Carl Sagan, Pers Satranç Tahtası’ndan Doğum Kontrolüne…

Carl Sagan, Pers Satranç Tahtası’ndan…

Hikâye, ilk duyduğum şekline göre, Pers ülkesinde geçmiş. Ama Hindistan’da hatta Çin’de de geçmiş olabilir. Her neyse, çok uzun zaman önce olmuş bu olay… Kralın baş danışmanı yani veziri azam yeni bir oyun icat etmiş. Oyun, 64 siyah ve kırmızı kareden oluşan kare şeklinde bir tahta üzerinde taşları hareket ettirerek oynanıyormuş. En önemli taş Kralmış. Önem sırasında ondan sonra gelen taş da -vezir tarafından icat edilen bir oyunda bekleneceği gibi- veziri azammış. Oyunda hedef, düşman kralı ele geçirmekmiş ve bu yüzden oyuna Farsçada şahmat (kral anlamında şah ve ölü anlamında mat) denmiş. Yani krala ölü! Rusçada oyuna hâlâ shakhmat denmesi belki de artık pek güçlü olmayan devrimci duyguları yansıtıyor. Bu adın Ingilizcede bile bir yansıması var: Son hamleye “check-mate” deniyor. Sözünü ettiğimiz oyun bildiğiniz gibi satranç. Zaman içinde taşlar, taşların hareketleri ve oyunun kuralları evrim geçirdi. Örneğin veziri azam, çok daha büyük yetkileri olan kraliçeye dönüştü ( Amerikalıların Queen (Kraliçe) dediği taşa Türkçede hâlâ Vezir deniyor).

Bir kralın, “Krala Ölüm” adı verilen bir oyun icat edilmesinden niçin hoşlandığı esrarını koruyor. Ama hikâyeye göre Kral oyunu o kadar beğenmiş ki, veziri azama “dile benden ne dilersen” demiş. Vezirin cevabı hazırmış. “Ben tok gözlü bir insanım” demiş Şah’a ve sadece küçük bir ödül isteyeceğini söylemiş. Kendi icadı olan tahtanın üzerindeki, yan yana ve yukarıdan aşağıya sekizer sıra halinde dizilmiş kareleri göstermiş ve ilk kareye tek bir buğday tanesi, ikinci kareye bunun iki katı, üçüncü kareye ikincinin iki katı buğday tanesi konularak bunun bu şekilde sonuncu kareye kadar devam ettirilmesini istemiş. Kral itiraz etmiş. Böylesi önemli bir icat için bu kadar küçük bir ödül verilemeyeceğini söylemiş. Mücevherler, cariyeler, saraylar önermiş vezire. Ama veziri azam başını öne eğerek hepsini geri çevirmiş, istediği sadece küçük buğday tepecikleriymiş. Kral, danışmanının alçakgönüllülüğüne ve tokgözlülüğüne gizliden gizliye hayranlık duyarak istediğini kabul etmiş.

Ne var ki, krallığın tahıl ambarlarından sorumlu yetkili buğday tanelerini saymaya başladığında Kral tatsız bir sürprizle karşılaşmış. Başlangıçta tanecikler küçük sayılardaymış; 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024… Ancak 64. kareye yaklaşırken buğday tanelerinin sayısı inanılmaz bir miktara ulaşmış. Gerçekten de bu sayı yaklaşık 18,5 kentilyondur. Belki de veziri azam bol lifli bir beslenme rejimi uyguluyordu.

Peki, 18,5 kentilyon buğday tanesinin ağırlığı ne tutar? Her bir tanenin bir milimetre boyutunda olduğunu varsayarsak, taneciklerin toplam ağırlığı 75 milyar tonu bulacaktır. Buysa Şah’ın tahıl ambarlarında depolanabilecek miktarın çok üzerindedir. Aslında bu miktar, dünyanın şimdiki tahıl üretimi temel alındığında, 150 yıllık üretime eşittir. Daha sonra neler geçtiğini bilmiyoruz. Sözünü yerine getiremeyen Kral, aritmetiği iyi öğrenmediği için kendini suçlayarak hükümdarlığı veziri azama mı devretti, yoksa vezir vezirmat adı verilen yeni bir oyunun sıkıntısını yaşamak zorunda mı kaldı, bunu hiçbir zaman öğrenemeyeceğiz.

Pers satranç tahtası öyküsü sadece bir masal olabilir. Ama eski Perslerin ve Hintlilerin matematik alanında zekice buluşları vardı ve sayıları ikiye katlayarak gittiğimizde ortaya çok büyük sayılar çıktığını fark etmişlerdi. Eğer satranç tahtasında 64 (8 x 8) yerine 100 (10 x 10) kare olsaydı, buğday tanelerinin ağırlığı Dünya’nın ağırlığı kadar olacaktı. Her sayının bir öncekinin belli bir katı olduğu böyle sayı dizilerine geometrik artış denir. Bu süreç de üstel artış olarak adlandırılır.

Üstel sayılar, bize tanıdık gelen gelmeyen önemli pek çok alanda karşımıza çıkar: Örneğin bileşik faiz. Diyelim ki bir atanız 200 yıl önce, yani Amerikan Devriminden hemen sonra bankaya sizin adınıza yıllık yüzde 5 faizle 10 dolar yatırdı. Bu para günümüzde 10 x (1,05)200 dolar yani 172.925,81 dolar olacaktı. Ne var ki uzak akrabalarının geleceğini düşünen ataların sayısı çok değildir; ayrıca 10 dolar o günlerde iyi paraydı [(1,05) 200, 1,05’in 200 defa kendisiyle çarpılması demektir.] Eğer bu atanız yüzde 6’lık bir faiz oranı elde edebilseydi paranız bugün bir milyon doları, yüzde 7 faizle 7,5 milyon doları aşacak, yüzde 10 gibi çok yüksek bir faizleyse 1,9 milyar dolar olacaktı.

Aynı şey enflasyon için de geçerli. Eğer yıllık enflasyon oranı yüzde 5 ise, bir doların değeri bir yıl sonra 0,95’e, iki yıl sonra (0,95)2 = 0,91’e, on yıl sonra 0,61’e, yirmi yıl sonra 0,37’ye inecek ve bu böyle devam edecektir. Enflasyon ayarlaması yapılmadan her yıl aynı emekli aylığını almaya devam eden emekliler için bu önemli bir sorundur.
…

Dünyadaki nüfus patlaması sorununun temelinde de katlanarak büyüme vardır. İnsanların yeryüzünde var olduğu zaman diliminin büyük bölümünde doğumlar ve ölümler neredeyse tam bir denge içindeydi ve nüfus sabitti. Buna “durağan durum” deniyor. Tarımın -baş vezirin talep ettiği buğday tanelerinin ekilip biçilmesi de buna dahil- icat edilmesinden sonra gezegenimizdeki insan nüfusu artmaya başladı, durağan durumun çok ötesinde bir katlanarak büyüme evresine girdi. Şu anda dünya nüfusunun ikiye katlanma süresi yaklaşık 40 yıl. İngiliz din adamı Malthus’un 1798 yılında belirttiği gibi, katlanarak büyüyen bir nüfus -Malthus buna geometrik artış demişti- gıda üretimindeki olası her türlü artışı yetersiz kılacaktır. Katlanarak çoğalan bir nüfusla ne yeşil devrim, ne topraksız tarım, ne de çöllerin yeşertilmesi baş edebilir.

Bu soruna Dünya dışında bir çözüm bulmak da mümkün değil. Şu anda bir günde doğanların sayısı ölenlerden 240 bin fazla. Her gün 240 bin insanı uzaya göndermemiz mümkün değil. Dünya’nın yörüngesinde, Ay’da ya da öteki gezegenlerde kurulabilecek hiçbir yerleşim, nüfus patlamasında fark edilebilir bir gerileme sağlayamaz. Dünyadaki herkesi, ışıktan hızlı giden uzay gemileriyle uzak yıldızların gezegenlerine göndermek mümkün olsaydı bile, değişen pek bir şey olmazdı. Üreme hızımızı düşürmedikçe, Samanyolu gökadasındaki yaşama elverişli bütün gezegenler yaklaşık bin yıl içinde tamamen dolardı. Onun için, katlanarak büyüme ifade eden bir sayıyı hiç de hafife almamalıyız.

Açıkça görülüyor ki, şu anda hızlı bir katlanarak büyüme evresindeyiz (ya da tam bu evreden çıkmak üzereyiz). Ancak birçok ülke -örneğin ABD, Rusya, Çin- nüfus artışlarının durduğu, sabit duruma yakın bir noktaya ulaştılar ya da ulaşmak üzereler. Buna sıfır nüfus artışı da deniyor. Buna rağmen, katlanarak büyüme çok etkili olduğu için, insan soyunun çok küçük bir bölümü bile bir süre daha katlanarak büyümeye devam ederse durum genelde değişmeyecektir: Birçok ülke sıfır nüfus artış oranına ulaşsa bile, dünya nüfusu katlanarak artacaktır.

Tüm dünyada yoksullukla yüksek doğum oranı arasında belgelerle saptanmış bir bağlantı bulunuyor. Küçük ya da büyük, kapitalist ya da komünist, Katolik ya da Müslüman, batılıya da doğulu, bütün ülkelerde hemen hemen her zaman, ezici yoksulluk ortadan kalktığında nüfusun katlanarak büyümesi de yavaşlıyor ya da duruyor. Buna demografik geçiş deniyor. Dünyanın her yerinde bu demografik geçişin sağlanması insanlığın uzun vadeli çıkarları açısından öncelik taşıyor. İşte bu nedenle, kendi kendilerine yeterli bir duruma gelmeleri için başka ülkelere yardım etmek sadece ahlaki bir zorunluluk değil, aynı zamanda yardım edebilecek güce sahip zengin ülkelerin de çıkarınadır. Dünyanın içinde bulunduğu nüfus bunalımının temel nedenlerinden biri yoksulluktur.

Demografik geçişin çok ilginç istisnaları vardır. Kişi başına düşen gelirin yüksek olduğu bazı ülkelerde doğum oranları da yüksek olabilmektedir. Ama bu ülkelerde doğum kontrol araçları pek bulunmamaktadır ve/veya kadınların siyasette etkili bir gücü yoktur. Aradaki bağlantıyı görmek güç değil.

Şu anda insan nüfusu 6 milyar dolayındadır. Katlanma süresi sabit kalırsa, bu sayı 40 yıl sonra 12 milyar, 80 yıl sonra 24 milyar, 120 yıl sonra 48 milyar olacaktır. Ancak Dünya’nm bu kadar insanı duyurabileceğine inanan pek yoktur. Katlanarak büyümenin bu büyük gücünden dolayı, küresel yoksulluğa karşı bugün mücadele etmek, gelecekte bulabileceğimiz çözümlere kıyasla çok daha ucuz ve insanca olacaktır. Görevimiz dünya çapında bir demografik geçiş sağlamak ve katlanarak çoğalma eğrisini düzleştirmek olmalıdır. Bunu da yoksulluğu ortadan kaldırarak, güvenli ve etkili doğum kontrol yöntemlerini yaygınlaştırarak ve kadınlara gerçek siyasi güç vererek (yürütmede, yasamada, yargıda, askeri ve kamuoyunu etkileyen kurumlarda) yapabiliriz. Eğer başaramazsak, pek kontrol edemediğimiz bazı süreçler bunu bizim yerimize yapacaktır.

Carl Sagan, Milyarlarca Ve Milyarlarca, Milenyumun Eşiğinde Yaşam ve Ölüm Üzerine Düşünceler, Tübitak Popüler Bilim Kitapları, Çev. Füsun Baytok, 2. Basım 2006, s.12-20.