{3x+7y-16=0

x=-5y

3×(-5y)+7y-16=0

-8y-16=0

-8y=16

y=-2

x=-5×(-2)=10

x0=10

y0=-2

գ){y-3x=0

{x-2y+10=0

y=3x

x-2×3x+10=0

-5x+10=0

-5x=-10

x0=2

y0=6

դ){7x-y=0

{3x-y+12=0

y=7x

3x-7x+12=0

-4x=-12

x0=3

y0=21

2) Լուծեք հավասարումների համակարգը.

ա){5x+y-7=0

{x-3y-11=0

y=-5x+7

x-3×(-5x+7)-11=0

x+15x-21-11=0

16x-32=0

16x=32

x=2

y=-5×2+7=-3

x0=2

y0=-3

բ){2x+y-1=0

{3x+2y+5=0

y=-2x+1

3x+2×(-2x+1)+5=0

3x-4x+2+5=0

-x=7

-x=-7

x=7

y=-2×7+1=-13

x0=7

y0=-13

գ){2x+y-7=0

{x-2y+4=0

y=-2x+7

x-2×(-2x+7)+4=0

x+4x-14+4=0

5x=10

x=2

y=-2×2+7=3

x0=2

y0=3

դ){3x+y+5=0

{x-3y-5=0

x=3y+5

3×(3y+5)y+5=0

9y+15+y+5=0

10y=-20

y=-2

x=3×(-2)+5=-1

x=-1

y=-2

Առաջադրանքներ (լրացուցիչ)

3) Տեղադրման եղանակով լուծեք հավասարումների համակարգը.

ա){x-y-1=0

{x+y-5=0

x=y+1

y+1+y-5=0

2y=4

y=2

x=2+1=3

x0=3

y0=2

բ){x-y-2=0

{x+y-6=0

x=y+2

y+2+y-6=0

2y=4

y=2

x=4

գ){x-y-2=0

{3x-2y-9=0

x=y+2

3×(y+2)-2y-9=0

3y+6-2y-9=0

y=3

x=5

դ){x-2y-3=0

{5x+y-4=0

x=2y+3

5×(2y+3)+y-4=0

10y+15+y-4=0

11y=-11

y=-1

x=2×-1+3=1

ե){x+2y-11=0

{4x-5y+8=0

x=-2y+11

4×(-2y+11)-5y+8=0

-8y+44-5y+8=0

-13y=-52

y=-4

x=-8+11=3

x0=3

y0=-4

զ){x+4y-2=0

{3x+8y-2=0

x=-4y+2

3×(-4y+2)+8y-2=0

-12y+6+8y-2=0

-4y=4

y=1

x=-4y×1+2=-2

x0=-2

y0=1

4) Լուծեք հավասարումների համակարգը.

ա){2x-3y+7=0

{3x+4y-1=0

2x=3y-7

x=3y-7/2

3×(3y-7/2)+4y-1=0

3×(3y-7)+8y-2=0

9y-21+8y-2=0

17y=23

y=23/17

x=3×23/17-7/2=69/17-7/2=69-7×17/34=-50/34

=-25/17

x0=-25/17

y0=23/17

բ){3x-3y-5=0

{6x+8y+11=0

{6x-6y-10=0

{6x-8y+11=0

{-14y-21=0

-14y=21

y=-21/14=-3/2

y=-1/5

x=3x-3×(-1/5)-5=0

4/5-5=0

3x=0,5

x=0,5/3

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  September 17, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

1) Պարզեք՝ (-3; 1) թվազույգը համակարգի լուծո՞ւմ է.

Ա)ոչ լուծումն չէ

Բ)Այո լուծումն է

2) Բերեք երկու անհայտով երկու առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգերի օրինակներ, որոնցում անհայտների գործակիցները

ա) համեմատական են,

{5x+3y+1=0

{10x+6y+8=0

5:10=3:6

բ) համեմատական չեն:

{5x+3y+1=0

{8x+7y+8=0

5:8≠3:7

3) Համակարգի հավասարումներում անվանեք գործակիցները և ազատ անդամները.

ա)

{a1=2

b1=3

a2=3

b2=-2

c1=1 ազատ անդամներ

c2=-4 ազատ անդամներ

բ)

{a1=-1

b1=1

c1=0

a2=-2

c2=-6

գ)

{a1=-3

b1=-2

c1=7

a2=2

b2=0

c2=5

դ)

{a1=-4

b1=0

c1=-5

a2=0

b2=2

c2=4

4) Ցույց տվեք, որ (1;2) թվազույգը համակարգի լուծում է.

Ա)լուծումն է

Բ)լուծումն է

5) Ցույց տվեք, որ (-2;1) թվազույգը համակարգի լուծում չէ.

Ա){2x-y+5=0

{x+y-3=0

2×-2-1+5=0

-2+1-3=-4

(-2;1) արմատ չեն

Բ){2x+5y-1=0

{3x-4=0

2×-2+5×1-1=0

3x-2-4=-10

(-2;1) արմատ չեն

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

6) (-1;4) թվազույգը համակարգի լուծու՞մ է.

ա){-x+y-3=0

{2x-y+6=0

1+4-3=2

2×-1-4+6=0

(-1;4) լուծում չէ

բ){1/3x+5y-2=0

{2x+3y-10=0

-1/3+20-2=17 2/3

-2+12-10=0

(-1;4) լուծում չէ

գ){x-2y-5=0

{6x+2y+1=0

-1-8-5=-14

6x(-1)+2×4+1=3

(-1;4) լուծում չէ

դ){-3y+12=0

{6x+y+2=0

-12+12=0

6x(-1)+4+2=0

(-1;4) լուծում է

7) a-ի և b-ի ի՞նչ արժեքների դեպքում (1;0) թվազույգը համակարգի լուծում է.

ա){2x+y=a

{bx-y=2

2×1+0=2

b×1-0=2

a=2

b=2

բ){3x-ay=3

{2x+y=b

3×1-a×0=3

2×1+0=b

a=ցանկացած թիվ

b=2

8) Ելնելով տված պայմանից, կազմեք երկու անհայտով երկու առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգ.

ա) երկու թվերի գումարը 7 է,իսկ տարբերությունը՝ 2,

{x+y+1=7

{x-y-2=2

x=5

y=1

բ) երկու թվերի տարբերությունը 12 է, իսկ գումարը՝ 27:

{x-y+1=12

{x+y-2=27

x=20

y=9

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  September 16, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

1) Ո՞ր հավասարումն են անվանում երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում: Բերեք օրինակներ:

5x+7+8=0

2) Ի՞նչն են անվանում ax+by+c=0 հավասարման լուծում, որտեղ a և b գործակիցներից գոնե մեկը հավասար չէ զրոյի:

(X0, y0) թվազույգն անվանում են հավասարման լուծում, եթե այդ թվերը բավարարում են հավասարմանը։

3) Քանի՞ լուծում ունի x-y+1=0 հավասարումը:

Անվերջ

4) Տրված a, b, c թվերով կազմեք առաջին աստիճանի երկու անհայտով հավասարում.

ա) a=5, b=4, c=-2;

5x+4y-2=0

բ) a=0, b=-3, c=4;

0-3+4=0

գ) a=0, b=2, c=-1;

0+2-1=0

դ) a=-5, b=-1, c=0:

-5-1+0=0

5) Ցույց տվեք, որ (1;-1), (5;-7), (-3; 5) թվազույգերը 3x+2y-1=0 հավասարման լուծումներն են:

(1;-1)լուծումն է

(-3; 5)լուծումն է

6) Գտեք հավասարման երեք լուծում.

ա) x+y-5=0;

2x+3y-5=0

4x+1y-5=0

5x+0-5=0

բ) y-5=0;

5y-5=0

գ) 2x-y+2=0:

0-2+2=0

-1x-0+2=0

-0,5x-1+2=0

7) (1;3) թվազույգը հավասարման լուծու՞մ է.

ա) 2x-3y+5=0

Ոչ

բ) -x+y-2=0

Ոչ

գ) x-y-6=0

Ոչ

դ) 7x-3,2y+4=0:

Ոչ

8) Տված հավասարումից y-ը արտահայտեք x-ով.

ա) x+y=5

y=5-x

բ) 2x-y=3;

2x-3=y

գ) -3x+2y=7:

2y=7+3x

y=3,5+1,5x

դ) -3,5x+2y=0,2:

2y=0,2+3,5x

y=0,1+1,75x

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  September 11, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

1.Քանի՞ անգամ կմեծանա 75 թիվը  50% -ով մեծացնելու դեպքում։

75×50/100=37,5

37,5+75=112,5

112,5/75=1,5

2.Քանի՞ անգամ կփոքրանա 70 թիվը 60% -ով փոքրացնելու դեպքում։

70-70×6/100=70×(1-0,6)=70×0,4

3.Քանի՞ տոկոսով պետք է մեծացնել թիվը, որպեսզի այն մեծանա 1,5 անգամ։

50%

4.Քանի՞ տոկոսով պետք է փոքրացնել թիվը, որպեսզի այն փոքրանա 2 անգամ։

50%

5.Քանի՞ անգամ կմեծանա թիվը  10% -ով մեծացնելու դեպքում։

6.Քանի՞ անգամ կփոքրանա թիվը 10% -ով փոքրացնելու դեպքում։

7.200 թիվը մեծացրել են 25%-ով։ Քանի՞ տոկոսով պետք է փոքրացնել ստացված թիվը, որպեսզի ստանանք սկզբնական թիվը։

8.Թիվը մեծացրել են 25%-ով։ Քանի՞ տոկոսով պետք է փոքրացնել ստացված թիվը, որպեսզի ստանանք սկզբնական թիվը։

9.Թիվը փոքրացրել են 10%-ով։ Քանի՞ տոկոսով պետք է մեծացնել ստացված թիվը, որպեսզի ստանանք սկզբնական թիվը։

10.150-ը երկու անգամ հաջորդաբար մեծացնենք 20%-ով։

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  May 24, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

Ընտրելով միավոր հատված` կոորդինատային առանցքի վրա նշեք հետևյալ կետերը.

ա) −3758 և -3760,

-3759>-3760<-3758
բ) 2,125 և 2,127։

2125<2126<2127
Այդ կոորդինատային առանցքի վրա նշեք մի որևէ թիվ, որը մեծ է նշված թվերից մեկից և փոքր է մյուսից։

Կառուցեք ABCDMNK փակ բեկյալը,

եթե՝ A(-2; 2), B(-2,5; 2), C(-0,5; 3), D(1,5; 2), M(1; 2), N(1; -0,5), K(-2; 0,5):

Կառուցեք ABCDEFKND բեկյալը,

եթե՝ A(−2,5; 1,5), B(–4; 1,5), C(-2,5; 4,5), D(-2,5; 0,5), E(-5,5; 0,5), F(-4,5; -0,5), K(−2; −0,5), N(-1; 0,5)

Կոորդինատային հարթության վրա նշեք բոլոր այն կետերը, որոնց

ա) աբսցիսը 2 է, օրդինատը կարող է լինել ցանկացած թիվ
գ) աբսցիսը 0 է, լուծում չունի
բ) օրդինատը –4 է, աբսցիսը կարող է լինել թիվ
դ) օրդինատը 0 է, լուծում չունի
է) աբսցիսը և օրդինատը իրար հավասար են, անթիվ բազմությամբ

Այդ ո՞ր գծային ֆունկցիաների գրաֆիկներն են պատկերված համապատասխանաբար կանաչ, կապույտ և կարմրի գույներով․

Կանաչ-

x=-4

y=0

x=0

y=8

y=2x+8

x=-4

y=2×-4+8

y=0

0=2x+8

2x=-8

x=-4

y=2x+8

Կապույտ-

x=12

y=0

x=0

y=-6

y=0,5x-6

x=12

y=0,5×12-6

y=0

x=0

y=0,5×0-6

y=-6

y=0,5x-6

Կարմիր-

x=5

y=0

x=0

y=10

y=-2x+10

x=5

y=-2×5+10

y=0

x=0

y=-2×0+10

y=10

y=-2x+10

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  May 22, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

Խնդիր 1

V=20+2,5=22,5կմ/ժ

t=S/V=12,6/22,5կմ/ժ=0,56ժ

V=20-2,5=17,5կմ/ժ

t=S/V=12,6/17,5=0,72ժ

t=0,72+0,56=1,28ժ

Խնդիր 2

ա)243

բ)4/3

432

գ)2/5

Խնդիր 3

12.000×5/100=600

12.000+600=12.600

Խնդիր 4

20

Խնդիր 5

ա)

1/12+1/24=2+1/24=3/24=1/8

Պատ.8ժ

բ)1/36+1/45=5+4/180=9/180=1/20

Պատ.20օր

Խնդիր 6

ա)1/30+1/45=3+2/90=5/90=1/18

Պատ.18ր

բ)1/6+1/3=1+2/6=3/6=1/3

Պատ.3ժ

Խնդիր 7

1/2,4+1/4=1+0,6/2,4=1,6/2/4=0,2/0,3=0,2/03×60=40ր

Խնդիր 8

ա)a=200:(2+3)=40

80:120

բ)a=355:(2+3)=71

142:213

Խնդիր 9

ա)Պողոսը-18

Պետրոսը-6

բ)

n=3

Հայկուշը 3

Վերգուշը 9

n=4

Հայկուշը 2

Վերգուշը 8

n=7

Հայկուշը 1

Վերգուշը 7

Խնդիր 10

I-ին

4կմ/ժ×t¹

II-րդ

5կմ/ժ×t

4t+5t=S

9t=S

t=S/9

Խնդիր 11

Մոտորոնավակի արագությունը aկմ/ժ

Գետի հոսանքի արագությունը Vկմ/ժ

Հոսանքի ուղղությամբ արագությունը կլինի a+b

Հոսանքին հակառակ արգությունը կլինի a-b

a+b+a-b=2a

Խնդիր 12

ա)

V=S/t

V=210/3=70կմ/ժ

V¹=80կմ/ժ

S¹=V¹×t

S¹=80կմ/ժ×3ժ=240կմ

բ)V=S/t

V=240/4=60կմ/ժ

V¹=80կմ/ժ

S¹=V¹×t

S¹=80կմ/ժ×4=320կմ

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  May 17, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

ա)x²+4x+1=x²+4x+1+3-3=x²+4x+4-3=(x+2)²-3

բ)4b²+8b+6=4b²+8b+6-2+2=4b²+8b+4+2=(2b+2²)+2=4b²+8b+4

գ)a²-2a+3=a²-2a+3-2+2=a²-2a+1+2=(a-1²)+2

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  May 16, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

ա)400/20=20

բ)1,6/0,02=0,032

ա)п=S/r²

բ)r=C/2п

ա)10t

բ)5v

ա)3n

բ)3n+1

գ)3n+2

դ)7n

ա)-6a²b դա հավասար չէ 6a²b

բ)հավասար է

գ)-a³b⁴c³ դա հավասար չէ

դ)7/3a³x³y³c³ դա հավասար չէ

ա)18a⁵b⁴c³

բ)98b³c⁹e³

գ)96c⁴e⁴k²

դ)-128e⁴k⁷p⁴

ե)-56a⁴b³c⁴

զ)-161k⁴p⁶x⁵

է)5/3p⁴x⁴y⁴

ը)-2/3a³c³e⁴

թ)4a³e³k³

ժ)-2a⁴k³p³

5+5²=5+25=30

2+2²=2+4=6

12+12²=12+144=156

ա)6+12=18

18+16=34

58+14=72

բ)11+13=24

15+17=32

29+35=64

գ)11+12=23

21+44=65

65+14=79

ա)7+8+9=24/3=8

14+15+16=45/3=15

բ)14+15+16+17+18=80/5=16

12+13+14+15+16=70/5=14

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  May 10, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

ա)2×3×3¹⁹-5×3¹⁹/9⁹=3¹⁹×(6-5)/9⁹=3¹⁹/9⁹=3¹⁹/3²(⁹)=3¹⁹/3¹⁸=3¹=3

բ)(3×2×2¹⁹+7×2¹⁹)×52/(13²×8⁸)=2¹⁹(6+7)×52/(13²×8⁸)=2¹⁹×13×2²×13/13²×8⁸=2²¹/(2³)⁸=2²¹/2²⁴=2³=8

գ)(3×3¹⁴+3¹⁴)×2⁹/(3×3×3¹²+3¹²)×2¹⁰=3¹⁴×(3+1)×2⁹/3¹²×(9+1)×2¹⁰=3¹⁴×2²×2⁹/3¹²×2×5×2¹⁰=3¹⁴×2¹¹/3¹²×5×2¹¹=3²/5=9/5=1 4/5=1,8

դ)25×6⁶(180×6-108)/(2³×3³)³-(2²×3²)⁴=25×6⁶×972/2⁹×3⁹-2⁸×3⁸=25×2⁶×3⁶×2²×3⁵/2⁸×3⁸(2×3-1)=25×2⁸×3¹¹/2⁸×3⁸×5=25×3³/5=5×3³=135

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  May 9, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

ա)>

բ)>

գ)>

դ)>

ե)=

զ)=

է)=

ը)=

ա)<

բ)<

գ)>

դ)<

ա)>

բ)<

գ)<

դ)>

ե)<

զ)<

ա)>

բ)=

գ)>

դ)<

ե)>

զ)>

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  May 8, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

Առաջադրանքներ բնական թվերի և բնական ցուցիչով աստիճանների վերաբերյալ

89-պարզ

123-բաղադրյալ

279-բաղադրյալ

335-բաղադրյալ

642-բաղադրյալ

601-պարզ

ա)2⁶=64

բ)2⁶=64

գ)(9-8)⁵=1⁵

դ)(27-4)²=23²=759

ա)2⁴

բ)2⁵

գ)3⁴

դ)2¹⁰

ա)10¹

բ)100=10²

գ)1000=10³

դ)1.000.000=10⁶

ե)1.000.000.000.000=10¹²

զ)10³⁰

ա)64=2⁶=2²×2⁴

128=2⁷=2³×2⁴

200=2⁴×5²

բ)144=2⁴×3²

256=2⁸

333=3²×37

գ)346=2×173

125=5³

512=2⁹

դ)1728=2⁶×3³

10.000=2⁴×5⁴

4096=2¹²

ե)250.000=2⁴×5⁶

75.000.000=2⁶×5⁸×3

120.000.000=2⁹×5⁷×3

ա)32×2=64=8²

բ)8×2=16=4²

գ)42×4=2³×3×7

դ)34×42=2²×357

ա)10²=5²×2²

բ)12³=3³×4³

գ)(3⁶)²

դ)(3⁴)³

ե)(7²)²

զ)4⁵=4²×4³

է)6⁷=6²×6³×6²=(6²)²×6³=36²×63

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  May 7, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

Խնդիր 1

Խնդիր 2

Խնդիր 3

Խնդիր 4

Խնդիր 5

Խնդիր 6

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  April 12, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

475.

476.

477.

ա)

y=-3x-1

0=-3x-1

3x=-1

x=-1/3

y=-3×0-1

y=-1

(-1/3, -1)

բ)

y=4-x

0=4-x

x=4

y=4-0

y=4

(4, 4)

գ)

y=2/7x+1,2

0=2/7x+1,2

2/7x=-1,2

2/7x=-1 1/5=-6/5

x=-6/5:2/7=-6/5×7/2=-42/10=-4 1/5

y=2,7×0+1,2

y=1,2

(-4 1,5, 1,2)

դ)

y=-2,1+0,5x

0=-2,1+0,5x

2,1=0,5x

x=4,2

y=-2,1+0,5×0

y=-2,1

(4,2, -2,1)

478.

ա)

y=3x-5

x=0

y-5

(0, -5)

0=3x-5

5=3x

x=5/3

(5,3, 0)

բ)

y=1/4x+2

x=0

y=2

(0, 2)

y=0

0=1/4x+2

-2=1/4x

-2:1/4=-8

(-8, 0)

գ)

y=-7x+1

y=1

(0, 1)

0=-7x+1

7x=1

x=1/7

(1/7, 0)

դ)

y=-2,5+0,5x

x=0

y=-2,5

(0, -2,5)

0=-2,5+0,5x

2,5=0,5x

x=5

(5, 0)

479.

y=kx+b

ա)

(0;8) (1;12)

y=k×0+8

b=8

12=k×1+8

k=4

y=4x+8

բ)

(0:-1) (1;2)

y=k×0-1

b=-1

2=k×1-1

k=3

y=3x-1

գ)

(0;1) (1;4)

y=k×0+1

b=1

4=k×1+1

k=3

y=3x+1

դ)(0;1) (1;-5)

y=k×0+1

b=1

-5=k×1+1

k=-6

y=-6x+1

ե)

(0;7) (1;7)

y=k×0+7

b=7

7=k×1+7

k=0

y=0×x+7

զ)(0;-3) (1;0)

y=k×0-3

b=-3

0=k×1-3

k=3

y=3x-3

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  April 10, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

Կառուցել տրված ֆունկցիաների գրաֆիկները և նշել թե ո՞ր կետերում են այդ ուղիղներ հատվում աբսցիսների և օրդինատների առանցքների հետ՝

1. y=x

1. y=2x

1. y=x/2

1. y=5x

1. y=x+1

1. y=x+5

1. y=x-5

1. y=x-2

1. y=2x+1

1. y=3x+2

1. y=2x-3

1. y=3x-1

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  April 5, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Ֆունկցիան տրված է y = -2x + 11 բանաձևով: Գտեք ֆունկցիայի արժեքը, երբ արգումենտի արժեքը հավասար է -0.3-ի:

11.6

2)Ֆունկցիան տրված է y = 0.2x — 5 բանաձևով: Գտեք արգումենտի այն արժեքը, որի դեպքում ֆունկցիայի արժեքը հավասար է 6-ի:

y = 0.2x — 5
y=6
0,2x-5=6
0,2x=6+5=0,2x=11
x=11/0,2
x=55

3) Ֆունկցիան տրված է y = x(x — 13) բանաձևով: Գտեք ֆունկցիայի արժեքը, երբ արգումենտի արժեքը հավասար է -2-ի:

30

4) Ֆունկցիան տրված է y = 0.1x — 0.7 բանաձևով: Գտեք ֆունկցիայի արժեքը, երբ արգումենտի արժեքը հավասար է 1,2-ի:

0,5

5) Ֆունկցիան տրված է y = 1 − 4x բանաձևով.

ա) Գտնեք  y(6)=-23, y(−7)=-27, y(0, 5)=0,8, y(23)=91 արժեքները:

բ) Ճիշտ են, արդյո՞ք, հավասարությունները. 

y(5) = 19այո, y(−2) = 9ոչ, y(0) = 1այո, y(−0,5)=2ոչ

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  April 3, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

1) 100գ լուծույթը պարունակում է 4գ աղ: Որքա՞ն  աղ է պարունակում 300գ այդպիսի լուծույթը:

12գրամ

2) 4000գ լուծույթը պարունակում է 80գ աղ: Որքա՞ն աղ է պարունակում այդ լուծույթի 200գրամը:

200գ լուծույթը պարունակում է 4գ աղ։

3)  4 հոգանոց բրիգադն առաջադրանքը կարող է կատարել 10 օրում: Քանի՞ օրում կկատարի նույն առաջադրանքը 5 հոգանոց մի այլ բրիգադ, եթե բոլոր 9 հոգին էլ հավասարապես լավ են աշխատում:

5/4=1,25

10/1,25=8օր

4) 60կմ/ժ արագությամբ ընթացող ավտոմեքենայի վարորդը նկատեց, որ կամրջով անցումը տևեց 40վ: Վերադառնալիս նա նույն կամուրջն անցավ 30վ-ում: Ի՞նչ արագություն ուներ ավտոմեքենան վերադառնալիս:

s=v×t

60կմ/ժ×40/3600ժ=24/36կմ

V=s/t

V=24/36:30/3600=24×3600/36×30=80կմ/ժ

5) Որոշ քանակությամբ մատիտների համար վճարել են 800 դրամ: Ինչքա՞ն պետք է վճարել նույն տեսակի մատիտների համար, եթե նրանց քանակը.

ա) 2 անգամ մեծ է

800×2=1600

բ) 2 անգամ փոքր է:

800/2=400

6) Ունեցած գումարով կարելի է գնել 30 մատիտ:

ա) Քանի՞ տետր կարելի է գնել նույն գումարով, եթե տետրը մատիտից 2 անգամ էժան է:

1մատիտը xդրամ

30մատիտը կարժենա 30xդրամ

1տետրը արժե 0.5xդրամ

30xդրամով կգնեն 30x/0,5x=60տետր

բ) Քանի՞ գրիչ կարելի է գնել նույն գումարով, եթե գրիչը մատիտից 10 անգամ թանկ է:

1գրիչը արժե 10xդրամ

30x/10x=3գրիչ

Առաջադրանքներ (լրացուցիչ)

1) Գնացքը հաստատուն արագությամբ 6 ժամում անցավ 480կմ: Քանի՞ կմ էր անցել գնացքն առաջին 2 ժամում:

t=6ժ

s=480կմ

v?

v=s/t

v=480կմ/6ժ=80կմ/ժ

t=2ժ

v=80կմ/ժ

s?

s=v×t

s=80կմ/ժ×2ժ=160կմ

2) Մի շոգ օր 6 հնձվորով 8 ժամում խմեցին մի տակառիկ թան: Պետք է իմանալ, թե քանի՞ հնձվորով 3 ժամում կխմեն նույն մեկ տակառիկ թանը:

Ժամանակը կրճատվելա 8/3անգամ, ուրեմն հնձվորների թիվը պետք է ավելանա նույն քան անգամ 6×8/3=16հնձվոր

3) Այն ժամանակամիջոցում, երբ խառատը պատրաստում է 6 մանրակ, նրա աշակերտը պատրաստում է ընդամենը 4 մանրակ: Որքա՞ն ժամանակ կծախսի այն առաջադրանքի համար, որը խառատը կարող է կատարել 1 ժամում:

Խառատը 1ժ-ում կպատրաստի 6/xմանրակ, իսկ աշակերտը 4/x մանրակ: 6/xմանրակը աշակերտը կպատրաստի.

6/x:4/x=1,5ժ

4) Բալի մուրաբա եփելու համար 6 կգ մրգի հետ վերցնում են 4 կգ շաքարավազ: Քանի՞ կգ շաքարավազ պետք է վերցնել 12 կգ մրգի դեպքում:

12կգ մրգի պետք է 8կգ շաքար

5) 5 ներկարար կարող են ցանկապատը ներկել 8 օրում: Քանի՞ օրում նույն ցանկապատը կարող են ներկել.

ա) 10 ներկարարը,

10ներկարարը 4օրում

բ) 1 ներկարարը, եթե բոլոր ներկարարները հավասարազոր աշխատողներ են:

8/5=1,6օր

6) 8 մ մահուդն արժե այնքան, որքան 63մ չիթը: Քանի՞ մետր չիթ կարելի է գնել 14մ մահուդի փոխարեն:

1մ չիթը արժե xդրամ

63մ չիթը կարժենա 63xդրամ

63x դրամը արժե նաև 8մ մահուդը

1մ մահուդը կարժենա 63x/8դրամ

14մ կարժենա 14×63x/8դրամ այս գումարով կարելի է գնել 14×63x/8=110,25մ չիթ

7) Այն ժամանակամիջոցում, երբ խառատը պատրաստում է 6 մանրակ, նրա աշակերտը պատրաստում է ընդամենը 4 մանրակ:

ա) Քանի՞ մանրակ կպատրաստի աշակերտն այն ժամանակահատվածում, որի ընթացքում խառատը պատրաստում է 27 մանրակ:

Քանի անգամ է դանդաղ աշխատում աշակերտը

6/4=1,5անգամ

Հետևաբար 27մանրակը կպատրաստի 27/1,5=18ժ

բ) Որքա՞ն ժամանակ կծախսի աշակերտն այն առաջադրանքի համար, որը խառատը կարող է կատարել 1 ժամում:

1,5ժամում

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  March 22, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Ինչպե՞ս են նշանակում.

ա) բնական թվերի բազմությունը

N

բ) ամբողջ թվերի բազմությունը

Z

գ) ռացիոնալ թվերի բազմությունը

Q

դ) իռացիոնալ թվերի բազմությունը

I

ե) իրական թվերի բազմությունը:

R

2) Ճի՞շտ են, արդյոք, հետևյալ գրառումները.

ա)Ոչ

բ)Ճիշտ է

գ)Ոչ

դ)Ճիշտ է

ե)Ոչ

զ)Ճիշտ է

3) Գրառե՛ք

ա) 10-ից մեծ և 50-ից փոքր պարզ թվերի բազմությունը:

ա-11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47

բ) 40-ից փոքր և 6-ի հետ փոխադարձ պարզ թվերի բազմությունը:

բ-1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39

գ) այն երկնիշ թվերի բազմությունը, որոնք 11-ի բաժանելիս տալիս են 7 մնացորդ:

18,29,40,51,62,73,84,95

դ) 100-ից փոքր այն զույգ թվերի բազմությունը, որոնք 3-ի բազմապատիկ են:

6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96

4) Գտեք x թիվը, եթե

ա)x=4

բ)x=2

գ)-6;12

դ)x=-x
5) A բազմությունն ունի 5 տարր, AUB բազմությունը՝ 12 տարր, իսկ AՈB բազմությունը՝ 2 տարր: Քանի՞ տարր ունի B բազմությունը:

A-ի մեջ 5տարր B-ի մեջ 9տարր, որից երկուսը եղել են նաև A-ում դրա համար AՍB կունենա 12տարր, AՈB 2տարր։

6) Եղբայրը և քույրը միասին լրացրին ամբողջ խաչբառը, որը պարունակում էր 60 հարց: Եղբայրը գտավ պատասխաններից 38-ը, իսկ երկուսով միասին գտան 12 պատասխան:

ա) Քանի՞ պատասխան գտավ քույրը:

22հարց

բ) Քանի՞ պատասխան գտավ միայն քույրը:

10հարց

գ) Քանի՞ պատասխան գտավ միայն եղբայրը:

38հարց

Առաջադրանքներ (լրացուցիչ)

7) Նշված բազմություններից ո՞րին է պատկանում 2x+5=4-x հավասարման արմատը.

2x+5=4-x

2x+x=4-5

3x=-1

x=-1/3

Ճիշտ-բ

8) Դիցուք, A-ն 12-ից փոքր և 5-ի վրա չբաժանվող բնական թվերի բազմությունն է, իսկ B-ն՝ 15-ից փոքր և 3-ի վրա բաժանվող բնական թվերի բազմությունը: Գտեք՝

ա) A բազմության տարրերի թիվը:

ա)11,9,8,7,6,4,3,2,1 9տարր

բ) B բազմության տարրերի թիվը:

12,9,6,3 4տարր

գ) Գրառեք AՈB բազմությունը և հաշվեք նրա տարրերի թիվը:

9,6,3 3տարր

դ) Հաշվեք AUB բազմության տարրերի թիվը:

11,9,8,7,6,4,3,2,1,12 10տարր

9) Գտեք x-ը և y-ը, եթե

ա)x=2

բ)x=-3

գ)x=4

y=-3

դ)x=1/3

y=-2/5

ե)x=2

y=4

զ)x=-x

10) Դասարանի բոլոր 24 աշակերտները ցուցակագրվեցին լողի և շախմատի խմբակներում: Ընդ որում՝ նրանցից 18-ի ազգանունները կան լողի խմբակի ցուցակում, իսկ 15-ի ազգանունները՝ շախմատի խմբակի ցուցակում:

ա) Քանի՞ աշակերտ ցուցակագրվեց և լողի, և շախմատի խմբակներում:

9հոգի

բ) Քանի՞ աշակերտ ցուցակագրվեց միայն լողի խմբակում:

9հոգի

գ) Քանի՞ աշակերտ ցուցակագրվեց միայն շախմատի խմբակում:

6հոգի

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  March 20, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

1. Գրիր երկու տարր ունեցող որևէ բազմություն:

A{1,7}

1. Գրիր երեք տարր ունեցող որևէ բազմություն:

B{1,5,7}

1. Գտիր վերը նշված բազմությունների հատումը, քանի՞ տարր եղավ։ AՈB {1,7} 2տարր
   1.Գտիր վերը նշված բազմությունների միավորումը, քանի՞ տարր եղավ։ AՍB {1,7,5} 3տարր
2. Գրիր որևէ ոչ դատարկ բազմություն, նշիր այդ բազմության որևէ ենթաբազմություն։

{3,6,8,9}

Ենթաբազմություն-{3,6} {8,9} {3,8} {3,9} {6,8} {6,9}

1. Գրառե՛ք
   ա) 10-ից մեծ և 50-ից փոքր պարզ թվերի բազմությունը:
2. ա-11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47
   բ) 40-ից փոքր կենտ թվերի բազմությունը:
3. բ-1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39
   գ) այն երկնիշ թվերի բազմությունը, որոնք 11-ի բաժանելիս տալիս են 7 մնացորդ:
4. 18,29,40,51,62,73,84,95
   դ) 100-ից փոքր այն զույգ թվերի բազմությունը, որոնք 3-ի բազմապատիկ են:
5. 6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96
6. Գտեք նշված բազմությունների հատումը, միավորումը
   А={-1, -2, 0, 1, 3, 45, 67, 4}
   B={-1, 10, 67, 12}

AՈ{-1,67}

AՍ{-1,-2,0,1,3,45,67,4,10,12}

1. Ինչպե՞ս են նշանակում.
   ա) բնական թվերի բազմությունը
2. Բնական թվերի բազմություն-N
   բ) ամբողջ թվերի բազմությունը
3. Ամբողջ թվերի բազմություն-Z
   գ) ռացիոնալ թվերի բազմությունը
4. Ռացիոնալ թվերի բազմություն-Q

1. Դիցուք, A-ն 12-ից փոքր և 5-ի վրա չբաժանվող բնական թվերի բազմությունն է, իսկ B-ն՝ 15-ից փոքր և 3-ի վրա բաժանվող բնական թվերի բազմությունը: Գտեք՝
   ա) A բազմության տարրերի թիվը
2. ա{11,9,8,7,6,4,3,2,1} 9տարր
   բ) B բազմության տարրերի թիվը
3. բ{12,9,6,3} 4տարր
   գ) Գրառեք AՈB բազմությունը և հաշվեք նրա տարրերի թիվը
4. գ-AՈB {3,6,9} 3տարր
   դ) Հաշվեք AUB բազմության տարրերի թիվը։
5. դ-{11,9,8,7,6,4,3,2,1,12} 10տարր

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  March 15, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

1.

ա)x=11+17

x=28

բ)x=2-6

x=-4

գ)x=-6-12

x=-18

դ)x=5-13

x=-8

ե)7x=-14

x=-2

զ)-17x=51

x=51:(-17)=-3

x=-3

է)6x=7

x=7/6

ը)2x=-13

x=-13/2=6 1/2

թ)-x=2

x=2

2.

ա)x+2=1

x=1-2

x=-1

բ)x-3=2

x=2+3

x=5

գ)2x=3

x=3/2=1 1/2

դ)1/2x=4

x=4:1/2=4×2=8

ե)2x+5=2

2x=2-5

2x=-3

x=-3/2=-1 1/2

զ)2x=1+1/2=3/2

x=3/2:2=3/2×1/2=3/4

է)1-x=3

-x=3-1

-x=2

x=-2

ը)

2-x=7

-x=7-2

-x=5

x=-5

3.

ա)x-5=6

x=6+5

x=11

բ)5+x=3

x=3-5

x=-2

գ)x+7=7

x=7-7

x=0

դ)x-6=6

x=6+6

x=12

ե)x+3=-6

x=-6-3

x=-9

զ)x+12=7

x=7-12

x=-5

է)2+x=-1

x=-1-2

x=-3

ը)x-3=-3

x=-3+3

x=0

ը)2x=4

x=2

թ)-5x=100

-x=20

x=-20

ժ)3x=2

x=2/3

ի)11=5x

5x=11

x=11/5=2 1/5

լ)2x=0

x=0

խ)-x=1

x=-1

ծ)1/2x=3

x=3:1/2=2/1×3/1=6

4.

ա)3x+2x=10

5x=10

x=2

բ)5x+x=6

6x=6

x=1

գ)4x-3x=5

x=5

դ)4x+2x-x=10

5x=10

x=2

5.

ա)3x-x=8

2x=8

x=4

բ)2x-3x+2=5

2x-3x=5-2

-x=3

x=-3

գ)3x-7-5x+4x=1

3x-5x+4x=1+7

2x=8

x=4

դ)2y-5-12y+3+3y=12

2y-12y+3y=12+5-3

-7y=14

-y=2

y=-2

6.

ա)2x+(3x+1)=4

2x+3x+1=4

2x+3x=4-1

5x=3

x=3/5

բ)(2x+5)+(3x-8)=7

2x+5+3x-8=7

2x+3x=7-5+8

5x=10

x=2

գ)2x-(x-1)=3

2x-x+1=3

2x-x=3-1

x=2

դ)(2x-3)-(x+1)=1

2x-3-x-1=1

2x-x=1+3+1

x=5

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  March 13, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

1)

1)4x-2x=-7-5

2x=-12

x=-6

2)5x=13+7

5x=20

x=4

3)

4x-4+5x+35=-x-3+3x

9x+31=2x-3

9x-2x=-31-3

7x=-34

x=-34/7=-4 6/7

4)

(6x-6)(x+1)=4x+6x²

6x²+6x-6x-6=4x+6x²

6x²-4x-6x²=6

-4x=6

x=-6/4=-1 2/4=-1 1/2=-1,5

5)

3x+6=3x+6

3x-3x=6-6

0=0

6)

x-2=1+4x

x-4x=1+2

-3x=3

x=-1

7)0,5x+5=1-4,3x

0,5x+4,3x=1-5

4,8x=-4

x=-4/4,8=-1/1,2

8)

y-12-12y=0

-11y=12

y=-12/11=-1 1/11

9)

8,9y+17,54=5,4y+2,84

8,9y-5,4y=2,84-17,54

3,5y=14,7

y=-4,2

10)4,37+6,7z=7,75+9,3z

6,7z-9,3z=7,75-4,37

-2,6z=3,38

z=-1,3

11)

1/4-1/3m=4 1/4-3m

-1/3m+3m=4 1/4-1/4

2 2/3m=4

m=4:8/3=4×3/8=12/8=1,5

12)

2/15(x-5/2)=1-x

2/15x-1/3=1-x

2/15x+x=1+1/3

1 2/15x=1 1/3

17/15x=4/3

x=4/3:17/15=4/3×15/17=20/17=1 3/17

13)

x²-4x+4=x²+3x-4x-12+10

x²-4x-x²-3x+4x=-12+10-4

-3x=-6

x=2

14)

9-6x+x²=4x-5x+5+x²

-6x+x²-4x+5x-x²=5-9

-5x=-4

x=0,08

15)

9+3x-3x-x²=1-x²+6x

-x²+x²-6x=1-9

-6x=-8

x=8/6=1 2/6=1 1/3

2)

1կգ ծիրան արժե xդրամ

5կգ կարժենա 5xդրամ

3կգ խնձորը կարժենա (2100-5x)դրամ

7կգ ծիրանը 7xդրամ

4կգ խնձորը կարենա (2900-7x)դրամ

1կգ խնձորը կարժենա

(2900-7x)-(2100-5x)=800-2x

3×(800-2x+5x)=2100

2400-6x+5x=2100

-x=2100-2400

-x=-300

x=300

300դրամ մեկ կգ ծիրանը

800-2×300=200դրամ մեկ կգ խնձորը

Պատ. 300դրամ մեկ կգ ծիրանը, 200դրամ մեկ կգ խնձորը

3)

Առաջին թիվը x

Երկրորդ թիվը 35-x

2x+3×(35-x)=92

2x+105-3x=92

-x=-13

x=13առաջի թիվ

35-13=22երկրորդ թիվ

Պատ. Առաջի թիվ 13, երկրորդ թիվ 22

4)

II-րդ պարկում xկգ

II-րդ պարկում կմնա

x+8-3=x+5

I-ին պարկում կլինի (x+5)

III-րդ պարկում կլինի (x+5)

x+5+x+5+x+5=186

3x+15=186

3x=171

x=57կգ երկրորդ պարկ

62+8=70 առաջին պարկ

62-3=59կգ երրորդ պարկ

5)

ա)13

բ)18

 ashotpanosyan  Հանրահաշիվ Leave a comment  March 12, 2023 1 Minute

Հանրահաշիվ

Առաջադրանքներ(դասարանում)
1) 1/2 − ը հավասարման արմա՞տ է.
ա) 5x-8=0
բ) 8x-4=0
գ) 4x-8=0
դ) 1,3x-0,65=0
ե)7 1/4×-3,5=0

զ)1/2x=0
2) Պարզեցնել արտահայտությունը.
(14 – 3,6b) – (12 + 11,4b)=14-3,6b-12-11,4b=2-15b
3) Լուծեք հավասարումը.
ա) 7x-1=0

7x=1

x=1/7
բ) 1-5x=x+2

-5x-x=2-1

-6x=1

x=-1/6
գ) 6x=0

x=0
դ) -8x-10=0

-8x=10

x=1 2/10=-1 1/5
Լրացուցիչ(տանը)
4) Գտնել 9(2 – 4.5m) – 20 + 23m արտահայտության արժեքը, երբ
m = -5:

9(2 – 4.5m) – 20 + 23m=18-40,5m-20+23m=-2-17,5m=-2+17,5(-5)=-2+87,5=85,5
5) Համարժե՞ք են, արդյոք, հավասարումները.
ա) 2x+3=0 և 2x=-3

Համարժեք են
բ) 3x-7=4x-3 և 0=(4x-3)-(3x-7)

3x-4x=-3+7

-x=4

x=-4

0=4x-3-3x+7

0=x+4

x=-4

Համարժեք են
գ) -3x-7=0 և 3x+7=0

Համարժեք են
դ) -2x+3=0 և 2x+3=0

2x-3=0

Համարժեք չեն
6) Գտնել հավասարման արմատը.
ա) 4 (2x – 1) = 5x + 2

8x-4=5x+2

8x-5x=2+4

3x=6

x=2
բ) 2 – (x + 1)3 = (1 – 2x)×2 + 2

2-3x-3=2-4x+2

-3x+4x=2+2-2+3

x=5
գ) 4(1-x)+3=0

4-4x+3=0

-4x=-7

x=7/4=1 3/4=1,75
դ) -3(2x-7)+8=x-1

-6x+21+8=x-1

-6x-x=-1-29

-7x=-30

x=30/7=4 2/7
ե) 5-4x=-7(2x+2)

5-4x=-14x-14

-4x+14x=-14-5

10x=-19

x=-19/10=-1 9/10
զ) 12-5(x-3)=0

12-5x+15=0

27-5x=0

-5x=-27

x=5 2/5=5,4

է) 5(4-6x)-4(2-x)=0

20-30x-8+4x=0

12-26x=0

12=26x

x=12/26=6/13
ը)5(1-x)(1+x)=9-4(2-7x)-5x²

(5-5x)×(1+x)=9-8+28x-5x²=5+5x-5x-5x²=1+28x-5x²=5-1=5x²+28x-5x²

4=28x

x=4/28=1/7

Հանրահաշիվ

Առաջին տարբերակ

1) Հավասարության մեջ ի՞նչ թիվ պետք է լինի բազմակետերի փոխարեն՝

(8y-8)(8y+8) = 64y²−64:

2) Ներկայացրու (0.4x+1.3y)² երկանդամի քառակուսին բազմանդամի տեսքով:

(0.4x+1.3y)²=0.8x²+3.4xy+2.6y²

3)Հաշվել.

(x+2y)³=x³+6x²y+12y²x+8y³

4) Վերլուծեք արտադրիչների.

a²b³-a²b-b³+b=

 

Հանրահաշիվ

1) Վերլուծեք արտադրիչների.

ա) a³-64=(a-4)×(a²+4a+16)

բ) 25x²-1=(5x-1)×(5x+1)

գ) x⁹-125=(x³-5)×(x⁶+5x³+25)

դ) 1+y⁶=(1+y²)×(1+y²+y⁴)

2) Արտահայտությունը ներկայացրեք բազմանդամի արտադրյալի տեսքով.

ա) ax-ay+4x-4y=(x-y)(a+4)

բ) ax-ay+x-y=(x-y)(a+1)

գ) x⁴-3x³+3x²-9x=x³(x-3)+(x-3)=(x-3)×(x³+3x)

դ) y-y²-y³+y⁴=y(1-y)-y³(1-y)=(1-y)×(y-y³)

3) Վերլուծեք արտադրիչների.

ա) a2b3-a2b-b3+b=a²b(b²-1)-b(b²-1)=(b²-1)×(a²b-b)

բ) 2a3-8ax2+a2x-4×3=2a(a²-4x²)+x(a²-4x²)=(a²-4x²)×(2a+x)

գ) 2y-y2-6x+9×2=y(2-y)-3x(2-3x)

դ) 4a2+15x-9×2+10a=2a(2a+5)+3x(5-3x)

4) Գտնել 8.5 թվի 120%-ը:

10,2

5) Երկու բնակավայրերից, որոնց միջակա հեռավորությունը 45կմ է, միաժամանակ իրար հանդեպ դուրս եկան երկու հետիոտն: Որքա՞ն կլինի նրանց միջակա հեռավորությունը 3ժ հետո, եթե հայտնի է, որ մի հետիոտնի արագությունը 4կմ/ժ է, իսկ մյուսինը՝ 5կմ/ժ:

Առաջինը կանցնի s1=v1×t=4կմ/ժ×3ժ=12կմ

Երկրորդը կանցնի s2=v2×t=5կմ/ժ×3ժ=15կմ

s1+s2=12+15=27կմ

45-27=18կմ

6) Երկու թվերի գումարը 177 է: Դրանցից մեծը փոքրի վրա բաժանելիս քանորդում ստացվում է 3, իսկ մնացորդում՝ 17: Գտեք մեծ թիվը:

3b+17+b=177

a/b=3(մն.17)

a=3b+17

4b=177-17=160

4b=160

b=40

a=137

Հանրահաշիվ

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Պարզեցրեք արտահայտությունը.

ա)a²+2a+1-2a-2+1=a²

բ)m2-2mn+n²+2nm-2n²+n²=m²

գ)p²-2pq+q²-2p²+2q²+p²+2pq+q²=4q²

դ)x²+4xy+4y²+2x²-8y²+4y²-4yx+x²=4x²

2) Արտահայտությունը ձևափոխեք բազմանդամի

ա)(1-x²)×1+x²=1-x⁴

բ)(n²-m²)×m²+n²=n⁴-m⁴

գ)4(1-2a+a²)+3(a²+2a+1)=4-8a+4a²+3a²+6a+3-2a+7a²

դ)2(1-10x+25x²)-2(5x-25x²+1-5x)=2-20x+50x²-10x+50x²-2+10x=100x²-20x

3) Երեք դասարաններում կա 116 աշակերտ: Առաջին դասարանում 4 աշակերտ ավելի կա, քան երկրորդում և 3 աշակերտ պակաս՝ քան երրորդում: Քանի աշակերտ կա երրորդ դասարանում:

IIդասարանում xաշակերտ

Iդասարանում (x+4)աշակերտ

IIIդասարանում (x+7)աշակերտ

x+x+4+x+7=116

3x=105

x=35

Պատ.Երրորդ դասարանում կա 42աշակերտ

Լրացուցիչ առաջադրանքներ (տանը)

4) Զբոսաշրջիկը 3ժ գնացել է ոտքով և 4ժ՝ հեծանվով: Նա ընդամենը անցել է 55կմ: Նա ոտքով ի՞նչ արագությամբ էր գնում, եթե հեծանվով գնում էր 5կմ/ժ-ով արագ, քան ոտքով:

Ոտքով գնալու արագությունը xկմ/ժ

Հեծանիվով արագությունը (x+5)կմ/ժ

Ոտքով անցալ ճանհապարը s=3×x

Հեծանիվով անցած ճանհապարը s=4×(×+5)

3x+4×(x+5)=55

3x+4x+20=55

7x=35

x=5

Պատ. 5կմ/ժ

5) Արտահայտությունը ձևափոխեք բազմանդամի.

ա)x²-4×4-x²=4x²-x⁴-16+4x²=8x²-x⁴-16

բ)(p²+2pq+q²)-(p²-2pq+q²)=p²+2pq+q²-p²+2pq-q²=4pq

գ)(a²-ab-ab+b²)(a²+ab+ab+b²)=(a²-2ab+b²)(a²+2ab+b²)=(a-b)²×(a+b)²

դ)3-(25-10x+x²)+(5x+x²-25-5x)=3-25+10x-x²+5x+x²-25-5x=-47+10x

6) Պարզեցրեք արտահայտությունը.

ա)(8a³-12a²+6a-1)+(2a²-2a+a-1)=8a³-12a²+6a-1+2a²-2a+a-1=8a³-10a²+5a-2

բ)(9x²-16y²)-(9x²-1)=9x²-16y²-9x²+1=1-16y²

գ)(1-3a+3a²-a³)-(a³-6a²+12a-8)=1-3a+3a²-a³-a³+6a²-12a+8=9-15a+9a²-2a³

դ)5x-5xy+4y-4y²+12=12+5x-5xy+4y-4y²

 

Հանրահաշիվ

Առաջադրանքներ

1) Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով.

ա)a³-3a²b+3ab²-b³

բ)a³-12a²+48a-64

գ)8y³-36y²+54y-27

դ)64a³-48a²+12a-1

ե)b³-12b²+12b-64

զ)x³-15x²+75x-125

է)125-75b+15b-b³

ը)64+96a+48a²+8a³

թ)8y³-36y²z+54z²y-27z³

ժ)64a³+48a²+12a+1

ժա)b³+12b²+48b+64

ժբ)x³+15x²+75x+125

ժգ)a³+18a²b+108b²a+216b³

ժդ)64-240a+300a²-125a³

ժե)y⁹-9y⁶+27y³-27

ժզ)a²¹-3a¹⁴+3a⁷-1

ժէ)b⁶-12b⁴+48b²-64

ժը)x¹⁵-3x¹⁰+3x⁵-1

ժթ)a³-12a²+48a-64

իա)64-144a+108a²-27a³

իբ)8y⁹+12y⁶+6y³+1

իգ)64a³+48a²+12a+1

իդ)b³+12b²x+48x²b+64x³

իե)x³+15x²y+75y²x+125y³

Լրացուցիչ առաջադրանքներ (տանը)

2) Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով.

1)x³+3x²y+3y²x+y³

2)a³-3a²b+3b²a-b³

3)p³+3p²q+3q²p+q³

4)8+12a+6a²+a³

5)27-27m+9m²-m³

6)x³-6x²+12x-8

7)y³-9y²+27y-27

8)a³+6a²b+12b²a+8b³

9)c³-9c²d+27d²c-27d³

10)8x³-36x²y+54y²x-27y³

11)a³+12a²b+48b²a+64b³

12)a⁶+3a⁴b²+3b⁴a²+b⁶

3) Տրված թիվը բաժանում են 15-ի, որի արդյունքում բնական թիվ չեն ստանում: Գտի՛ր, թե 15-ի բաժանելիս ամենաշատը քանի մնացորդ կարող է ունենալ թիվը:

Բաժանման արդյունքում ստացել են կոտորակային, կամ 0, կամ բացասական թիվ։

Մնացորդը ամենաշատը 14հատ թիվ։
4) Գտի’ր բաժանելին, եթե բաժանարարը հավասար է 8-ի, թերի քանորդը՝ 9-ի, իսկ մնացորդը՝ 6-ի:

x=9×8+6=78
5) Ավտոբուսն ունի 40 նստատեղ: Քանի՞ ավտոբուս է պետք 260 մարդ տեղափոխելու համար:

260:40=6

260-240=20

Պատ.7

6) Արդյո՞ք գոյություն ունի թիվ, որը 10-ի բաժանելիս, մնացորդում տալիս է 11:

Ոչ, քանի որ 11-ի մեջ ևս մեկ տաս կա

7) Գտի՛ր տարբերությունը
ա. ամենափոքր քառանիշ և ամենամեծ երկնիշ թվերի;

1000-99=901
բ. Ամենամեծ և ամենափոքր եռանիշ թվերի:

999-100=899

Հանրահաշիվ

Առաջադրանքներ(դասարանում)

Ա.

ա)a³+3a²b+3ab²+b³

բ)a³+12a²+48a+64

գ)8a³+12a²+6a+1

դ)8a²+36a²b+54ab+27b³

ե)x⁶+9x⁴z+9z²x²+27z³

զ)8b²¹+36b¹⁴+54b⁷+27

Բ.

ա)x³-3x²y+3xy²-y³

բ)8-12a+6a²-a³

գ)y³-9y²+27y-27

դ)8a³-12a²+6ab²-b³

ե)27b³-108b²c+144c²b-64c³

զ)343x³-735x²z⁵+525z¹⁰x-125z¹⁵

2)

ա)(x³+9x²+27x+27)-(x³+6x²+12x+8)=x³+9x²+27x+27-x³-6x²-12x-8=3x²+15x+19

բ)(x³+3x²+3x+1)-(27+27x+9x²+x³)=x³+3x²+3x+1-27-27x-9x²-x3=-6x²-24x-26

3)

Առաջին պարտեզում 5xթուփ

Երկրորդ պարտեզում xթուփ

5x-28=x+28

5x-x=28+28

4x=56

x=14

Առաջին պարտեզում կար 70թուփ։

70-14=56թուփ ավել կար առաջին պարտեզում։

Լրացուցիչ(տանը)

4)

ա)a+b

բ)(a+b)²=a²+2ab+b²

գ)(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

դ)a²+b²

ե)(a+b)×(a²-ab)+b²

զ)2ab

է)3ab

ը)3a²b

թ)3ab²

5)

ա)(a+b)²

բ)(a-b)²

գ)(a+b)³

դ)(a+2b)³

6)

ա) (x³+3x²y+3xy²+y³)- (x³+6x²+12x+8)=x³+3x²y+3xy²+y³-x³-6x²-12x-8=3x²y+3xy²+y³-6x²-12x-8

բ)(x³+6x²+12x+8)-(x³+3x²+3x+1)=x³+6x²+12x+8-x³-3x²-3x-1=3x²+9x+7

 

Հանրահաշիվ

Առաջադրանքներ

1. Վերլուծի՛ր արտադրիչների.

1)(p+q) (p²-pq+q²)

2)(p-q) (p²+pq-q²)

3)(a+2)(a²-2a+4)

4)(b-3)(b²-3b-9)

5)(y+1)(y²-y+1)

6)(x-2)(x²+2x+4)

7)(p-1)(p²+p+1)

8)(m+4)(m²-4m+16)

9)(1-q)(1+q+q²)

10)(1+c)(1-c+c²)

11)(1-2a)(1+2a+4a²)

12)(3-2x)(9+6x+4x²)

13)(2a+b)(4a²-2ab+b²)

14)(3x-2y)(9x²+6xy+4y²)

15)(5b²+6)(25b⁴-30b²+36)

16)(7a²-4b)(49a⁴+28a²+16b²)

17)(1/4x-1/3)(1/16x²+1/12x+1/9)

18)(0,02m²-0,03n²)(0,004m⁴+0,06m²n²+0,09n⁴)

2. Բազմանդամը վերլուծիր արտադրիչների.

1)(5-x)(5+x)

2)(c-6)(c+6)

3)(a-1)(a+1)

4)(1-m)(1+m)

5)(2x-3)(2x+3)

6)(m-2n)(m+2n)

7)(6p-5)(6p+5)

8)(1-9x)(1+9x)

9)(1/2a-b)(1/2a+b)

10)(1/3x-1/2y)(1/3x+1/2y)

11)(ab-2)(ab+2)

12)(xy-3)(xy+3)

Հանրահաշիվ

Վերհիշի՛ր բանաձևերը.

Առաջադրանք 1. Բարձրացրո՛ւ քառակուսի

1)m²+2mn+n²

2)p²-2pq-q²

3)c²-2cd-d²

4)2²+2×2a+a²=4+4a+a²

5)3²-3×2b-b²=9-6b+b²

6)x²+5×2x+5²=x²-10x+10

7)x²+2×1+1²=x²+2x+1

8)9a²-6b+b²

9)5z²+2×5t+t²=25z+10t+t²

10)a²-2×4a-4²=a²-8a-4²

11)3x²-2×3xײy+4y²=9x-6x×2y+16y

12)36a²-48ab-16b²

13)a⁴-2a²b²+b⁴

14)c⁶-2c³+1

15)a⁴+2a²+1

16)x⁴+2x²y²+y⁴

17)z⁶-2z³u³+u⁶

18)m⁶+2m³n²+n⁴

19)4a⁶-13a³b+9b²

20)a²+2a⁴+a⁶

21)x²-2/5x+1/25

22)x²/4-xy³+y²/9

23)a²/16+2ab/12+b²/9=a²/16+ab⁶+b²/9

24)a²-a+1/4

25)b²+2b/3+1/9

26)1/4n²+2×3/2np+9p²=1/4n²+3np+9p²

27)49/9m²+2×21/6mn+9/4n²=49/9m²+7mn+9/4n²=5 4/9n²+7mn+2 1/4n²

28)1/16k²+2×6²kp+36p²=1/16k²+3kp+36p²

29)9/16a⁴-2×3/4×0,5a²b³+0,25b⁶=9/16a⁴-3/4a²b³×0,25b⁶

Առաջադրանք 2. Բազմանդամը վերլուծի՛ր արտադրիչների. ներկայացրու որևէ արտահայտության քառակուսու տեսքով.

1)(a+b)²

2)(a-b)²

3)(a+3)²

4)(a-3)²

5)(d+c)²

6)(p-q)²

7)(m-n)²

8)(x+1)²

9)(x-1)²

10)(2a+1)²

11)(3m-1)²

12)-(a²+2a+1)=-(a+1)²

13)-(a²+6a+9)=-(a+3)²

14)(a²+b)²

15)(x²-y)²

Հանրահաշիվ

1. Կրճատի՛ր կոտորակները

1)1/2

2)4/5

3)3/4

4)1/4

5)3/4

6)2/3

8)1/4

9)1/2

10)1/7

11)1/3

12)3/4

13)9/11

15)1/3

16)5/14

17)2/5

18)8/12

19)7/16

20)3/4

2. Պարզեցրո՛ւ արտահայտությունը.

1)3x+27

2)-48x+24

3)4x+3

4)7x²-2

5)5+10x²

6)15x²+6x

7)-7x²+8x

8)2x²-x

9)8x-20x²+12-30x

10)10x+80x-48=90x-48

11)-18x-54-5=-18x-59

12)2x²-8x

13)-2x+2

14)14-5x

15)34x+19

16)-48x+24+10x=-38x+24

17)14x-25+40x=54x-25

18)23x+36x+12+12=59x+24

19)-21x+15+20x=-x+15

20)12x-3x²-27x=-15x-3x²

21)7x+15x-15x²=22x-15x²

22)-40x²+60x+14x=-40x²+74x

23)

24)5x²-15x-10

25)16x-7+2x²

26)2x²-12x

27)7x-8x²-3

28)4-5x²-12x

29)14x+8x²+20

30)5x²+6x

31)23+11x²+8x

32)-4x-x²+13

3. Կատարի՛ր գումարում.

1)3/3=1

2)5/6

3)7/10

4)23/21=1 2/21

5)23/20=1 3/20

6)4/5

7)19/18

8)39/40

9)62/63

10)31/44

11)25/42

12)27/28

4. Հաշվի՛ր տարբերությունը.

13)1/6

14)2/15

15)3/6=1/2

16)1/10

17)22/45

18)29/63

19)3/20

20)7/24

21)5/30=1/6

22)3/20

23)3/36=1/12

24)9/48=3/16

Հանրահաշիվ

1)7a

2)2b

3)4x

4)-6y

5)2a-8b

6)2x²-3x

7)2x+2-3y

8)8ab+4a+4b

9)2a-2b-2c

10)-5m-5+2n

11)5-a-6b-2ab

12)9x-y-4z-10

13)y²

14)6a⁵+4a³

15)-3ab-2b²

16)

17)6a³-3ab⁵-8b²

18)5m⁵n⁴+5n³-3m²

19)3a³-3a²

20)3c²-c-3

21)-6xⁿ-x⁵-7

22)2a^m-1-2a^m-1

23)14-6x⁴+3x+6x³

24)-5z³ⁿ⁺²-11z³+14z²

1)3a-3b

2)3x+2y

3)3y+3

4)2m+6n

5)2a²-a

6)3b+2c

7)k

8)2x+10

9)15x³-6x²

10)2a³b²-5b⁴

11)-x²y+9xy²

12)5a⁵-8b³

13)4x-5y

14)9m²-7mn+n²

15)6xn-2yⁿ

16)8aⁿ-5aⁿ⁺¹+4b³-2-3aⁿ-aⁿ⁺¹-3b³+2aⁿ+6+7-4aⁿ-aⁿ⁺¹=3aⁿ-7aⁿ⁺¹+b³+11

17)a+b-c+d

18)a-b-c+d

19)a-b+c+d

20)a-b+c-d

21)3x-5x+2x+3=-3

22)3n+12

23)10a+11

24)8b-6c

25)6a²+5b²

26)3x²+3y²-xy

27)8m²+3n²-5m

28)4aⁿ⁺¹-bⁿ+4aⁿ

29)a-{b-[c-d+m]-d+c}=a-{b-c+d-m-d+c}=a-b+m

30)-c+d+m

31)a+b-d+m-2c

32)a+{b-[d-c+m]+d}=a+{b-d+c+m+d}=a+b+c+m

33)-6m

34)8x-{5x+[7x-10x+2x]-3x}=8x-{5x+7x-10x+2x-3x}=8x-5x-7x+10x-2x+3x=7x

35)5a+6b-c

36)a-2c-5b

37)2x+4y-7z

38)-3x+2y-z

39)18m-9n

1)a⁸

2)b⁹

3)m⁶

4)x⁸

5)-y¹¹

6)c¹¹

7)pⁿ⁺²

8)a^m+4

9)x^n+k+3

10)yⁿ⁺⁵

11)z^3n-2

12)b³^-m

13)15a⁶

14)-40b¹¹

15)21a⁵b³

16)20x³y⁸

17)10a⁸b²c⁵

18)-10b⁷c⁷x⁹

19)a⁴ⁿ⁺⁵

20)10x^m+4

21)30x³y⁵z⁵

22)-1 2/5a⁵b⁵c³d

23)-1/2x⁶y¹⁰=-0,5x⁶y¹⁰

24)-2/4a⁸b³c⁷=-0,05a⁸b³c⁷

25)-3/2a¹¹b⁷c⁴

26)4/2x⁸y⁶z⁴=2x⁸y⁶z⁴

27)2,5x⁶y¹⁰z⁷

28)-1/2x^4k+3y^3k+²

29)9/50aⁿ³+³b³ⁿ⁺³

30)-24a^k-1b^2k+4

31)-4x¹¹y¹⁰z⁸

32)3aⁿ⁺³b³ⁿ⁺¹c²ⁿ⁺⁵

33)2/3y^-3-nzx^5n-5

34)2x¹³y¹¹z¹⁵

1)5x+10

2)18y-4

3)14m+21n

4)2ac+5bc

5)-12ab+8a²

6)-10x+6xy

7)-6a+8b-10c

8)x⁵+x⁴-2x³

9)-15y⁸-20y⁷+5y⁶

10)6a⁵-20a⁴-12a³

11)-8z⁸+4z⁵-20z⁴

12)-24x⁸y²+30x³y⁶

13)aⁿ⁺⁵-3aⁿ⁺²

14)12^2n-1-8xⁿ⁺⁸

15)y³ⁿ⁺¹-yⁿ⁺⁷

16)-m

17)2/3a⁸b³-a⁴b⁵

18)12p⁴+2p³^k-2

19)-8b⁸+6b⁷-14b⁶+20b⁵

20)9c¹²+15c⁹-6c⁷-24c⁵+9c⁴

21)10x³y-15x²y³+5xy⁴-20x²y

22)12a⁵b²+14a⁴b³-2a³b⁵+6a⁶b⁶-4a³b⁴

23)-16a⁸b³+8a⁷b⁷+6a⁶b⁵-10a⁵b⁶

24)-8x²y⁶z²+10x⁴y²z³-6x²y³z+4xy⁴z³

25)4zⁿ⁺²yⁿ⁺¹-8y³ⁿz^3n-1+12y¹⁰z²ⁿ

26)15a^2m+⁹b¹⁰+20a¹⁰b^8-m-20a⁹b⁵

27)-4a⁷b⁵+7a⁶b⁷+28a⁵b⁹-14a⁹b¹⁰

28)3/2x⁶y⁶+2x⁴y⁸-5x³y⁵-3x⁷y⁷

29)-4y⁵+6y^2k+10-2^3k+3+y⁷-10y^6k-1

30)-24b⁶⁺ⁿ+36b^1-n-16b^8-2n+20b-12b^2n-1

1)(x+2)×(x-3)=x×x-3x-2x-2×3=x²-x-6

2)(5x+1)(2x+4)=5x×2x+5×4+2×4=10x²+22x+4

3)(3b+2)(4-b)=-3b²+10b+8

4)(2y-5)(4y-3)=8y²-26y+15

5)(3a+4)(2a-3)=3a×2a=6a²-9a+8a-12=6a²-a-12

6)(7z-3)(5z-2)=7z×5z-7z×(-2z)+3×5z-3×(-2)=35z²+14z+15z+6

7)(2-4x)(1-3x)=2-10x×12x²

8)(3-2x)(5x+1)=13x+3-10x²

9)12b²+bc-20c²

10)6x²-19xy-10y²

11)12a⁴-a²b²-20b²

12)7a⁶-6a³b³-16b⁶

13)-4z⁴+19z²+5

14)6-22y³-20y⁶

15)x⁴(2×+1)×(4-5x)

16)6x³-11x²+13x-12

17)4y⁴+14y³+6y²-y-3

18)12x³-23x²y+11xy²-10y³

19)a⁵-3a⁴+9a³+3a²-9a+27

20)-5z⁶+13z⁴-2z²-8

21)18x³-3x²-26x-15

22)a⁴-1

23)x⁴-y⁴

24)-2a⁴-7a³b-4a²b²+21ab³-9b⁴

25)5y⁵-10y⁴+5y³

26)6x⁴-x³-23x²+26x-8

27)8y⁴+14y³-21y²-28y-5

28)3a⁴-5a³+10a²-19a+35

29)-7a³b²+6a⁵-13a⁴b-5ab⁴+7a²b³

30)2y⁶-5y⁵+y⁴-y³+2y²+9y-2

31)6a⁴-a⁴-9a³-8a+5

32)2x⁶-7x⁵-3x⁴+12x³-25x²+17x-12

33)12z⁶-18z⁵-11z⁴+39z³-42z²+22z-6

34)2a³+3a²-11a-6

35)8y³-14y²-7y+15

36)12z³-35z²-4z+3

37)-x²y+29xy-4x³+30y³

38)12a⁴-20a³-11a²+4a-4

39)x⁶-64y

40)x⁴-13x²+36

41)x⁶-1

42)6y⁴+13y³-6y²+23y-12

43)4y⁴-20y³+25y²-9

44)4a⁴-17a²b²+4b⁴

45)36x⁴-12x³y+x²y²-4y⁴

1)a⁶

2)x⁸

3)-y¹²

4)-x²⁰

5)-c⁴⁰

6)x²¹

7)-y⁴⁵

8)b¹²

9)z³⁺ⁿ

10)y^k+5

11)x¹⁶ⁿ

12)a^4k-4

13)-b¹²ⁿ

14)-x^12k

15)-a⁶ⁿ⁺³

16)z^6mk

17)16m⁶

18)-27y¹⁵

19)12c⁸

20)-16p²⁴

21)36a¹²b¹⁵

22)32x¹⁰y¹⁵

23)-96x¹⁵y²⁰z¹⁰

24)54x¹²y¹⁸

25)16/9c²³d³⁶

26)3/16a¹⁵b¹⁰

27)-25a¹⁶b⁴c¹²

28)1a⁴⁰b²⁴c⁶⁴

29)x²⁴

30)a⁶⁰

31)b⁴²

32)y⁷²

33)x⁹⁰

34)x⁷²

35)a6ⁿ⁺¹

36)-x^8k-2

37)-y⁶ⁿ

38)x^28n-14

39)x¹⁰⁸

40)-b⁹⁸

41)a²¹b¹⁶

42)-x³⁵y²¹

43)a³⁴b⁴⁷

44)

45)

46)

47)k⁵⁶m⁷⁶n⁴⁴

48)-a¹¹⁰b¹⁰⁵c⁶⁰

49)-x¹¹⁴y¹⁶⁸z¹¹⁷

1)2(x+y)

2)5(m-n)

3)5(2p-q)

4)4(3c+2b)

5)3(5l-3k)

6)3(2a+3b)

7)a(x-y)

8)m(n+n)

9)c(d-b)

10)a(b+1)

11)m(x-1)

12)-a(2+5t)

13)6(a+2)

14)4(x+2)

15)5(1-3y)

16)5(2+b)

17)3(1-c)

18)2(1+3d)

19)7a(b+2c)

20)5m(n-1)

21)4a(x+2)

22)3b(2a-c)

23)-5a(3x-4y)

24)-2n(m+2)

25)2a(4x+3y)

26)a(a-b)

27)b(a+b)

28)n(m-n)

29)x²(x²-1)

30)c³(c²+1)

31)y³(1-y)

32)a⁵(a²+1)

33)b²(a²+b²)

34)a³(a³-b⁴)

35)b³(b²+a⁴)

36)x⁵(a+x)

37)n⁴(m³n³-k²)

38)3x²(1-2x)

39)5a²(3a+1)

40)3m³(3m-2)

41)7y³(y²+3)

42)6z⁴(1-2z²)

43)xy(x-y)

44)a²b²(a+b³)

45)3a²(3a²-2b)

46)5b³(2a-3b²)

47)4a³x²(3a³x²-1)

48)2mn²(4mn+5)

49)am(1+a)

50)xm(xn-1)

51)y(ym-1)

52)b2n(bn+1)

53)b2n(bn-b-1)

54)a2n-5(an-1)

55)c3n(cn+c)

56)a2nbn(1+a3nbn)

57)anbn(b2n-a3n)

1)x(a+b+c)

2)x(-a+b+c)

3)a(a²-2a-1)

4)m²(m²+3m-1)

5)-a(2+x-y)

6)5(x²-2xy+y²)

7)5x(1-3y+2a)

8)3a(b+3c-4d)

9)ab(4a+ab-1)

10)a²(6ax-x-ab³)

11)5x²y(3xy+2-4xy²)

12)4ax(1-2x+3x²)

13)2ab(a²b²+2ab-3)

14)3ab(b²+2b-6)

15)5mn(8m+5n+6)

16)2x²y(-2x+3y-4x²y²)

17)3m²n²(-m²-2mn+3n²)

18)5a³b²(2ab-3a+4ab³)

19)3a²b²(3a³-2ab+5b³)

20)-4x²y²(2x²y+3y²+4x³)

21)2a³c²(4ac-3a-8c²)

22)-4a²c(4a-3c³+5a³c)

23)8a⁶b⁵(3b+2a³b²-5a⁴b²)

24)-5a⁵c⁵(3c²-a³c+2a⁴)

25)6a³(9b⁵-7a²c⁶-4ab⁷)

26)5x²(7x³y⁴-8xz⁴+3y³)

27)7m²(6m³n³-5mn⁷+8k⁴)

28)6b⁴(8a⁴b-9a⁴b²-5c³)

29)ab(ac+bc-c²)

30)9a⁶b⁸(15a⁶+10a⁴b³-4b⁷)

31)18z²t⁴(4z³t³-3z+2t²)

32)13p³q⁵(15p³-7p²q+17q⁵)

33)18cx(16c⁷x -7c⁸x⁶-11c⁶x⁹)

34)19b³c¹⁰(21b+6c⁵-5b²c³)

35)17m⁴n⁸(5mn⁶-24n⁵-m³)

36)27xy (23x⁸y¹⁰ + 5x⁹y⁷ + 4x⁶y⁵)

37)77x⁴y⁶(2x⁴-27x²y²+25y⁴)

38)91a⁵b⁶(3a⁵-16a²b³-25b⁵)

 

Հանրահաշիվ

ա)18a⁵b⁴c³

բ)98b³c⁹e³

գ)96c⁴e⁴k²

դ)-128e⁴k⁷p⁴

ե)-56a⁴b³c⁴

զ)-161k⁴p⁶x⁵

է)10/6p⁴x⁴y⁴

ը)-28/42a³c³e⁴

թ)220/55a³e³k³

ժ)-40/20a⁴k³p³

ա)11a

բ)-2x

գ)-18y

դ)3a

ե)-10b

զ)-5x

է)-2ab

ը)9xy

թ)m²n

ժ)5ax²

ա)4a²b-5ba²+7a²b-a²b=11a²b-6a²b=5a²b

բ)25a³b³+10a³b³—8a³b³— 9a³b³+8a³b³= 26a³b³

գ)3pq-(p²+2pq+q²)=3pq-p²-2pq-q²=pq-p²-q²

դ)7a²-5a²+6m³=2a²-6m³

ե)x+y-x+y=2y

զ)x-(y-x-y)=2x

է)20a⁴-16a²b²-25a²b²+20b⁴=20a⁴-41a²b²+20b⁴

ը)14a²b⁵-28a³b²+6ab⁶-12a²b³

թ)2a⁴-3a²b+6a³b-9ab²-4a²b²+6b³

ժ)15x⁴-3x³-20x³+4x²+35x²-7x=15x⁴-23x³+39x²-7x

Քիմիա

1. Ըստ հաղորդականության`ինչպե՞ս են դասակարգվում ջրում լուծելի նյութերը:

Ըստ հաջորդականության ջրում լուծելի նյութերը բաժանվում են 2խմբի` էլեկտրոլիտներ և ոչ էլեկտրոլիտներ։

1. Ո՞ր նյութերն են էլեկտրոլիտները: Առաջարկե՛ք էլեկտրոլիտների հինգ օրինակ:

Էլետրոլիտները այն քիմիական նյութերն էն (հիմքերը, թթուները, աղերը), որոնք ջրու լուծելիս կամ հալեցնելիս տրոհում են իոների և հաղորդում են էլեկտրական հոսանք։

NCl, HCl, H2So4, N2CO3, NOH

1. Ո՞ր նյութերն են ոչ էլեկտրոլիտները: Առաջարկե՛ք ոչ էլեկտրոլիտների երեք օրի- նակ:

Ոչ էլետրոլիտները այն քիմիական նյութերն էն, որոնք ջրում լուծելիս կամ հալեցնելիս չեն տրոհում իոների և չեն հաղորդում էլեկտրական հոսանք, դրանք գրեթե բոլոր օրգանական նյութերն են և որոշ անօրգանական նյութեր։

Սպիրտ, շաքար, ացետոն, գլյուկոզ, O2, H2, N2

1. Հետևյալ նյութերից երկու սյունակով դուրս գրեք համապատասխանաբար էլեկ- տրական հոսանքի հաղորդիչներն ու էլեկտրական հոսանքի ոչ հաղորդիչները (պինդ վիճակում).

պղինձ, փայտ, ալյումին, կալցիումի ֆտորիդ, բամբակ, երկաթ, մարմար, արծաթ, կալիումի բրոմիդ, նատրիումի հիդրօքսիդ:

Հաղորդիչներ-պղինձ, ալյումին, երկաթ, արծաթ։

Ոչ հաղորդիչներ-փայտ, կալցիումի ֆտորիդ, բամբակ, մարմար, կալիումի բրոմիդ, նատրիումի հիդրօքսիդ։

5)Հետևյալ նյութերից երկու սյունակով դո՛ւրս գրեք համապատասխանաբար ոչ էլեկտրոլիտներն ու էլեկտրոլիտները. քլորաջրածին, խաղողաշաքար, էթիլ սպիրտ, նատրիումի նիտրատ, ացետոն,ազոտական թթու, կալիումի քլորիդ, ավազ:

Էլեկտրոլիտ-քլորաջրածին, նատրիումի նիտրատ, ազոտական թթու, կալիումի քլորիդ։

Ոչ էլետրոլիտ-էթիլ սպիրտ, խաղողաշաքար ացետոն, ավազ։

 

1. Ինչպե՞ս են փոխվում նյութերի խտությունները գազ հեղուկ → պինդ վիճակների անցնելիս.

ա) ցանկացած նյութի դեպքում

Մեծանում է

բ) ջուր նյութի դեպքում

Գազից հեղուկ խտությունը մեծանում է ամենամեծ 4° S=1գ/սմ³, հեղուկից պինդ (սառույց) խտությունը փոքրանում է։

2. Սառույցը հեղուկ ջրի փոխարկվելիս ինչպե՞ս է փոխվում ծավալը.

ա) մնում է անփոփոխ

բ) փոքրանում է աննշան չափով

գ) մեծանում է

դ) փոքրանում է զգալի չափով

3. Ինչո՞ւ է ջրով լիքը ապակյա փակ շիշը ջարդվում սառցախցիկում պահելիս:

Քանի որ սառույցի խտությունը ավելի փոքր է, քան հեղուկ ջրինը ուստի սառույցի վերածվելիս ծավալը մեծանում է և շիշը ջարդվում է։

3. Ինչո՞ւ ամռանը ջրի ջերմաստիճանն էական փոփոխության չի են թարկվում:

Որովետև ջուրը վատ ջերմահաղորդիչ է։

3. Որքա՞ն են՝ ա) 18 գ բ) 36 գ) 54 գ զանգվածներով ջրի

ա) նյութաքանակները

ա)m(H20=18գ)

M(H2O)=18գ/մոլ

n?

n=1մոլ

բ)m=36գ

M=18գ/մոլ

n=36/18=2մոլ

գ)m=54գ

M=18գ/մոլ

n=54/18=3մոլ

բ) ծավալները 4°C-ում

ա)m=18գ

S=1գ/սմ³

v?

v=S/m=18գ/1գ/սմ³=18սմ³

բ)m=36գ

S=1գ/սմ³

v?

v=S/m=1գ/սմ³/36գ=36սմ³

գ)m=54գ

S=1գ/սմ³

v?

v=m/S=54գ/1գ/սմ³=54սմ³

6. Որքա՞ն է մոլեկուլների թիվը 2 լ ջրում (p= 1գ/մլ։

v=2000մլ

S=1գ/մլ

m?

m=S×v=2000գ

m=2000գ

M=18գ/մոլ

NԱ=6,02×10²³

N?

m/M=N/NԱ

N=m×NԱ/M=2000×6,02×10²³/18=668,9×10²³=669×10²⁵մոլեկուլ։

5. Ի՞նչ ծավալով (լ,ն.պ.) ջրածին կանջատվի 90 գ ջրի և 80 գ կալցիումի փոխազդեցությունից:

2H2O+Ca=Ca(OH)2+H2

n(H2O)=m/M=90գ/18=5մոլ-ավելցուկով

n(Ca)=80գ/40=2մոլ

2մոլ/1մոլ

xլ/22,4լ

x=2×22,4=44,8լ(H2)

5. Մագնեզիումի և սիլիցիումի խառնուրդն առանց օդի մուտքի շիկաց– նելիս ստացվում է աղանման նյութ, որը ջրով քայքայվում է՝ առաջացնելով սիլան’ SiH4, գազը: Ի՞նչ քանակով (մոլ) մագնեզիում կպահանջվի 33,6 լ (ն.պ.) սիլան ստանալու համար:

1)Առաջին սյունակում տրված ռեակցիաների հավասարումների ձախ մասին համապատասխան երկրորդ սյունակից ընտրե՛ք աջ մասը.

1=ե

2=դ

3=գ

4=ա

5=բ

2)Լրացրու՛ բաց թողնված բառը թթուների, հիմքերի և աղերի էլեկտրոլիտային դիսոցման վերաբերյալ` հետևյալ նախադասությունում.

Աղերը դիսոցվում են անմիջապես և լրիվ:

Պատասխան՝ 

3)Ըստ քիմիական հատկությունների, ո՞ր տիպի օքսիդներին է պատկանում BeO:

• հիմնային
• թթվային
• երկդիմի

4)Տրված է նյութ՝  նատրիումի օքսիդ:

Կազմի՛ր քիմիական բանաձևը 

N2O

Հաշվի՛ր տրված նյութի մոլային զանգվածը  

M(N2O)=23×2+16=62

Բանաձև՝  

N2O

Մոլային զանգված՝  62գ/մոլ

5)Որքա՞ն է թթվածնի զանգվածային բաժինը (%) ծծմբային թթվի մոլեկուլում:

(պատասխանը ներկայացրու տասնորդական թվի ճշտությամբ)

Mr(H2SO3)=2+32+48=82

W(O)=48/82×100%=58,5

Պատասխան՝  58,5%

6)Որքա՞ն է թթվածնի զանգվածային բաժինը (%) ծծմբային թթվի մոլեկուլում:

(պատասխանը ներկայացրու տասնորդական թվի ճշտությամբ)

82գ/մոլ

58,5%

Պատասխան՝ 58,5%

1. Ո՞ր դեպքում է խոսքը վերաբերում ջրածնին՝ որպես քիմիական տարրի.
2. ա) ջրածին պարունակում է մարդու օրգանիզմը,
3. բ) ջրածնի լուծելիությունը ջրում վատ է,
4. գ) ջրածնի զանգվածային բաժինը ջրում ≈11% է:
5. Թվարկե՛ք հինգ նյութ, որոնց կազմում ջրածին տարր է առկա:

H2O, նավթ, CH4, սպիտակուց, C12H22O11, H2SO4:

1. Ինչո՞ւ մոլեկուլային ջրածինը չի հանդիպում Երկրի մթնոլորտի ցածր շերտերում:

Քանի որ H2 ամենաթեթև գազն է, օդից թեթև է 14,5անգամ, ուստի բարձրանում է մթնոլորտի վերին շերտերը։

1. Որքա՞ն է 8 գ զանգվածով ջրածնի
2. ա) նյութաքանակը (մոլ),

m=8գ

M(H2)=2գ/մոլ

n?

n=m/M=8գ/2գ/մոլ=4մոլ

1. բ) ծավալը

n=4մոլ

Vm=22,4լ/մոլ

V=n×Vm

V=4մոլ×22,4լ/մոլ=89լ

1. Ո՞ր դեպքում է ջրածնի զանգվածն ավելի մեծ՝ 1 մոլ ջրո՞ւմ, թե՞ 0,5 մոլ մեթանում:

Մեթանում

H2O=2H

CH4=4H

1. Ջրի զանգվածը Երկիր մոլորակի վրա ≈1,45-10 կգ է: Ի՞նչ զանգվածով (կգ) ջրածին է պարունակում ջուրը:

1. Հաշվե՛ք ատոմների թիվը 20 գ զանգվածով մոլեկուլային ջրածնում:

m(H2)=20գ

M(H2)=2գ/մոլ

N(H)?

NԱվ=6,02×10²³/1մոլ

n=m/M

10մոլ 20մոլ

H2-2H

n=20գ/2գ/մոլ=10մոլ

N(H)

n(H)×NԱվ=20մոլ/6,02×10²³=120,4×10²³=1,204×10²⁵ ատոմ։

1. Որքա՞ն է ջրածնի զանգվածային բաժինը (%) էթիլսպիրտում՝ C2H5OH:

Mr(C2H5OH)=2×12+6×1+16=46

w(H)=6/46×100%≈13%

1. Ի՞նչ զանգվածով (գ) ցինկ կպահանջվի աղաթթվից 1,12 լ ջրածին դուրս մղելու համար:

1,3 x

Zn+2HCl=ZnCl2+H2

65 22,4

1,3/65=x=22,4

x=1,3×22,4/65=0,448լ

0,448լ(H2)

Քիմիա

1. Ո՞ր մետաղների օքսիդներն են ջրում լուծելի: Թվարկե՛ք այդ մետաղները:

Առաջի Ա ենթախմբի մետաղները-Li, Na, K, Rb, Cs և Երկրորդ Ա ենթախմբից-Ca, Sr, Ba, Ra

1. Որո՞նք են կոչվում հիմնային օքսիդներ: Բերե՛ք հինգ օրինակ:

Հիմնային են կոչվում այն օքսիդները, որոնց համապատասխանում են հիմքեր։

Na2O-Na(OH)

K2O-K(OH)

CaO-Ca(OH)2

FeO-Fe(OH)2

Fe2O3-Fe(OH)3

1. Գրե՛ք հետևյալ օքսիդներին համապատասխանող հիդրօքսիդների բանաձևներն ու անունները Li2Օ, CaO, MgO, 

Li2O-Li(OH) Li-ի հիդրոքսիդ

CaO-Ca(OH)2 Ca-ի հիդրոքսիդ

MgO-Mg(OH)2 Mg-ի հիդրոքսիդ

1. Ներկայացրեք լիթիումի, նատրիումի, մագնեզիումի, բարիումի, ցինկի, պղնձի(II) և երկաթի (III) հիդրօքսիդների բանաձևերը:

Li-Li(OH)

Na-Na(OH)

Mg-Mg(OH)2

Ba-Ba(OH)2

Zn-Zn(OH)2

Cu-Cu(OH)2

Fe-Fe(OH)3

5)Ո՞ր ինդիկատորի գույնն է նույնը և ջրում, և՛ ալկալու լուծույթում։

Մեզ հայտնի 3հայտանյութերը հիմքի ազդեցությամբ իրենց գույնը փոխում են։

Մանուշակագույն լակմուսը հիմքից դառնում է կապույտ։

Նարնջագույն մեթիլ-օրանժը հիմքից դառնում է դեղին։

Անգույն ֆենոլֆտալեյինը հիմքից դառնում է մորեգույն։

Քիմիա ինքնաստուգում

1)Տվե՛ք ջրածին քիմիական տարրի բնութագիրը` ըստ տևյալ պլանի.

ա) քիմիական նշանը,

բ) հարաբերական ատոմային զանգվածը,

գ) դիրքը պարբերական համակարգում,

2)Բնութագրե՛ք ջրածին պարզ նյութը` ըստ հետևյալ պլանի

ա) քիմիական բանաձևը,

թ) մոլեկուլի կառուցվածքը,

գ) հարաբերական մոլեկուլային զանգվածը,

դ) մոլային զանգվածը:

3)Տիեզերքում ու Երկրագնդի մթնոլորտի վերին րում ո՞ր քիմիական տարրն է ամենատարածվա տրե՛ք ճիշտ պատասխանը

ա) թթվածին,

բ) ազոտ,

գ) ջրածին,

դ) հելիում:

4)Հաշվե՛ք տրված զանգվածներով ջրածին նյութի քանակը (մոլ).

ա)1 գ

բ)4 գ

q) 10 գ

Պատ.`ա) 0,5 մոլ H2

բ) 2 մոլ H2

գ) 5 մոլ H2

5)Հաշվե՛ք ջրածին տարրի զանգվածային բաժինը (%) մեթանի CH4 մոլեկուլում

Պատ.՝ 25% H:

6)Հաշվե՛ք ջրածնի ատոմների թիվն 9 գ ջրում:

Պատ.՝ 6, 2 • 10{23}

7)Գրել ռեակցիաների տեսակները

ա) H2 +CL2= 2HCl ?

բ)Fe+ 2HCl= Fe Cl2 + H2 ?

Գ) 2H2O=2H2+O2 ?

 

Քիմիա

1. Պատասխանե՛ք հետևյալ հարցերին.

ա) ո՞րն է թթվածին տարրի քիմիական նշանը,

O-օ

բ) որքա՞ն են թթվածնի հարաբերական ատոմային և մոլային զանգվածները,

Ar(O)=16

Mr(O2)=32

գ) ո՞րն է թթվածին տարրի կարգաթիվը,

8

դ) քանի՞ էլեկտրոն է առկա թթվածնի ատոմի արտաքին էներգիական մակարդակում,

6

6. Հիմնականում ի՞նչ գործընթացներով է պայմանավորված թթվածնի ծախսը բնության մեջ, և ո՞ր երևույթով է այն վերականգնվում։

Թթվածինը ծախսվում է կենդանի օրգանիզմների շնչառության, նյութերի այրման, փթման, նեխմամ և ժանգոտման ժամանակ, իսկ առաջանում է լուսասինթեզի շնորհիվ, որը կատարում են կանաչ բույսերը։

6. Գազային խառնուրդը պարունակում է 2,5 մոլ թթվածին և 3 մոլ օզոն: Որքա՞ն է այդ խառնուրդի զանգվածը (գ):

n(O2)=2,5մոլ

n(O3)=3մոլ

M(O2)=32գ/մոլ

M(O3)=48գ/մոլ

m(O2)+m(O3)?

m(O2)=n×M(O2)=2,5մոլ×32գ/մոլ=80գ

m(O3)=n×M(O3)=3մոլ×48գ/մոլ=144գ

m(O2)+m(O3)=224գ

 

Քիմիա խմբային աշխատանք

 ashotpanosyan  Քիմիա Leave a comment  February 5, 2024 1 Minute

Քիմիա խմբային աշխատանք

Դասարանի երկարություն=6մ

Լայնություն=4մ

Բարձրությունը=2մ

V(օդ)=6×4×2=48մ³=48.000լ

S=m/v

m=S×v

m=1,29գ/լ×48.000լ=61.920գ=61,92կգ օդ

Թթվածինը կազմում է օդի զանգվածի 23%

m(O2)=61.920×23/100=14.241գ=14,241կգ O2

n(O2)=m/M

N(O2)=m/M×NԱ=14.241/32×6,02×10²³=2679×10²³մոլեկուլ

Դասարանում կա 27աշակերտ

Յուրաքանչյուր աշակերտին բաժին է ընկնում 2679×10²³/27=99,2×10²³մոլեկուլ O2

VO2=1/5×V(օդ)=1/5×48.000լ=9600լ

Յուրաքանչյուր աշակերտին բաժին կընկնի 9600:27≈355լ O2

 

Քիմիա

1. Ո՞ր նյութերին է վերաբերում Ավոգադրոյի օրենքը և ինչո՞ւ:

Ավոգադրոյի օրենքը վերաբերվում է միայն գազային նյութերին, որովետև նրանց ծավալը և մոլեկուլների թիվը կախված է ճնշումից և ջերմաստիճանից։

1. Ի՞նչ գազային նյութեր գիտեք, թվարկեք 5 նյութ, որոնք սովորական պայմաններում գտնվում են գազային վիճակում:

Թթվածին, ազոտ, ածխաթթու գազ, ջրային գոլորշի, ջրածին և մեթան։

1. Ինչո՞ւ ճնշման չափավոր փոփոխությունը հեղուկ և պինդ նյութերի ծավալների վրա գրեթե չի ազդում, մինչդեռ գազային նյութի ծավալը փոփոխվում է՝ ճնշման փոփոխությանը համապատասխան:

Որովետև պինդ և հեղուկ նյութերի մասնիկների միջև ձգողության ուժերը մեծ են և այդ պատճառով ճնշման և ջերմաստիճանի փոքր փոփոխությունները չեն ազդում դրանց ծավալի վրա, իսկ գազերում միջ մոլեկուլային ձգողության ուժերը շատ թույլ են և այդ պատճառով ճնշման և ջերմաստիճանի փոփոխությունը ազդում է գազերի ծավալի վրա։

1. Ինչպե՞ս կփոխվի շարժվող մխոցի տակ գտնվող գազի ծավալը ջերմաստիճանն իջեցնելիս:

Ջերմաստիճանը իջեցնելիս գազի ծավալը փոքրանում է։

Քիմիա ինքնաստուգում

1) Ո՞րն է նյութի քանակի միավորը

Ա) լիտր

Բ)կգ

Գ)մոլ

2)Տարրը գտնվում է երրորդ պարբերության 5-րդ խմբի գլխավոր ենթախմբում։Ո՞րն է այդ տարրը

Ա)ազոտ

Բ) ֆոսֆոր

Գ) այլումին

Դ) Արսեն 

3)Ո՞րն է ածխաթթու գազի բանաձևը

CO₂

4)Որու՞մ է պղնձի զանգվածային բաժինը ամենամեծը 

Ա)Cu0

Բ)CuCl2

Գ)Cu20

Դ)CuSO4

5)Սահմանել քիմիական երևույթ հասկացությունը։ Առաջարկել առնվազն երկու օրինակ։

Քիմիական են կոչվում այն երևույթները, որոնց ժամանակ փոխվում է նյութի բաղադրությունը, մի նյութից առաջանում է երկու և ավելի նյութեր։

Օրինակ.

Երբ որ, ձուն նեխում է դա քիմիական է, թուղթը այրվում է, բանանը սևանում է և այլն։

6) Ի՞նչ սկզբունքով են կազմվում քիմիական տարրերի նշանները։ Բերել օրինակներ։

Քիմիական տարրի նշանը կազմվում է տարրի Լատինական անվան սկզբնատառով, կամ սկզբնատառով կամ որևէ երկրորդ տառով, եթե տարրերի անունները սկսվում են նույն տառով։

H-H-ջրածին

Hg-Hg-սնդիկ

C-կարբոնիում-ածխածին

Ca-կալցիում

7)Գրել։ Կերակրի աղի և շաքարի քիմիական բանաձևը։

NaCl, C12H22O11

8)Ո՞ր հարկում և ո՞ր բնակարանում է ապրում ածխածին տարրը։

2-րդ հարկ և 6-րդ բնակարան։

9)Որքա՞ն է պրոտոնի լիցքը 

Ա) 0

Բ)+1

Գ)-1

Դ) Z

2)Ո՞ր օրենքի սահմանումն է «քիմիական ռեակցիայում ընդհանուր զանգվածը հավասար է ռեակցիայի հետևանք ընդհանուր զանգվածին».

Ավոգադրոյի օրենք

Բաղադրության հաստատունության օրենք

Զանգվածի պահպանման օրենք

3)Ինչպե՞ս է կոչվում այն թիվը, որը դրվում է ռեակցիայի հավասարման մեր քիմիական բանաձևերից առաջ,

1.ինդեքս

2.զանգված

3.գործակից

4.հարաբերական մոլեկուլային զանգված

4)Հետևյալ ռեակցիաներից ո՞րն է միացման ռեակցիաի հավասարում,

1.Pb+S=PbS

2.2HgO= 2Hg + O2

3, CaCOg = CaO + CO,

5)Հետևյալ քիմիական հավասարման մեջ ո՞ր նյութն է ծածկագրված հարցական նշանի տակ,

2Mg+O₂= 2MgO

1. Տեղադրեք գործակիցները, նշե՛ք յուրաքանչյուր ռեակցիայի տեսակն ըստ մոլեկուլների թվի փոփոխության և ջերմէֆեկտի.

ա) H2 + O2 → H2O + 484 42

2H2+O2=2H2O միացման

բ) CaCO3 → CaO + CO2 — 177 42

Քայքայաման

գ) Fe + O2→ Fe3O4 +1117 42

3Fe+2O2=Fe3O4 միացման

դ) HgO Hg + O2 — 182 42

2HgO=2Hg+O2 քայքայման

2. Առաջարկեք այնպիսի քիմիական ռեակցիայի օրինակ, որն ընթանում է տաքացման պայմաններում:

4P+5O2=2P2O5

C+O2=CO2

4Fe+3O2=2Fe2O3

2. Առաջարկեք քիմիական ռեակցիաների 3 օրինակ, որոնք ընթանում են սենյակային ջերմաստիճանում։

2NO+O2=2NO2

2Al+3I2=2AlI3

2CO+O2=2CO2

2. Ի՞նչ միավորներով է արտահայտվում քիմիական ռեակցիայի ջերմէֆեկտը:

Կջ/մոլ

2. Ո՞ր պնդումն է ճիշտ քիմիական ռեակցիային ուղեկցող ջերմային էներգիայի վերաբերյալ.

ա) միայն անջատվում է

բ) միայն կլանվում է

գ) հաստատուն մեծություն է

դ) կարող է և՛ անջատվել, և՛ կլանվել

1. Անվանե՛ք որեւէ մարմին, որը կարելի է պատրաստել տարբեր նյութերից:

Սեղան կարելի է պատրաստել-փայտից, ապակուց, երկաթից, ալյումինից և պլաստմասայից։

1. Ապակուց պատրաստված բաժակը նյո՞ւթ է, թե՞ մարմին:

Ապակուց պատրաստված բաժակը մարմին է։

1. Հետեւյալ շարքից առանձնացրե՛ք մարմինների եւ նյութերի անունները՝
   ջերմաչափ, ջուր, պարաֆին, մոմ, պղինձ, մատանի, պոլիէթիլեն,
   ապարանջան, արծաթ, սեղան, փայտ, դանակ, երկաթ, ալյումին:

Մարմին-ջերմաչափ, մոմ, մատանի, ապարանջան, սեղան, դանակ։

Նյութ-ջուր, պարաֆին, պղինձ, պոլիէթիլեն, արծաթ, փայտ, երկաթ, ալյումին։

1. Լրացրե՛ք բաց թողած նյութերի անունները.
   ա)Պղնձե լար բ) երկաթե պատառաքաղ գ) կաշվից գնդակ դ) ապակե բաժակ ե) ալյումին է քանոն զ) փայտից սեղան
2. Բերված երեւույթներից ընտրե՛ք քիմիական ռեակցիաները: Ի՞նչ հատկանիշներից ելնելով կարող եք ասել, որ ընտրվածները քիմիական ռեակցիաներ են.
   ա) կաղամբի թթվելը, բ) սառույցի հալվելը, գ) արեւի լուսարձակելը, դ) եր­ կաթե ձողի ժանգոտվելը, ե) ջրի եռալը, զ) շաքարի լուծվելը ջրում:

Քիմիական ռեակցիա-կաղամվի թթվելը, երկաթե ձողի ժանգոտելը։

1. Բերե՛ք հեղուկ և պինդ մետաղական պարզ նյութերի օրինակներ:

Բոլոր մետաղները պինդ են, միայն սնդիկը հեղուկ է։

1. Բերե՛ք գազային, հեղուկ և պինդ ոչ մետաղական պարզ նյութերի օրինակներ:

Գազային-թթվածին O2, ջրածին H2, ազոտ N2, Cl2

Հեղուկ-Br2

Պինդ-ածխածին, ֆոսֆոր, ծծումբ։

3. Պարբերական աղյուսակից դո՛ւրս գրեք բոլոր այն տարրերի քիմիական նշանները, որոնց լարիներեն անվանումների սկզբնարառը H է: Գրե՛ք նաև` այդ տարրերի հայերեն անվանումներն ու հարաբերական ատոմային զանգվածները։

H-ջրածին=1

He-հելիում-4

Hg-սնդիկ=201

Hs-հասսիում=269

Ho-հոլիում-165

4. Պարբերական աղյուսակի կարճ (առաջին երեք) պարբերություններից դո՛ւրս գրեք բոլոր այն տարրերի քիմիական նշանները, որոնց հայերեն անվանումների սկզբնարառն Ա է: Գրե՛ք նաև` այդ տարրերի հարաբերական ատոմային զանգվածները։

C-ածխածին=12

Al-ալյումին=27

Ar-արգոն=40

5.Հետևյալ քիմիական տարրերից երկու սյունակով դո՛ւր գրեք մետաղներն ու ոչ մետաղները.

ծծումբ, երկաթ, ալյումին, ջրածին, նատրիում, սնդիկ,ֆոսֆոր, բրոմ։

Մետաղ-սնդիկ, նատրիում, երկաթ, ալյումին։

Ոչ մետաղ-ջրածին, ծծումբ, բրոմ, ֆոսֆոր։

 

Քիմիա առաջադրանքներ

3)Ո՞րն է թթվածնի ատոմի բաղադրությունը

ա)16 պրոտոն,16 էլեկտրոն,16 նեյտրոն

բ)8 պրոտոն,16 էլեկտրոն, 8 նեյտրոն

Չի պատասխան չկա։ Ճիշտ պատասխան է 8պրոտոն, 8էլեկտրոն, 8նեյտրոն

4)Քիմիական տարրի կարգաթիվը 7 է: Ո՞րն է 5 մոլեկուլ այդ տարրի ատոմներից կազմված նյութը.

5n₂

5)Հաշվել 0.2 մոլ գազային թթվածնի զանգվածը(գ)

m=n•M

n(O2)=0,2մոլ

M(O2)=32գ/մոլ

m?

m=n×M=0,2մոլ×32գ/մոլ=6,4գ

 

Քիմիա

1)Որքան է մոլեկուլների թիվն ածխածնի (IV) օքսիդի (CO2) 22 գ զանգվածով նմուշում:

m=(CO2)=22գ

NԱ=6,02×10²³

M(CO2)=12+16×2=44

N=?

N/NԱ=m/M

N=m×NԱ/M=22գ×6,02×10մոլ‐¹/44գ/մոլ=3,01×10²³մոլեկուլ

2)Որքա՞ն է ատոմների թիվը էթանի (C2H6 ) 15 գ զանգվածով նմուշում:

m(C2H6)=15գ

NԱ=6,02×10²³

M(C2H6)=12×2+1×6=30գ/մոլ

N(C2H6)=12×2+1×6=30գ/մոլ

N/NԱ=m/M

N=m×NԱ/M=15գ×6,02×10²³մոլ-¹/30գ/մոլ=3,01×10²³մոլեկուլային

N(ատոմ)=8×3,01×10²³=24,08×10²³ատոմ

Քիմիական թեստ

1.Հետևյալից ո՞րն է քիմիական նշանների և ինդեքսների միջոցով նյութի բաղադրության արտահայտման գրառումը,

1) քիմիական հավասարում

2) քիմիական բանաձև

3) քիմիական ռեակցիա

4) քիմիական տարր

2)Ո՞ր մասնիկներն են ատոմի միջուկում, որը(որոնք)՝ էլեկտրոնային

1) պրոտոն, էլեկտրոն և նեյտրոն

2)պրոտոն և էլեկտրոն, նեյտրոն

3) նեյտրոն և պրոտոն, էլեկտրոն

4) նեյտրոն և էլեկտրոն, պրոտոն

3.Ինչպես են փոփոխվում տարրերի մետաղական և ոչ մետաղական հատկությունները պարբերություններում ձախից աջ.

1) մետաղականն ուժեղանում է, ոչ մետաղականը՝ թուլանում

2) մետաղականը թուլանում է, ոչ մետաղականը՝ ուժեղանում

3) մետաղականը մնում է անփոփոխ, ոչ մետաղականը՝ թուլանում

4) մետաղականը թուլանում է, ոչ մետաղականը՝ մնում անփոփոխ

4.Ի՞նչ քիմիական կապ է առաջանում միևնույն ոչ մետաղի ատոմների միջև էլեկտրոնային զույգի առաջացման հաշվին.

1) իոնային

2) կովալենտային բևեռային

3) կովալենտային ոչ բևեռային

4) իոնային և կովալենտային ոչ բևեռային

5.Հետևյալ տարրերից որի՞ մոլեկուլն է միատոմանի սովորական պայմաններում.

1) ազոտ

2) նեոն

3) քլոր

4) ջրածին

6.Ջրածնի ո՞ր հատկությունը ֆիզիկական չէ.

1) օդից թեթև է

2) ջրում համարյա անլուծելի է

3) անհոտ է և անգույն

4) այրվում կամ պայթում է օդում

Թեստ 2

1.Հետևյալներից ո՞րն ունի քիմիական բանաձև

1) օդ

2) շաքարաջուր

3) կաթ

4) կերակրի աղ

2.Ջրի և բենզինի խառնուրդի բաղադրիչների որ հատկության տարբերությունից օգտվելով կարելի է այդ խառնուրդը բաժանել բաղադրիչների.

1) գույնի

2) միմյանց մեջ չլուծվելու

3) մագնիսական հատկությունների

4) մոլեկուլների չափերի

3.Ծծմբի և երկաթի փոշիները լավ խառնել են, ապա ստացված խառնուրդը տաքացրել: Ի՞նչ երևույթ(ներ) է(են) տեղի ունեցել.

1) միայն ֆիզիկական

3) նախ ֆիզիկական, ապա քիմիական

2) միայն քիմիական

4) նախ քիմիական, ապա ֆիզիկական

4)Հետևյալներից ո՞րն է հիմնային օքսիդի բանաձև.

1) Li2Օ

2) C02

3) S03

4) Si02

5)Ո՞ր բյուրեղավանդակն է համապատասխանում կերակրի աղին.

4

6)Համապատասխանեցրե՛ք տարրի նշանը և այդ տարրի ատոմի հիմնական վիճակի էլեկտրոնային բանաձևը.

Ա)3

Բ)2

Գ)5

Քիմիա

1.Հետևյալ տարրերից որի արոմի արտաքին էներգիական մակարդակն է պարունակում այնքան էլեկտրոն, ինչքան ազոտի ատոմինը

1)ածխածին

2) թթվածին

3) ֆոսֆոր

4) ֆտոր

Քանի որ արտաքին էներգիական մակարդակում միևնույն թվով էլեկտրոններ պարունակում են նույն ենթախմբի տարրերի ատոմները, ապա հարցին ճիշտ պատասխանելու համար պետք է գտնել այն տարրը, որն ազոտի հետ միասին գտնվում է միևնույն ենթախմբում:

2.Հետևյալ իոններից որն ունի նեոն տարրի ատոմի էլեկտրոնային փոխդասավորություն,

1) Li+

Li+3 )₂ )₁

2) F-

F- +9 )₂ )₈

3) Cl-

Cl- +17 )₂ )₈ )₈

4) Ca+2

Ca+2 +20 )₂ )₈ )₈

Ne+10 )₂ )₈

Ճիշտ պատասխանը գտնելու համար անհրաժեշտ է փնտրել այն տարրի անիոնը (բացասական իոնը), որը տվյալ պարբերությունում նախորդում է նեոնին, կամ այն տարրի կատիոնը (դրական իոնը), որը հաջորդում է նրան:

3. Որքան է էլեկտրոնների թիվը S^2- իոնում,

1) 16

2) 14

3) 15

4) 18

e=16+2=18

Ծծմբի իոնը, ի տարբերություն իր ատոմի, երկու էլեկտրոն ավելի ունի: Քանի որ տարրի ատոմում էլեկտրոնների թիվը հավասար է պարբերական համակարգում նրա ատոմային համարին (կարգա- թիվ)՝ 16, հետևաբար էլեկտրոնների թիվն է՝ 18:

4. Ո՞ր շարքում են տարրերը` դասավորված ըստ ոչ մետաղական հատկությունների ուժեղացման,

1) Si, P, S

2)O, C, F

3)Cl, S, P

4)F, Cl, Br

5.Ո՞ր տարրի բարձրագույն օքսիդին համապատասխան թթու առավել ուժեղ,

1)S

2)Si

3)Cl

4)P

6. Հաստատեք կամ հերքեք (չգիտեմը նույնպես տարբերակ է) պնդումների ճշմարտացիությունը երկաթի և ծծմբի փոխազդեցության վերաբերյալ,

1) 16 գ ծծմբի և 56 գ երկաթի փոշու խառնուրդը տաքացնելիս առաջանում է 44 գ FeS,

FeS

m(Fe):m(S)

28:16

28+16=44գFes

Ճիշտ է

2) նշված խառնուրդի տաքացումից հետո ստացված պինդ մնացորդը մաքուր երկաթի սուլֆիդ է:

m(F) մն. =56-28=28գ

Սխալ է

3) պինդ մնացորդն աղաթթվում մշակելիս անջատվում է միայն գազային ջրածին,

Սխալ է կառաջանա ոչ միայն ջրածին այլև ծծմբաջրածին գազ։

Սխալ է

4) պինդ մնացորդը աղաթթվով մշակելիս ստացվում է գազային խառնուրդ,

Ճիշտ է

5) նշված խառնուրդն աղաթթվով մշակելիս ստացվում է 1 մոլ Fe, Cl2

Չգիտեմ

 

Քիմիա

1.Ի՞նչ է քիմիական կապը և ի՞նչ բնույթ ունի:

Ատոմների կապը մեկը մյուսի հետ, անվանում են քիմիական կապ։ Քիմիական կապը, փոխազդեցություն է էլեկտրոնների և միջուկների միջև, որը հանգեցնում է մոլեկուլում ատոմների միացմանը։

Քիմիական կապը ունի էլեկտրական կապը։

2.Ինչու են իներտ գազերի մոլեկուլները միատոմանի:

Իներտ գազերի մոլեկուլները միատոմանի են, քանի որ դրանց ատոմի առտաքին շերտերը ավարտված են 8 էլեկտրոնով (հելիումի մոտ 2) և ֆրանք գտնվում են կայուն վիճակում։

3. Բացատրե՛ք երկու ատոմների միջև քիմիական կապի առաջացման պատճառները:

Քիմիական կապի առաջացման պատճառը ատոմների ձգտումն է առտաքին շերտը 8 էլեկտրոնով ավարտելը և անցնելը կայուն վիճակի։

4. Հետևյալ տարրերից որոնց մոլեկուլներն են միատոմանի.

ա) ջրածին

բ) հելիում

գ) թթվածին

դ) արգոն

5.Քանի՞ էլեկտրոն է պակասում ազոտի ատոմին արտաքին էլեկտրոնային շերտն ավարտուն դարձնելու համար:

8-5=3էլեկտրոն

6.Թվարկեք քիմիական կապի հիմնական տեսակները։

Քիմիական կապի տեսակներն են.

Կովելանտային, մետաղային և իոնյաին։

7.Լրացրեք բաց թողած բառակապակցությունը. Կովալենտային կապի առաջանում է առաջանում է ոչ մետաղների ատոմների միջև։

8.Քիմիայի տեսանկյունից, որքանո՞վ է ճիշտ հետևյալ արտահայտությունը. «Գիշերային Երևանի փողոցները ողողված էին նեոնով»:

Բոլոր գովազդային ցուցանակների մեջ լցված է նեոն գազը և, երբ էլեկտրական հոսանքը անցնում է նեոն գազի միջով այն լուսարձակվում է տարբեր գույներով։

Քիմիա

ՀԱՐՑԵՐ ԵՎ ՎԱՐԺՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Գրեք այն քիմիական տարրի էլեկտրոնային բանաձևը,որի դիրքը պարբերական համակարգում սխալ է որոշված,

ա) 1s²2s¹ երկրորդ պարբերություն, I խումբ, գլխավոր ենթախումբ

բ)1s²2s²2p³ երկրորդ պարբերության, III խեւմբ գլխավոր ենթախումբ

Սխալ

գ) 1s²2s²2p⁴ երկրորդ պարբերություն, VI խումբ, գլխավոր ենթախումբ

դ) 1s²2s²2p⁶ երկրորդ պարբերություն, VIII խումբ, գլխավոր ենթախումբ

2. Հաստատե՛ք կամ ժխտեք (չգիտեմը նույնպես տարբերակ է ոչ մետաղների ատոմների արտաքին էներգիա ական մակարդակների էլեկտրոնային բանաձևերի ճշգրտությունը,

1) 3s²3p³ 2) 3s² 3) 3s²3p⁵ 4) 2s²2p⁶ 5)2s¹

Ձվի քիմիական բաղադրություն

• Դեղնուցը կազմում է ձվի հեղուկ պարունակության մինչև 33% -ը։
• Դեղնուցի կալորիականությունը 100 գրամի դիմաց 352 կկալ է, ինչը 8 անգամ ավելին է, քան սպիտակուցում (44 կկալ 100 գրամի համար)։
• Դեղնուցը պարունակում է 50-54% ջուր, 16-17% սպիտակուց, 30-32% ճարպեր և լիպիդներ, 1% ածխաջուր և հանքային աղեր։
• 50 գրամ հավի ձվի դեղնուցը կշռում է մոտ 17 գրամ և պարունակում է մոտավորապես 2,7 գրամ սպիտակուց, 139 մգ խոլեսթերին, 0,61 գրամ ածխաջուր և 4,51 գրամ ճարպ։
• Դեղնուցի ճարպերը էմուլգացված վիճակում են և լավ են ներծծվում։ Ձվի դեղնուց պարունակվող սպիտակուցները ներկայացված են օվովիտելինով և ֆոսֆիտինով։

Պոլիհագեցած ճարպաթթուներ	Լինոլաթթու	16 %
	Լինոլենաթթու	2 %
Մոնոհագեցած ճարպաթթուներ	Պալմիտոլեինաթթու	5 %
	Օլեինաթթու	47 %
Հագեցած ճարպաթթուներ	Պալմիտինաթթու	23 %
	Ստեարինաթթու	4 %
	Միրիստինաթթու	1 %

ձվի դեղնուց

Ձվի դեղնուցը պարունակում է ֆոսֆոր, որն էլ իր հերթին պահպանում է ատամները, մասնակցում է օրգանիզմում տեղի ունեցող բոլոր ֆիզիոլոգիական գործընթացներին։ Սիլանի առկայությունը ծառայում է որպես հակաօքսիդիչ, որը պաշտպանում է օրգանիզմը շրջակա միջավայրի արտաքին ազդեցությունից` ճառագայթում, արտանետվող գազերի հոսք, ծխախոտի ծուխ, բնապահպանական վնասակար արտանետումներ: Բացի այս ամենին, ձվի դեղնուցի բաղդրության կարևոր բաղադրամաս է հնդիսանում հոլինինը, որն ունի դրական ազդեցություն սիրտանոթային և նյարդային համակարգերի վրա։ 

ձվի սպիտակուց

Ձվի սպիտակուցը միջինում պարունակում է՝ 85,7% ջուր, 12,7% սպիտակուց, 0,3% ճարպ, 0,7% ածխաջուր, 0,6% հանքային աղեր, գլյուկոզ, ֆերմենտներ (պրոտեազ, դիպեպսիդազ, դիաստազ), վիտամիններ։

 

Քիմիա

1.

N=2n²

n=4

N=2×4²=32

2.

Մակարդակների թիվը ատոմում համ է ընկնում տ

արրի պարբերության համարին։

3.

Ատոմի էլեկտրոնային թաղանթն առաջացնում են ատոմում առկա բոլոր էլեկտրոները։

Պատ.գ ճիշտ է միայն առաջինը

4.

Արտաքին ազդեցության բացակայության դեպքում էլեկտրոներն ըստ էներգիական մակարդակների բաշխվում են այնպես, որը ատոմի գումարային էներգիայն լինի նվազագույնը։ Ատոմի նման վիճակն անվանվում է հիմնական վիճակ։

5.

Պատ.գ ածխածին

6.Հաստատեք յամ ժխտեք (չգիտեմը նույնօես տարբերակ է) պհ-ի 31զանգվածային թվով 15-րդ տարրի վերաբերյալ հետևյալ պնդումները։

1.ճիշտ է

2.ատոմի միջուկի լիցքն է +15 ճիշտ է

3.N=Ar-z=31-15=16 սխալ է

4.P=15 ճիշտ է

5. Արտաքաին էներգիական մակարդակում էլեկտրոների թիվը 5-է և ոչ թե 6 սխալ է

6.Սխալ է P ոչ մետաղ է

Քիմիա

ՀԱՐՑԵՐ ԵՎ ՎԱՐԺՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

1.Ի՞նչ մասնիկներից է կազմված ատոմի միջուկը, և ինչովեն նրանք տարբերվում մեկը մյուսից:

Միջուկը կազմվալ է նեյտրոներից և պրոտոներից, տարբերվում են լիցքով՛ պրոտոնը ունի +1լիցք և 1զ.ա.մ զանգված, իսկ նեյտրոնը 0լիցքը և 1զ.ա.մ զանգվածը։

2. Ատոմի վերաբերյալ որ պնդումն է ճիշտ։ Ատոմը կազմված է,

ա) միջուկից և էլեկտրոններից։

բ) պրոտոններից և էլեկտրոններից`

գ) պրոտոններից և նեյտրոններից`

դ) նեյրրոններից և էլեկտրոններից

3.Ինչի է հավասար փվյալ ատոմի միջուկի լիցքը.

ա) 0

բ) +1

գ) այդ տարրի ատոմային համարին պարբերական համակարգում

դ) տարի հարաբերական ատոմային զանգվածին

4.Որքան է պրոտոնի լիցքը,

ա) 0 բ) +1 q)-1 դ) 2

5.Ինչի՞ է հավասար նեյտրոնի լիցքը

ա) -1 բ) +1 գ) 0 դ) 2

6.Ինչպե՞ս կարելի է որոշել նեյտրոնների թիվն ատոմի միջուկում, եթե հայտնի են վերջինիս լիցքն ու զանգ- վածային թիվը:

N=Ar-Z

7Ո՞րն է առավելագույն թվով բնական իզորոպներ ունեցող տարրը։

Անագը, ունի տասը բնական իզոտոպ

8. Ինչով է տարբերվում դեյտերիումը «սովորական» ջրածնից, ծանր ջուրը (D²O)՝ սովորական ջրից (H²O):

H₁¹ D²₁

Երկուսնել ունեն 1պրոտոն, իսկ դեյտերիումը նաև 1նեյտրոն։

Սովորական ջրածնի զանգվածը 1-է, իսկ դեյտերիումինը 2:

Mr(H²O)=2×1+16=18

Mr(D²O)=2×2+16=20

9.Ինչո՞վ են տարբերվում CI³⁵ և CI³⁷ իզոտոպները,

1) միջուկի լիցքի մեծությամբ

2) միջուկում առկա պրոտոնների թվով

3) էլեկտրոնների թվով

4) միջուկում առկա նեյտրոնների թվով

10.Ո՞ր շարքում է ճիշտ ներկայացված K իզուր ոպում առկա պրոտոնների, էլեկրրոնների և նեյտրոնների թիվը համապատասխանորեն,

1) 19, 19, 19

2) 19, 19, 20 P=19 e=19 N=20

3) 19, 20, 19

4) 19, 19, 18

 

Քիմիա ինքնաստուգում

1)Բերե՛ք հեղուկ եւ պինդ մետաղական պարզ նյութերի օրինակներ:

Պինդ-Ալյումին, պղինձ, արծաթ, ոսկի։
Հեղուկ-սնդիկ։
2)Բերե՛ք գազային, հեղուկ եւ պինդ ոչ մետաղական պարզ նյութերի օրինակներ:

Գազ-թթվածին, ջրածին, ազոտ։

Պինդ-ածխածին, ծծեւմբ, ֆոսֆոր։

Հեղուկ-բրոմ։
3)Հետեւյալ մեծություններից որո՞նք են բնութագրում
ա) քիմիական տարրը-ատոմի զանգվածը, ատոմի կառուցվածքը, ատոմային համարը:
բ) պարզ նյութը-հոտը, հալման եւ եռման ջերմաստիճանները, կարծրությունը, գույնը, խտությունը:
1)ատոմի զանգվածը, 2)հոտը, 3)հալման եւ եռման ջերմաստիճանները, 4) ատոմի կառուցվածքը, 5) կարծրությունը, 6)ատոմային համարը 7) գույնը, 8)խտությունը:
4. Քիմիական տարրերի հատկությունների տեսան­ կունից պարզաբանե՛ք՝ ո՞ր հատկություններով են իրար նման եւ որո՞վ տարբեր տրված տարրերի զույգերը.
ա. H, Li,
1.նմանություն-երկուսնել քիմիական տարրեն, երկուսիցել տրված է մեկ ատոմ, երկուսնել գտնվում են 1-ջի խմբի գլխավոր ենթախմբում

Տարբերությունը-H ոչ մետաղական տարր է, Li մետաղական, Ar(H)=1 Ar(Li)=7, ջրածինը գտնվում է 1-ին պարբերությունում, իսկ Li 2-րդ պարբերությունում։
բ. O, N,
Նմանություն-երկուսնռլ ոչ մետաղ են, երկուսնռլ գտնվում են 2-րդ պարբերությունում, երկուսիցել տրված է մեկ ատոմ։

Տարբերություն-Ar(N)=14 Ar(O)=16, N-ը գտնվում է 5-րդ գլխավոր ենթախմբում O-ն վեցերորդ ենթախմբում։
գ. Be, Mg,

Նմանություն-երկուսնռլ մետաղ են, երկուսիցռլ տրված է մեկ ատոմ, երկուսնել, երկուսնել 2-րդ Ա ենթախմբում են։

Տարբերություն-Ar(Mg)=24 Ar(Be)=9, Mg-ն երրորդդ պարբերությունում է, իսկ Be երկրորդ։

դ. Al, Zn

Նմանություն-երկուսնել մետաղ են, երկուսիցել տրված է մեկ ատոմ։

Տարբերություն-Ar(Zn)=65 Ar(Al)=27, Al-ն երրորդ պարբերությունում է, իսկ Zn չորորդ, Al-ին գտնվում է երրորդ խմբի գլխ. ենթախմբում, իսկ ցինկը II-րդ խմբի երկրորդական ենթախմբում:

5. Հիմնականում ո՞ր տարրերից է կազմված Երկրի կեղեւը:

Թթվածնից, սիլիցյումից, ալյումինից, երկաթ, կալցիում, նատրիում, կալիում, մագնեզիում և ջրածին։

6. Ո՞ր տարրերն են հանդիպում բնության մեջ ազատ վիճակում:

Ոսկի, արծաթ, պղինձ, իրիդիում, պլատին, ծծումբ։

7)Քանի՞ տարր կա պարբերական աղյուսակում ներկա պահին․

ա)102
բ)115
գ)118

8)Ո՞ր թվականին է առաջին անգամ հրապարակվել պարբերական աղյուսակը:

Ա)1909 բ)1970 գ)1869

9)Այս տարրն անվանում են «կյանքի և մահվան տարր»

Ա)տիտան բ) ազոտ գ) ծծումբ

10)Ինչպե՞ս է կոչվում այն գազը, որն ապահովում է այրումը:

Ա) ջրածին բ)քլոր գ) թթվածին

Քիմիա

ՀԱՐՑԵՐ ԵՎ ՎԱՐԺՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

1.Նկարագրեք ատոմի կառուցվածքի մոլորակային մոդելը:

Ըստ Ռեզերֆորդի մոլորկային մոդելի, միջուկը նմանեցրեց արեգակին, իսկ էլեկտրոնները՛ մոլորակների։

2.Որքան է պրորոնների և էլեկտրոնների գումարային քանակը հետևյալ տարրերի ատոմներում, ածխածին՝ C, ալյումին Al, արգոն՝ Ar, արծաթ Ag:

Ածխածին-C

Z=6, P=6, e=6 p+e=12

Ալյումին-Al

Z=13, P=13, e=13 P+e=26

Արգոն-Ar

Z=18, P=18, e=18 P+e=36

Արծաթ-Ag

Z=47, P=47, e=47 P+e=94

3. Քիմիական տարրերի ատոմների միջուկները պարունակում են 6, 12, 14, 18 պրոտոններ։ Անվանեք այդ տարրերը: Նշե՛ք յուրաքանչյուր տարրի պարբերությունը և խմբի համարը։

P=6, Z=6 Ածխածին՛ C-2պարբ., IVխումբ, գլխ. ենթախումբ

P=12, Z=12 Մագնեզիում՛Mg-3պարբ., IIխումբ, գլխ. ենթախումբ

P=14, Z=14 Սիլիցիում՛Si-3պարբ. IVխումբ, գլխ. ենթախումբ

P=18, Z=18 Արգոն՛ Ar-3պարբ., VIIIխումբ, գլխ. ենթախումբ

4.Որքա՞ն է պրոտոնների և էլեկտրոնների թիվը երրորդ պարբերությունում և չորրորդ խմբում գտնվող տարրի ատոմում։

Սիլիցիում

Z=14, P=14, e=14

5.Լրացրեք պակասող տվյալներն ատոմի կառուցվածքի վերաբերյալ հետևյալ գծապատկերում,

Ատոմ

Զանգվածը=A

Լիցքը=0

Կարգաթիվը=Z

Միջուկ

զանգվածը= A=Z+N

լիցքը =+Z

Էլեկտրոններ

ընդհանուր թիվը=Z

ընդհանուր լիցքը=-Z

6.Քանի՞ անգամ է ատոմի տրամագիծը մեծ միջուկի տրամագծից.

ա) 10 բ) 100.000 գ) 1000 դ) 106

7. Հետևյալ պնդումներից որոնք են սխալ

ա) ատոմի միջուկի լիցքը հավասար է ատոմում էլեկտրոնների թվին

բ) էլեկտրոններն էլեկտրաչեզոք մասնիկներ են

գ) ատոմում պրոտոնների թիվը հավասար է միջուկի զանգվածին

դ) էլեկտրոնի ու պրոտոնի զանգվածները գրեթե հավասար են

 

Քիմիա

1.

Ալխածինը գտնվում է 2-րդ հարկում և 6-րդ բնակարանում։

2.

20-րդ բնակարանում ապրում է կալցիումը։

3.

Պարբերությունը տարրերի հորիզոնական շարքերն են, որում տարրերը դասավորված են ըստ ատոմային զանգվածի աճման, սկսվում են ալկալիական մետաղով և ավարտվում իներտ տարով։

Օրինակ

2-րդ պարբերությունը սկսվում է լիթիումով և ավարտվում նեոն իներտ տարրրով։

Խումբը տարրերի ուղղահայաց սյունակներն են, որում տարրերը միավորված են, ըստ իրենց ատոմների հատկություների նմանության։

Օրինակ

Li, Na, K, Rb, Cs, Fr

Ալակլիական մետաղներն են, որոնք ունեն միանմնան ուժեղ մետաղկան հատկություներ։

Գլխավոր կոչվում է այն ենթախումբը, որում ընդգրկված են տարրեր և փոքր, և մեծ պարբերություներից։

Օրինակ

2-րդ խմբի գլխավոր ենթախումբը կազմում են Be,Mg,Ca,Sr,Ba,Ra

Երկրոդական այն ենթախմբերն են, որոնք ընդգրկում են տարրեր միայն մեծ պարբերություներից։

2-րդ խմբի երկրորդական ենթախումբը կազմում են Zn,Cd,Hg

Յուրաքանչյուր տարր ունի իր ատոմային համարը, որը կոչվում է նաև կարգաթիվը(իր բնակարանի համարը)։

4.

Ավելորդ է ցինկը, քանի որ գտնվում է 2-րդ խմբի երկրորդական ենթախմբում, իսկ մնացածները 2-րդ խմբի գլխավոր ենթախմբում։

5.

Գլխավոր ենթախումբ-Be,Mg,Ca,Sr,Ba,Ra

Երկրորդական ենթախումբ-Zn,Cd,Hg

6.

1դ, 2գ, 3ե, 4բ

Պատ.3

 ashotpanosyan  Քիմիա Leave a comment  February 19, 2023 1 Minute

Քիմիա

ՀԱՐՑԵՐ ԵՎ ՎԱՐԺՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

1.Քիմիական տարրերի ո՞ր հատկանիշն է վերցրել Դ.Ի. Մենդելեևը որպես տարրերի համակարգման հիմք։

Տարերի ատոմային կշիռը։

2. Ինչու է Մենդելեևի կողմից հայտնագործված օրենքն անվանվում պարբերական, ինչ իմասր է դրված այդ անվանման մեջ:

Մենդելեևը համակարգման հիմք ընդունեց տարրի ատոմային զանգվածը որպես ճշգրիտչափելի ու կասկած չհարուցող հիմնարար քանակական հատկանիշ: Նրան հաջողվեցբացահայտել տարրերի ատոմային զանգվածի ու քիմիական հատկությունների միջևառկա, համընդհանուր պարբերական կապը:

3. Ցեզիում քիմիական տարրն իր հատկություններով

նման է նատրիում տարրին: Գրեք ցեզիումի օքսիդի,

հիդրօքսիդի, ֆտորիդի և քլորիդի բանաձևերը:

Ցեզիում- Cs
Օքսիդ- CsO₂
հիդրօքսիդ- CsOH
ֆտորիդ- Cs₂
քլորիդ-CsCl

4. Յոդ քիմիական տարրը հալոգեն է: Գրեք այդ տարրի առաջացրած պարզ նյութի և ջրածնային միացության բանաձևերը։

5. Լրացրե՛ք բաց թողած բառակապակցությունը, Քիմիական տարրերի առաջացրած պարզ նյութերի, ինչպես նաև միացությունների ձևերն ու հատկությունները են այդ տարարրերի հարաբերական ատոմային զանգվածների մեծությունից:

 

Քիմիա

1. Ո՞ր արտահայտությունն է բնորոշ քիմիական տարր հասկացությանը.

Պատ.4 որոշակի տեսակի ատոմների համխումբ է

2.Ի՞նչ նյութ է կալցիումի օքսիդը.

Պատ.3 բարդ նյութ

3. Ինչո՞ւ է օզոնը (O3) դասվում պարզ նյութերի շարքին, որովհետև

Պատ.2 առաջանում է 1տարի ատոմներից

4. Տարրի մեկ ատոմի իրական զանգվածը որոշելու համար ո՞ր բանաձևը կիրառելի չէ.

Պատ.3 mo (x)=Ar(x)×Ar(c)

5. Ինչի՞ է հավասար ծծումբ տարրի ատոմի իրական զանգվածը (կգ), եթե Ar(s) = 32

Ar(s)=32

զ.ա.մ=1,667×10^-24

m₀(s)=Ar×զ.ա.մ=32×1,667×10‐²⁴=53,121×10‐²⁷=5,3121×10‐²⁶

Պատ.3

6. Ճի՞շտ են արդյոք հետևյալ պնդումներն ածխածին տարրի վերաբերյալ.

ա) մտնում է միայն օրգանական նյութերի բաղադրության մեջ. բ) առաջացնում է մի քանի պարզ նյութ.

Պատ.3 ճիշտ է միայն բ-ալոտրոպիա

7. Ի՞նչ զանգվածային հարաբերությամբ պետք է վերցնել ջրածին և ծծումբ տարրերը, որպեսզի փոխազդեն անմնացորդ.

H₂S

m(H):m(S)=2:32=1:16

Պատ.1

8. Որքա՞ն է լիթիում տարրի զանգվածային բաժինը (%) Li2SO3 քիմիական բանաձևն ունեցող նյութի բաղադրության մեջ.

Mr (Li₂SO₃)=2×7+32+16×3=14+32+48=94

w(Li)=14/94=0,1489×100%=14/89%

Պատ.2

9.Ծծմբի և թթվածնի առաջացրած միացության մոլեկուլում w(S)=40%, իսկ w(O)=60%: Ո՞րն է այդ նյութի բանաձևը.

w(S)=40%

w(O)=60%

S_xO_y?

w(S)/Ar(S):w(O)/Ar(O)

40%/32:60%/16=1,25:3,75=1:3

Պատ.3 SO₃

10. Ո՞ր զույգում վերցված նյութերի հավասար զանգվածներն են պարունակում նույն թվով թթվածնի ատոմներ.

Պատ.1 KOH և CaO

Թեստային առաջադրանքներ կիսամյակային գրավոր ամփոփիչ աշխատանքին նախապատրաստելու համար

1.Թվարկվածներից ո՞րը քիմիական երևույթ չէ.

Պատ.3 Օդի հեղուկանալը

2. Արծաթե սկահակ բառակապակցության մեջ ո՞րն է նյութը և ո՞րը՝ մարմինը.

Պատ.4 Արծաթը նյութ է, սկահակը մարին

3. Ո՞ր պինդ նյութի մոլեկուլն է երկատոմ.

Պատ.1 Յոդ j₂

4. Ո՞ր շարք ներառված բոլոր նյութերն են բարդ.

Պատ.4 կավիճ, սպիրտ, մեթան

5. Թվարկվածներից ո՞րն է պարզ նյութ.

Պատ.1 ածխածին

6. Որքա՞ն է 1 ատոմ ծծմբի զանգվածը (գ).

Ar=m₀/զ.ա.մ

m₀(S)=Ar(S)×զ.ա.մ

m₀(S)=32×1,667×10^-24=53,312×10^-24=5,312×10-23

Պատ.3 5,312×10^-23

7. Ինչի՞ է հավասար երկաթի կոլչեդանի (FeS2) հարաբերական մոլեկուլային զանգվածը (Mr).

Mr(FeS₂)=56+2×32=120

Պատ.2 120

8. Որքա՞ն է ալյումինի օքսիդի 1 մոլեկուլի զանգվածը (գ).

Mr=m₀(A₂O₃)/զ.ա.մ

m₀(A2O3)=Mr(A2O3)×զ.ա.մ

Mr(A2O3)=2×27+3×16=102

m0(A2O3)=102×1,667×10^-24=169×10^–24=1,69×10^-22

Պատ.1

9. Հետևյալ միացություններից որո՞ւմ է ծծմբի զանգվածային բաժինն ամենամեծը.

Mr(MgSO4)=24+32+4×16=120

Mr(CaSO4)=40+32+4×16=136

Mr(BaSO4)=137+32+4×16=233

Mr(SrSO4)=88+32+4×16=184

w(S)=32/120

Պատ.1 MgSO4

10. Կավճի և կերակրի աղի խառնուրդը կարելի է բաժանել.

Պատ.4 Ջրով մշակելով, ապա ֆիլտրելով

11. Թվարկված պնդումներից որո՞ւմ թթվածինը չի հիշատակվում որպես պարզ նյութ.

Պատ.2 Օքսիդների բաղդրամաս է

12. H քիմիական նշանը ցույց է տալիս.

Պատ.2 Ջրածնի մեկ ատոմը

13. Որքա՞ն է ջրի մեկ մոլեկուլի զանգվածը (գ).

Mr(H2O)=2×1+16=18

m0(H2O)=Mr(H2O)×զ.ա.մ

m0(H2O)=18×1,667×10^-24=29,9×10^-24=2,99×10^-23

Պատ.3

14. Ինչո՞վ են թթվածնի ու ջրածնի մոլեկուլները միմյանց նման.

ջրածինH2 թթվածինO2

Պատ.4 ատոմների թվով

15. Ո՞րն է ճիշտ արտահայտություն.

Պատ.4 Մեթանի մոլեկուլ

16. Նույն որակական բաղադրությունն ունեն հետևյալ նյութերը.

Պատ.2 ջուր (H2O) և ջրածնի պերօքսիդ (H2O2)

17. Ո՞ր պնդումներն են ճիշտ խառնուրդների վերաբերյալ.

Պատ.1 ա,գ,դ

18. Ի՞նչ փոփոխության են ենթարկվում մոլեկուլները ֆիզիկական երևույթների ընթացքում.

Պատ.1 չեն փոփոխվում

19. Ո՞ր զույգ ներառված նյութերի հավասարզանգվածներն են պարունակում նույն թվով թթվածնի ատոմներ.

1.Mr(K2O)=2×39+16=94

Mr(CaO)=40+16=56

2.Mr(CO2)=12+2×16=44

Mr(SO2)=32+2×16=64

3.Mr Fe(OH)3=56+3×16+3×1=107

Mr(Al2O3)=2×27+3×16=102

4.Mr(MgO)=24+16=40

Mr(NaOH)=23+16+1=40

Պատ.4 MgՕ և NaOH

20. Ո՞ր զույգում վերցված նյութերում է թթվածին տարրի զանգվածային բաժինը նույնը.

1.Mr(HNO3)=1+14+3×16=63

Mr(HPO3)=1+31+3×16=80

2.Mr(H3PO4)=3×1+31+4×16=98

Mr(H2SO4)=2×1+32+4×16=98

w(O)=4×16/98=65%

Պատ.2 H3PՕ4 և H2SO4

 

Քիմիա

1)Նյութի հարաբերական մոլեկուլային զանգվածը ցույց է տալիս թե տվյալ նյութի 1մոլեկուլի զանգվածը քանի անգամ է գերազանցում զ.ա.մ կամ ջրածնի մեկ ատոմի իրական զանգվածին:

Mr=m₀/զ.ա.մ

2)

Mr (P₂O₅)=2×Ar(P)+5×Ar(O)=2×31+5×16=142

Mr (Li₂O)=2×Ar(Li)+Ar(O)=2×7+16=30

Mr (Fe₃O₄)=3×Ar(Fe)+4×Ar(O)=3×56+4×16=168+64=232

Mr (SO₃)=Ar (S)+3×Ar (O)=32+3×16=80

3)

Mr (CaO)=56

զ.ա.մ=1,667×10^-24գ

m₀ (CaO)?

m₀ (CaO)=Mr×զ.ա.մ=56×1,667×10^-24գ=93,352×10^-24գ

4)

m₀ (NaOH)=6,6445×10^-23գ

զ.ա.մ=1,667×10^-24գ

Mr (NaOH)=?

M₀ (NaOH)=m₀×զ.ա.մ=6,6445×10^-23գ/1,667×10^-24գ=3,99×10=39,9=40

5)

Երևույթ-քիմիական

Ելանյութեր-Mg և O₂

Վերջանյութեր-Մագնեզիումի Օքսիդ

Ելանյութերի հարաբերական մոլեկուլային զանգվածները-Ar (Mg)=24, Mr (O₂)=2×Ar (O)=2×16=32

Վերջանյութի հարաբերական մոլեկուլային զանգվածը-Mr (MgO)=Ar (Mg)+Ar (O)=24+16=40

6)

ա)KO հանգած կիր

բ)H₂S ծծմբաջրածին

ա)Կալցիում-O

բ)Հաշ-երկու-էս

ա)Mr (CaO)=Ar (Ca)+Ar (O)=40+16=56

բ)Mr (H₂S)=2×Ar (H)+Ar (S)=2×1+32=34

 

Քիմիա

1) Քիմիական տարրի կարգաթիվը 7 է։Ո՞րն է 5 մոլեկուլ այդ տարրի ատոմներից կազմված նյութը

ա)P5 բ) N5 գ)5N2 դ)5P

Պատ.N5

2)Տարրը գտնվում է երրորդ պարբերության հինգերորդ խմբի գլխավոր ենթախմբում։Ո՞րն է այդ տարրը

ա)ազոտ բ) ֆոսֆոր գ) այլումին գ)արսեն

Պատ.Ֆոսֆոր

3)Հաշվե’ք հետևյալ երեք տարրերից յուրաքանչյուրի ատոմի իրական զանգվածը`m0-ն

ա)Ar(բոր)=11 բ)Ar(ցինկ)=65 գ)Ar(պղինձ)=64

4)Ի՞նչ է ինդեքսը,և երբ է այն օգտագործվում։

Քիմիական բանաձևը նյութի բաղադրության պայմանական գրառումն է քիմիական տարրերի նշաներով և ինդեքսներով։

5)Գրե’ք նյութերի քիմիական բանաձևերը , եթե հայտնի է, որ դրանց բաղադրության մեջ առկա են

ա) կալիումի երկու ատոմ և ծծմբի մեկ ատոմ

K₂S

բ) ածխածնի ու թթվածնի մեկական ատոմ

CO

Գրառե’ք և կարդացե’ք այդ բանաձևերը։

 

Քիմիա

1. Սահմանե՛ք քիմիական բանաձև հասկացությունը:

Քիմիական բանաձևը նյութի բաղադրության պայմանակա գրառումն է քիմիական տարրերի նշաններով և ինդեքսներով։

1. Ի՞նչ է ինդեքսը, և ե՞րբ է այն օգտագործվում:

Թիվը, որը բանաձևում գրվում է քիմիաիան նշանից ներքև և աջ, կոչվում է ինդեքս այն ցույց է տալիս տվյալ տարրի ատոմների թիվը մոլեկուլուիմ։

1. Ի՞նչ տեղեկություն է ՙՙհաղորդում՚՚ քիմիական բանաձևը նյութի վերաբերյալ:

Քիմիական բանաձևւ ցույց է տալիս.

ա) Նյութի անավանումը

բ) Այդ նյութի մեկ մոլեկուլը

գ)Նյութի որակական բաղադրությունը. որ տարրեի ատոմներից է կազմված նյութը

դ) Նյութի քանակական բաղադրությունը. ինչ զանգվածային հարաբերությամբ են տարերը միացած։

Կարդացե՛ք քիմիական բանաձևերն ու շարադրե՛ք դրանցից ստացված տեղեկությունները.
ա. CuO=Կուպրում-O

1)Պղնձի օքսիդ

2)Նրա մեկ մոլեկուլը

3)Կազմված է պղինձ և թթվածին տարրեի ատոմներից

4)Պղնձի մեկ և թթվածնի մեկ ատոմներ
բ. NaOH

1)Նատրիում-O-H

2)Նրա մեկ մոլեկուլը

3)Կազմված է նատրիում, թթվածին և ջրածին տարերի ատոմներից

4)Նատրիումի 23գ, թթվածնի 16գ և ջրածնի 1գ
գ. LiH

1)Լիցիում-H

2)Նրա մեկ մոլեկուլը

3)Կազմված է լիցիում և ջրքծին տարրերի ատոմներից։

4)Լիցիումի 7գ և ջրածնի 1գ
դ. SiO₂

1)Սիլիցիում-O-2

2)Նրա մեկ մոլեկուլը

3)Կազմված է սիլիցիում և թթվածին տարրերի ատոմներից

4)Սիլիցիումի 28գրամից և 32գ թթվածնից

Պարբերական համակարգում ո՞ր տարրն է նշանակվում Zr-ով.

Կապար ։Ցիրկոնիում——։ Ֆրանսիում ։ Ցինկ

Այս տարրը իր անվանումը ստացել է «Ճառագայթավոր» բառից.

Հելիում։ Քսենոն։ Ռադիում—-։ Նեոն

Ամենաթեթև գազը.

Ջրածին—–։ Մեթան։ Ազոտ։ Թթվածին

Մետաղ, առանց որի չի կարող առաջանալ քլորոֆիլը.

Կալիում։ Կալցիում։ Նատրիում։ Մագնեզիում—-

Բյուրեղահիդրատները՝ պիինդ նյութեր են, որոնք…

Ռեակցիայի մեջ են մտնում ջրի հետ:—

Չեն լուծվում ջրում ։Լուծվում են ջրում Պարունակում են կապված ջուր

Որքա՞ն է երկաթի (Fe) վալենտականությունը.

III—–, VIII, IV,

Տիեզերքի ամենատարածված քիմիական տարրը.

Ածխածին։ Ջրածին——, ։թթվածին

Ո՞ր գազն է սովորական պայմաններում օդից ծանր.

Ջրածին։ Շմոլ։ Ածխաթթու—–

Ո՞րն է աշխարհի ամենամեծ մոլեկուլը: Այն պարունակում է տասը միլիարդ ատոմ.

NO₂։ Մարդու ԴՆԹ—-։ Սպիրտ

Ո՞րն է կերակրի աղի բանաձևը.

H₂O։ NaCl—-։ CaCO₃

Տարրի ատոմների այլ ատոմների հետ միավորվելու ունակության թվային բնութագիրը…

Վալենտականություն——։ Ինդեքս։ Ավոգադրոյի թիվ

Ջուրը, որը չի պարունակում լուծված աղեր, կոչվում է…

Թորած—–։ Ծորակի ջուր։ Հաանքային

Մետաղ, որն այրվում է սառը ջրում.

Կալցիում։ Ռենիում։ Կալիում—-։ Մագնեզիում

 Քիմիա

1)Քանի՞ խմբի են բաժանվում բնույան մեջ հանդիպող նյութերը՝ ըստ բաղադրության:

Բնության մեջ նյութերը լինում են 2տեսակի։

2)Որո՞նք են դրանք :

Նյութերը լինում են պարզ և բարդ։

3)Ո՞ր նյութերն են կոչվում պարզ նյութեր. բերել օրինակներ:

Պարզ են կոչվում այն նյութերը, որոնք կազմված են միևնույն տարրի ատոմներից։

Օրինակ

Ոսկի, արծաթ, թթվածին ածխածին, ջրածին և այլն։

4)Ո՞ր նյութերն են կոչվում բարդ նյութեր. բերել օրինակներ:

Բարդ են կոչվում այն նյութերը, որոնք կազմված են տարբեր տարրերի ատոմներից։

Օրինակ

Ջուր, ածխաթթու գազ, սոդա, կավիճ և այլն։

Քիմիա

1. Ինչ է ուսումնասիրում քիմիան,քիմիայի ուսումնասիրման ոլորտները։

Քիմիան բնական գիտություն է, որն ուսումնասիրուն է նյութերը նրանց բաղադրությունը, կառուցվածքը, ֆիզիկական և քիմիական հատկությունները և ստացման եղանակները։ Քիմիա ուսումնասիրման ոլորտներն են.

Դեղագործությունը, ներկանյութերի արտադրությունը, սննդի արձյունաբերությունը, մետալուրգիան, արհեստական և սինթետիկ մանրաթելերի, կաուչուկի, պլաստամսաների արտադրությունները և այլն։

1. Ինչպիսի բնագիտական գիտություններ գիտեք։

Բնական գիտություներն են.

Քիմիա, ֆիզիկա, կենսաբանություն և աշխարհագրություն։

Ինչ է նյութը և մարմինը։

Մեզ շրջապատող յուրաքանչյուր իր կոչվում է ֆիզիկական մարմին։

Օրինակ֊Սեղան, հեռախոս, աթոռ, մարդ, կենդանի, ծառ, տուն, մեքենա, լուսին, արև և այլն։

Այն ինչից կազմված է մարմինը կոչվում է նյութ։

Օրինակ֊փայտ, ոսկի, ջուր, թթվածին, ապակի, թանակ և այլն։

1. Տնային առաջադրանքներ`
2. Ինչ նյութերից են կազմված հետևյալ մարմինները՝ քանոնը, արձանը, ամանեղենը, զարդերը։     
3. Քանոն֊փայտից, ապակուց, պլաստմասայից, ալյումինից։
4. Արձան֊մարմարից, փայտից, երկաթից, գիպսից, մարրմարից։
5. Ամանեղեն֊ապակուց, փատից, ալյումինից, պոլիէթիլենից և այլն։
6. Զարդերը֊ոսկուց, արծաթից, պղնձից։          

Պարզաբանեք քիմիա բառի իմաստը:

Առաջին անգամ քիմիա բառը օգտագործվել է Հունաստանում, բայց այն ունի լատինական ծագում։ Քիմոս նշանակում է հյութ, իսկ քիմա մետաղների հալում և ձուլում։ Այդպես առաջացել է քիմիա բառը։

Սովորել էջ 5-10,վարժ.էջ 7,11

Էջ 7 վարժ. 1-5

1.Որոնք են բնական գիտություները։ Թվարկեք դրանք։

Քիմիա, ֆիզիկա, կենսաբանություն, աշխարհագրություն, աստղագիտություն և բնագիտություն։

2. Ինչ է ուսումնասիրում քիմիա գիտությունը։

Քիմիա գիտությունը ուսումնասիրում է նյութերի հատկությունները, փոխարկումները, դրանց բաղադրությունը և կառուցվացքը։

3.Ինչ է ուսումնասիրում կենսաբանություն և ֆիզիկա գիտությունները։

Կենսաբանությունը ուսումնասիրում է կենդանի օրգանիզմների ր բույսերի կառուցվածքը և օրգանիզմում տեղի ունեցող երևույթները։

Ֆիզիկան ուսումնասիրում է բնության մեջ կատարվող ֆիզիկական երևույթները։

4. Նկարեք ձեր տանն օգտագործվող մի քանի փայտե իր։

5. Թվարկեք ձեզ ծանոթ մի քանի նյութեր, երոնք նավթից են անաջատվում։

Նավթից ստանում են ` բենզին, կերոսին, քսայուղեր, վազելին, օճառ, օծանելիք, կաուչուկ, գուդրոն, մազութ և այլն։

Էջ 11 վարժ. 1-6

1.Թվարկեք նյութեր (5֊ից ոչ պակաս), որոնք դուք կարող եք գտնել ձեր տանը և նշեք թե ինչի համար են նրանք օգտագործվում։

Ջուր֊խմելու, լողանալու, լվացքի, ոռոգման համար։

Ծեթ֊ճաշ և սալաթներ պատրաստելու։

Օճառ֊լվացվելու համար։

Օծանելիք֊օծվելու համար։

Աղ֊կերակուրը համեմելու համար։

2. Անվանեք որևէ իր, որը կարելի է պատրաստել տարբեր նյութերից։

Քանոն֊ապակուց, փայտիկ, ալյումինից, պլաստմասայից։

3.Անվանեք մի քանի առարկա, որոնք կարելի է պատրաստել մեկ նյութից։

Սեղան, աթոռ, քանոն, պահարան, դուռ, գրատախտակ֊փայտից

4.Ապակուց պատրաստված բաժակը նյութ է, թե մարմին։

Բաժակը մարմին է։

5.Հետևյալ շարքից առանձնացրեք մարմիների և նյութերի անուները.

Մարմին֊ջերմաչափ, մոմ, մատանի, ապարանջան, սեղան, դանակ։

Նյութ֊ջուր, պարաֆին, պղինձ, պոլիէթիլեն, արծաթ, փայտ, երկաթ, ալյումին

6. Լրացրեք բաց թողած նյութերի անուները.

ա)երակթե լար

բ) պլաստամասե պատառաքաղ։

գ)կաշվե գնդակ

դ) ապակե բաժակ

ե)փայտե քանոն

զ)ապակե սեղան